X ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0 מה דעתך על x ?.

תשובה:

# x_1 = 2 #, # x_2 = 2 + 2sqrt3 # ו # x_3 = 2-2sqrt3 #

הסבר:

# x ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0 #

# (x ^ 3-8) - (6x ^ 2-24) = 0 #

# (x ^ 3-8) -6 * (x ^ 2-4) = 0 #

# (x-2) (x ^ 2 + 2x + 4) -6 * (x-2) (x + 2) = 0 #

# (x-2) * x ^ 2 + 2x + 4 -6 (x + 2) = 0 #

# (x-2) * (x ^ 2-4x-8) = 0 #

מכפיל ראשון, # x_1 = 2 #. מן השני # x_2 = 2 + 2sqrt3 # ו # x_3 = 2-2sqrt3 #

תשובה:

# x = 2, x = 2 + -2sqrt3 #

הסבר:

# "שים לב עבור x = 2" #

#2^3-6(2)^2+16=0#

#rArr (x-2) "הוא גורם" #

# "החלוקה" x ^ 3-6 ^ 2 + 16 "על ידי" (x-2) # #

# xolor (אדום) (x ^ 2) (x-2) צבע (מגנטה) (+ 2x ^ 2) -6x ^ 2 + 16 #

# x (2) (x ^ 2) (x-2) צבע (אדום) (- 4x) (x-2) צבע (מגנטה) (- 8x) + 16 #

(x - 2) צבע (אדום) (x - 2) (x - 2) צבע (אדום -) (x - 2) 16)) ביטול (+16) #

# x (2) צבע (אדום) (x - 2) (x - 2) (x - 2) צבע (אדום) (- 4x) (x - 2) צבע (אדום) (- 8) (x - 2) + 0 #

# rArrx ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0 #

#rArr (x-2) (x ^ 2-4x-8) = 0 #

# "לפתור" x ^ 2-4x-8 "באמצעות הנוסחה" צבע (כחול) "ריבועית" # #

# "with" a = 1, b = -4 "ו-" c = -8 #

# x = (4 + -sqrt (16 + 32)) / 2 #

# (+) = (+ 4) - = 4) = +) = 4 + 4)

#rArr (x-2) (x ^ 2-4x-8) = 0 #

# "יש פתרונות" x = 2, x = 2 + -2sqrt3 #