נניח כי העושר של בעל העסק גדל באופן אקספוננציאלי. ב -1993 היו לו 40 מיליון דולר. ב -2001 היו לו 55 מיליון דולר. כמה כסף יש לו ב -2010?
78.68 מיליון דולר. תן עושר w = y = y, יחידת w הוא 1 מיליון דולר ויחידת y היא 1 שנה. תן y = 0, בתחילת שנת 1993, ואת העושר w = 40, לאחר מכן. שימוש בתנאי ההתחלה y = 0 ו- w = 40, = 40. שימוש בערכים המתאימים y = 2001-1993 = 8 ו- w = 55, 55 = 40b ^ 8. אז, b ^ 8 = 11/8 ו- b = (11/8) ^ (1/8) = 1.0406, כמעט. לכן, המודל לעושר הוא w = 40 ((11/8) ^ (1/8)) ^ y = 40 (1.0406) ^ y, עבור קירוב ב 2010, y = 2010-1993 = 17. w אז יהיה 40 (1.04006) ^ 17 = 78,68. תשובה: 78.68 מיליון דולר, כמעט. .
לחברת קוקה קולה היו מכירות של 18,546 מיליון דולר ב -1996 ו -21,900 מיליון דולר ב -2004. כיצד אוכל להשתמש בנוסחת Midpoint כדי לאמוד את המכירות בשנים 1998, 2000 ו -2002? נניח כי המכירות לעקוב דפוס ליניארי.
1998, $ 19384.50, 2000, 20223 $, 2002, $ 21061.50 אנו יודעים את הנקודות הבאות: (1996,18546) ו (2004,21900). אם אנו מוצאים את נקודת האמצע של נקודות אלה, זה יהיה בנקודת ההנחה לשנת 2000. הנוסחה האמצעית היא כדלקמן: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) זה יכול להיות מחדש פשוט למצוא את הממוצע של x- קואורדינטות הממוצע של y- קואורדינטות. נקודת האמצע של שתי הנקודות שכבר הקמנו: (1996 + 2004) / 2, (18546 + 21900) / 2) rarrcolor (כחול) ((2000,20223) לפיכך, המכירות המוערכות בשנת 2000 יהיה 20223 $. אנחנו יכולים להשתמש באותו היגיון כדי למצוא את 1998 ו - 2002: 1998 הוא נקודת האמצע של 1996 ו 2000 נקודות. (1996 + 2000) / 2, (18546 + 20223) /
מתוך 200 ילדים, 100 היו T-Rex, 70 היו iPads ו 140 היה טלפון סלולרי. 40 מהם היו שניהם, T-Rex ו iPad, 30 היו שניהם, iPad ו טלפון סלולרי ו 60 היו שניהם, T-Rex ואת הטלפון הנייד ו 10 היו כל שלוש. כמה ילדים לא היו אף אחד משלושת?
10 אין להם אף אחד משלושתם. 10 תלמידים יש את כל שלוש. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ מתוך 40 התלמידים שיש להם T-Rex ו- iPad, 10 לסטודנטים יש גם טלפון סלולרי (יש להם את כל שלוש). אז 30 תלמידים יש T-Rex ו iPad אבל לא כל שלוש.מתוך 30 התלמידים שהיו להם iPad וטלפון סלולרי, ל -10 תלמידים יש שלושה. אז 20 סטודנט יש iPad ו טלפון סלולרי אבל לא כל שלוש. מתוך 60 התלמידים שהיו להם T-Rex וטלפון סלולרי, ל -10 תלמידים יש שלושה. אז 50 תלמידים יש T-Rex ו טלפון סלולרי אבל לא כל שלוש. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ מתוך 100 הסטודנטים שיש להם T-Rex, 10 יש את כל שלושתם , 30 יש גם (רק) iPad, ו -50 יש גם (רק) טלפון סלולרי. אז 100-