תשובה:
שלם אחד רק פחות ממחצית מספר שלם אחר פשוט יותר ממחצית המספר. אם המספר הוא
הסבר:
תן את המספר המוזר להיות
ולתת לנו לחלק אותו בשני מספרים
אז המוצר שלהם
המוצר יהיה מקסימלי אם
ומכאן אויב מקסימום
או
אבל כמו
אבל כמו
לדוגמה, אם המספר הוא
תוצר של שני מספרים שלמים רצופים הוא 24. מצא את שני מספרים שלמים. תשובה בצורת נקודות מותאמות עם הנמוך ביותר של שני מספרים שלמים. תשובה?
שני המספרים השלמים ברציפות: (4,6) או (-6, -4) תן, צבע (אדום) (n ו- n-2 להיות שני מספרים שלמים רצופים, שבו צבע (אדום) (n inZZ מוצר של n ו n-2 הוא 24 n = n = 2 = = = n = 2-2n-24 = 0 כעת, [(-6) + 4 = -2 ו- (-6) xx4 = -24]: .n ^ N (6) n = 6 = 0: n (6) (n + 4) = 0: n = 6 = 0 או n + 4 = 0 = ל [n inZZ] => צבע (אדום) (n = 6 או n = -4 (i) צבע (אדום) (n = 6) => צבע (אדום) (n-2) = 6-2 = צבע = אדום) (4) אז, שני מספרים שלמים רצופים: (4,6) (ii)) צבע (אדום) (n = -4) => צבע (אדום) (n-2) = -4 = = צבע (אדום) (- 6) אז, שני מספרים שלמים רצופים גם: (- 6, -4)
תוצר של שני מספרים שלמים עוקבים הוא 29 פחות מ 8 פעמים הסכום שלהם. מצא את שני מספרים שלמים. תשובה בצורת נקודות מותאמות עם הנמוך ביותר של שני מספרים שלמים הראשון?
(X, 2) = 8 (x + x 2) - 29 (x, x) : x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 או 1 עכשיו, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. המספרים הם (13, 15). מקרה II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3:. המספרים הם (1, 3). לפיכך, כפי שקיימים כאן שני מקרים; זוג המספרים יכול להיות גם (13, 15) או (1, 3).
שני מספרים שלמים רצופים יש מספר של 48, מה הם שני מספרים שלמים מוזר?
23 ו 25 יחד להוסיף ל 48. אתה יכול לחשוב על שני מספרים שלמים ומשתנים רצופים כערך x ו- x + 2. x הוא קטן יותר של שני, ו x + 2 הוא 2 יותר מאשר (1 יותר מאשר זה יהיה אפילו). כעת אנו יכולים להשתמש במשוואה באלגברה: (x) + (x + 2) = 48 איחוד צד שמאל: 2x + 2 = 48 מחסור 2 משני הצדדים: 2x = 46 לחלק את שני הצדדים על ידי 2: x = 23 עכשיו, בידיעה כי מספר קטן יותר הוא x ו- x = 23, אנחנו יכולים לחבר 23 לתוך x + 2 ולקבל 25. דרך אחרת לפתור את זה דורש קצת אינטואיציה. אם נחלק 48 ב -2 נקבל 24, וזה אפילו. אבל אם נחסיר ממנה 1, ונוסיף גם 1, נוכל לקבל את שני המספרים המוזרים שנמצאים לידו.