לכתוב את פולינום בצורת factored? x ^ 3 + 2x ^ 2 - 15x

תשובה:

.ב #x (x-3) (x + 5) # #

הסבר:

שים לב כי מקדם של # x ^ 3 # J #1#, כדי שנוכל לחסל א ו c מיד.

מסתכל על מקדם של #איקס#, שהוא שלילי, אנחנו יכולים גם לשלול ד, וזה הכל חיובי.

אז האפשרות היחידה היא .ב.

האם זה עובד?

# x (x + 5) = x (x + 2) (5-3) x + (- 3) (5)) #

# xolor (לבן) x (x-3) (x + 5)) = x (x ^ 2 + 2x-15) #

# xolor (לבן) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

#צבע לבן)()#

הערת שוליים

אם היינו factoring זה ללא תשובות מרובות, אז נוכל להמשיך כדלקמן:

בהתחשב you

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

הערה ראשונה כי כל התנאים ניתנים לחלוקה על ידי #איקס#, כך שאנחנו יכולים להפריד את זה כגורם:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x ^ 2 + 2x-15) #

הבא לחפש זוג גורמים #15# אשר נבדלים על ידי #2#.

הזוג #5, 3# עובד, כך אנו מוצאים:

# x ^ 2 + 2x-15 = (x + 5) (x-3) #

לשים את כל זה ביחד יש לנו:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x + 5) (x-3) #