לכתוב מספר בין 0 ל -20 שיש לו שני גורמים?

תשובה:

#{6, 10, 14, 15}# הם כל המספרים הטבעיים #<=20# כי יש שני רק שני גורמים גדולים מ 1.

הסבר:

כמה "חוקים עגולים":

ראשית, אנחנו מחפשים מספרים טבעיים #<=20# כי יש שני רק שני גורמים.

Secord. אנו יכולים לבצע אי הכללה #1# (שכן לכל מספר יש גורם #1#)

שלישית, אנחנו יכולים להוציא מכלל אפשרות #0# כפי שזה לא מספר טבעי.

עכשיו אנחנו צריכים לשקול את מספרי ראשוני הראשון:

#2, 3, 5, 7, 11, ….#

מאז מספרים ראשוניים אין גורמים אחרים מאשר עצמם 1. אנחנו יכולים ליצור מוצרים של זוגות מספר ראשוני בידיעה כי המוצר לא יהיו גורמים אחרים.

קח 2 בתור הראשון של זוג: # 2xx3 = 6, 2xx5 = 10, 2xx7 = 14 #

כל primes #> 7xx2 # מוצרי תשואה #>20#

קח 3 בתור הראשון של זוג:

# 3xx5 = 15 #

כל primes #> 5xx3 # מוצרי תשואה #>20#

שילוב של תוצאות אלה, כל המספרים הטבעיים #<=20# כי יש שני רק שני גורמים גדולים יותר מאשר 1 #{6, 10, 14, 15}#