תשובה:
# "D": f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
הסבר:
בהינתן הפונקציה הבאה, תתבקש להמיר אותה לצורת קודקוד:
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #
הפתרונות האפשריים שניתנו הם:
# "A") f (x) = (x-4) ^ 2-13 #
# "B") f (x) = (x-4) ^ 2 + 3 #
# "C") f (x) = (x + 4) ^ 2 + 3 #
# "D") f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
המרת טופס ורטקס
#1#. התחל על ידי הצבת סוגריים סביב שני המושגים הראשונים.
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #
#f (x) = (x ^ 2 + 8x) + 3 #
#2#. על מנת להפוך את המונח בסוגריים trinomial מרובע מושלם, עלינו להוסיף "#color (darkorange) c #"מונח כמו ב # ax + 2 + bx + color (darkorange) c #. מאז #color (darkorange) c #, ב trinomial מרובע מושלם מסומן על ידי הנוסחה #color (darkorange) c = (צבע (כחול) b / 2) ^ 2 #, לקחת את הערך של #color (כחול) b # כדי למצוא את הערך של #color (darkorange) c #.
# (x) = (x ^ 2 + צבע (כחול) 8x + (צבע (כחול) 8/2) ^ 2) + 3 #
#3#. עם זאת, הוספת #(8/2)^2# תשנה את הערך של המשוואה. לפיכך, חיסור #(8/2)^2# מ ה #(8/2)^2# אתה פשוט הוסיף.
# (x) = (x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2- (8/2) ^ 2) + 3 #
#4#. הכפל #(-(8/2)^2)# דרך #color (סגול) # טווח כמו ב #color (סגול) גרזן ^ 2 + bx + c # להביא אותו מחוץ למדרגות.
# (+) x = (צבע (סגול) 1x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2) +3 - (8/2) ^ 2xxcolor (סגול) 1) # #
#5#. לפשט.
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + 16) + 3-16 #
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + 16) -13 #
#6#. לבסוף, גורם trinomial מרובע מושלם.
# (צבע (לבן) (לבן) (a / a) f (x) = (x + 4).
