תשובה:
# k = -2 #
הסבר:
מכיוון שמשוואות הן עקביות, אנו מוצאים ערכים של #איקס# ו # y # תחילה ולאחר מכן להחליף אותם במשוואה כדי למצוא ערך של # k #.
# x + 3y + 2 = 0 # -------> משוואה 1
# 4y + 2x = k # ----------> משוואה 2
# x-2y = 3 # ------------> משוואה 3
משוואה 1; עשה #איקס# הנושא.
# x-2y = 3 #
#color (אדום) (x = 3 + 2y) #
תחליף # x = 3 + 2y # במשוואה 1
# x + 3y + 2 = 0 #
#color (אדום) ((3 + 2y)) + 3y + 2 = 0 #
# 3 + 2y + 3y + 2 = 0 #
# 3 + 5y + 2 = 0 #
# 5y = -2-3 #
# 5y = -5 #
#color (אדום) (y = -1) #
עכשיו, ערך תחליף של # y = -1 # במשוואה 3 כדי לקבל ערך של #איקס#
# x-2y = 3 #
# x-2 (-1) = 3 #
# x + 2 = 3 #
# x = 3-2 #
#color (אדום) (x = 1) # #
בדוק את התשובה של ערכי #איקס# ו # y # לפני מציאת ערך של # k #
# x + 3y + 2 = 0 #
#1+3(-1)+2=0#
#1-3+2=0#
#-2+2=0# ------> כך ערכים של #איקס# ו # y # נכונים.
השלב האחרון הוא להחליף ערכים של #איקס# ו # y # במשוואה 2 כדי למצוא ערך # k #:
# 4y + 2x = k #
# 4 (-1) + 2 (1) = k #
# 4 + 2 = k #
# -2 = k #
לכן, #color (אדום) (k = -2) #
