אלגברה

Y = (x-5/2) ^ 2-49 / 4 המשוואה של פרבולה בצבע (כחול) "צורת קודקוד" היא. צבע (אדום) (צבע) (לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (xh) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) h, k) הם הקואורדינטות של קודקוד ו a הוא קבוע. "שימוש בשיטת" צבע (כחול) "השלמת ריבוע" להוסיף (1/2 "מקדם של x טווח") ^ 2 "ל" x ^ 2-5x מאז אנחנו מוסיפים ערך אשר לא שם אנחנו חייבים גם להפחית את הערך הזה. "- הוסף / מחסר" (5/4) = 2 = 25/4 y = (x ^ 2-5 xcolor (אדום) (+ 25/4) צבע (אדום) (- 25/4) -6 צבע (לבן) ) (y) = (x-5/2) ^ 2-49 / 4larrcolor (אדום) "בצורת קודקוד" קרא עוד »

כדי להמיר את הטופס קודקוד, עליך להשלים את הריבוע. y = x ^ 2 + 6x - 3 y = 1 (x ^ 2 + 6x + n) - 3 n = (b / 2) ^ 2 n = (6/2) ^ 2 n = 9 y = 1 (x ^ 2 + 6x + 9-9) - 3 y = 1 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 - 3 y = 1 (x + 3) ^ 2 - 12 אז, צורת הקודקוד של y = x ^ 2 + (X + 3) ^ 2 - 12. תרגילים: המרת כל פונקציה ריבועית מהצורה הסטנדרטית לצורת קודקוד: a = y = x ^ 2 - 12x + 17 b) y = -3x ^ 2 + 18x - 14 c) y = 5x ^ 2 - 11x - 19 פתרו עבור x על ידי השלמת הריבוע. השאירו תשובות לא שלמות בצורה קיצונית. א) 2x ^ 2 - 16x + 7 = 0 b) 3x ^ 2 - 11x + 15 = 0 בהצלחה! קרא עוד »

Y (x-3) ^ 2 + (4) עם קודקוד ב (3, -4) הצורה הכללית של קודקוד היא צבע (לבן) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b עם קודקוד ב (a, b) נתון y = x ^ 2-6x + 5 אנחנו יכולים "להשלים את הריבוע" צבע (לבן) ("XXX") y = x ^ 2-6xcolor (אדום) (+ 3 ^ 2) + 5 צבע ( אדום) (- 3 ^ 2) צבע (לבן) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-4 קרא עוד »

צורת הקודקוד של משוואה היא בצורת: y = (x + a) ^ 2 + b (xa) ^ 2 כאשר מורחבת היא x ^ 2 -2x + a ^ 2 עבור המשוואה הנתונה, 6x r9 a = -3 (x-3) ^ 2 = x ^ 2 - 6x +9 המשווה את זה למשוואה הנתונה, אנו רואים כי b = -3 אז צורת הקודקוד של המשוואה הנתונה היא y = (x-3 ) ^ 2 - 3 קרא עוד »

Y = x (+ x) + 2 - (+ 1) (1) (1) (+) (+) (1) (+) (x + k) = 2 = צבע = (כחול) (x ^ 2 + 2kx) + k + 2 אז אם הצבע (כחול) (x ^ 2-6x) הם שני המושגים הראשונים של ריבוע בינומי מורחב, אז k = -3 והמונח השלישי חייב להיות k ^ 2 = 9 אנחנו יכולים להוסיף 9 לביטוי נתון "להשלים את הכיכר", אבל אנחנו גם צריכים לחסר 9 כך את הערך של הביטוי נשאר אותו הדבר. y = x ^ 2-6x צבע (אדום) (+9) +8 צבע (אדום) (- 9) y = (x-3) ^ 2-1 או, בצורת קודקוד מפורשת: y = 1 (x-3 ) 2 (+ 1 -) בדרך כלל אני משאיר את הערך m כאשר הוא 1 (ברירת המחדל בכל מקרה) אבל מצא כי כתיבת המונח קבוע כמו + (1) עוזר לי לזכור כי y הקואורדינטות של קודקוד הוא (- 1) קרא עוד »

Y = 52 23 + 2y = y + 75 הפחתה משני הצדדים, 23 + y = 75 Subtract 23 משני הצדדים, y = 52 קרא עוד »

Y = (x-7/2) ^ 2-45 / 4> "משוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "טופס קדקוד" הוא. צבע (אדום) (צבע לבן) (צבע לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (xh) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) (h, k) "הם הקואורדינטות של קודקוד ו" "הוא מכפיל" "בהתחשב במשוואה בצורה סטנדרטית", גרזן ^ 2 + bx + c "ואז x- קואורדינטות של קודקוד הוא" • צבע (x) x x (צבע אדום) "קודקוד") = - b / (2a) y = x ^ 2-7x + 1 "הוא במצב סטנדרטי" עם "a = 1, b = -7" ו - "c = 1 rArrx_ (צבע אדום (" קודקוד ") = = (7) / 2 = 7/2" תחליף ערך זה למשוואה עבור y "(צבע (אדום)" קודקוד קרא עוד »

טופס ורטקס (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) עם קודקוד על (-7/2, 53/4) אנחנו מתחילים מן נתון ולעשות את "השלמת שיטת ריבוע" y = x = 2 + 7x) = + 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 + = 1 + 1 + 1) 1 (חישוב המספר שיש להוסיף ולחסר באמצעות המקדם המספרי של x שהוא 7. (7 +) 2 = 49/4 y = -1 * (x ^ 2 + 7x) +1 y = -1 (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) +1 את שלושת המונחים הראשונים בתוך סוגריים סוגר PST מושלם trinomial מרובע. y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49/4) -49/4) + y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49/4) (x + 7/2) ^ 2-49 / 4) +1 לפשט על ידי הכפלת -1 לאחור והסרת סמל הקבצה y = -1 (x + 7/2) ^ 2 + 49/4 + 1 y = + + / 2 = 2 + 2/4 y-53/4 = -1 (x + 7/2) ^ 2 תנו לנו ליצור את הט קרא עוד »

Y = x = 7/2 = ^ 2 - 61/4 או 4y = (2x + 7) ^ 2 - 61 עבור ריבועית של הצורה y = ax + 2 + bx + c צורת הקודקוד היא y = (x + b / (2a)) ^ 2 - (b / (2a)) ^ 2] + c במקרה זה נותן לנו y = (x + 7/2) ^ 2 - 49/4 - 3 y = x = 7/2) ^ 2 - 61/4 הקודקוד הוא אז (7/2, -61/4) הכפלה על ידי 4 נותן 4Y = (2x + 7) ^ 2 -61 קרא עוד »

צורת ורטקס היא y = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4 וקודקוד הוא (-3 1/2, -14 1/4) y = x ^ 2 + 7x-2 = x ^ 2 + 2 × 7/2 × x + (7/2) ^ 2 (7/2) ^ 2-2 = (x + 7/2) ^ 2-49 / 4-2 = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4/4/4) או (-3 1/2, -14 1/4 1/4) קרא עוד »

(y + 89/4) = (x + 7/2) ^ 2 y = x ^ 2 + 7x - 10 משנים -10 לצד ימין של המשוואה, מהשלילה היא תשנה את הסימן שלה ל- y חיובי 10 = x ^ 2 + 7x השלם את הריבוע של הצד הימני של המשוואה קבל חצי מקדם x, ואז להעלות אותו הכוח השני. מתמטית כדלקמן: (7/2) ^ 2 = 49/4 ולאחר מכן להוסיף, 49/4 לשני הצדדים של המשוואה y + 10 + 49/4 = x ^ 2 + 7x + 49/4 לפשט את הצד הנכון גורם בצד שמאל (y + 89/4) = (x + 7/2) ^ 2 תשובה קרא עוד »

Y = צבע (ירוק) 1 (x-color (אדום) ("- (7/2)) ^ 2 + צבע (כחול) (" "(- 25/4)) עם קודקוד על צבע (לבן) "צבע" (אדום) (- 7/2), צבע (כחול) (- 25/4)) צבע נתון (לבן) ("XXX") y = x ^ 2 + 7x + 6 השלם את הריבוע: צבע (לבן) (+) (+) (+) (+) (+) + צבע (מגנטה) (- (7/2) ^ 2) צבע (לבן) (X + 7/2) = 2 + 24 / 4-49 / 4 צבע (לבן) ("XXX") y = (x + 7/2) ^ 2-25 / 4 כמה מדריכים יכול לקבל את זה כפתרון, אבל בצורתו המלאה, צורת הקודקוד צריכה להיראות כך: צבע (לבן) ("XXX") y = צבע (ירוק) m (x-color (אדום) a) ^ 2 + צבע ( כחול) ב כדי לקרוא בקלות את הקואורדינטות קודקוד. אתה לא צריך שום קושי להמיר את הטופס קרא עוד »

Y = -2x ^ 2 -4 x + 9 y = ax + 2 + bx + c (-4, -7): -7 = a (-4) ^ 2 + b (-4) + c 16a - 4b + c = = + = = Eq_1 => 3 = 3 = 3 + b + 3) 3 (- 3 + 3 + 3 = 3 = a = 3 eq_ (1 + 3) 3a + 4b + c = -7 9a - 3b + c = 3 9a + 3b + c = = = = A = -2, b = -4, c = 9 y = -2xxx ^ 2 + -4xxx +9 y = -2x ^ 2 -4x + 9 http://www.desmos.com/calculator / njo2ytq9bp קרא עוד »

Y = x + 4) ^ 2 - 2 הצורה הסטנדרטית של פרבולה היא y = ax = 2 + bx + c בהשוואה ל- y = x ^ 2 + 8x + 14 כדי להשיג = 1, b = 8 ו- c = 14 צורת הקודקוד היא: y = a (x - h) ^ 2 + k כאשר (h, k) הם הקואורדינטות של הקודקוד. x-coord של קודקוד = - b / (2a) = -8 / 4 = - 2 y-coord = (-2) ^ 2 + 8 (-2) + 14 = 8-16 + 14 = -2 משוואה : x = 4) ^ 2 - 2 בשאלה זו (ראה לעיל) a = 1 rRrr y = (x + 4) ^ 2 - 2 קרא עוד »

צבע (כחול) (y = (x + 4) ^ 2) שקול את הסטנדרט עבור "y = ax = 2 + bx + c '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ צבע (כחול) ("תרחיש 1:" -> a = 1) " ^ 2 + bx) + c קח את הריבוע מחוץ לסוגריים. (X + b + ^ 2 + c + k h =) x + b + x + b + x + b + x + b + x + b + / 2 + c + k קבע את הערך של k = (1) xx (b / 2) ^ 2 y = (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 (x + 4) ^ 2) '~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ על ידי שינוי התוכן בסוגריים כך שיש b / 2 ולאחר מכן בריבוע b / 2 אתה מציג ערך שלא היה במשוואה המקורית. אז אתה מסיר את זה באמצעות k ובכך להחזיר את כל הערך המקורי הטמון. '~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ קרא עוד »

(X-4) ^ 2 צורת הצוואר של משוואת פרבולה מתבטאת בדרך כלל כך: y = a (xh) ^ 2 + k לפיכך ניתן לכתוב את הפרבולה הנתונה כדלקמן y = (x-4) ^ = 0, = 0 = 0, 0,3, 0,609, 6,333}, קרא עוד »

ורטקס הוא (4, 4) y = x ^ 2 + 8x + 20 זה יכול גם להיות כתוב כמו, y = x ^ 2 + 8x + 4 ^ 2 - 4 ^ 2 + 20 אשר ניתן לפשט עוד יותר, y = (x + 4) ^ 2 + 4 ........ (1) אנו יודעים, y = (xh) ^ 2 + k שבו קודקוד הוא (h, k) משווה את שתי המשוואות שאנו מקבלים קודקוד כמו ( -4,4) גרף {x ^ 2 + 8x +20 [-13.04, 6.96, -1.36, 8.64]} קרא עוד »

Y = (x + 4) ^ 2-23 נתון - y = x ^ 2 + 8x-7 צורת הקודקוד של המשוואה היא - y = a (xh) ^ 2 + k כאשר a הוא מקדם x ^ 2 h (x) = = (= -) = = 4 = y = (= 4) = 4 = x = 4 = 8 = 4 = y = 16-32-7 = -23 אז - a = 1 h = -4 k = -23 חבר את הערכים בנוסחה y = a (xh) ^ 2 + ky = (x +4) ^ 2-23 קרא עוד »

הצורה הקדומה של המשוואה היא y = (x-4) ^ 2-13 y = x ^ 2-8 x + 3 או y = x ^ 2-8 x + 16 -16 +3 או y = (x-4) ^ 2-13. השוואה עם צורת קדקוד של משוואה F (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) להיות קודקוד אנו מוצאים כאן h = 4, k = -13:. ורטקס הוא ב (4, -13) ואת הצורה הקדקודית של המשוואה היא y = (x-4) ^ 2-13 גרף {x ^ 2-8x + 3 [-40, 40, -20, 20]} קרא עוד »

Y = (x -) - (+) - (+) - (+) - (4/4) קודקוד כללי: צבע (לבן) ("XXX") y = (xa) ^ 2 + b עם קודקוד ב (a, b ) + rxcolor (לבן) (x) x + xx2 + + 9x-22 rarrcolor (לבן) ("XXX") y = x ^ 2 + 9xcolor (אדום) (+ (9/2) ^ 2) -22 צבע (+) / + 2/2) 2 (2/2/2/4 rarrcolor (לבן) ("XXX") y = (x - (- 9/2)) ^ 2 + (- 169/4) שהיא צורת הקודקוד עם קודקוד (-9 / 2, -169 / 4) קרא עוד »

מצא קודקוד של y = x ^ 2 - 9x + 2 אנס: y = (x - 9/2) ^ 2 - 73/4 ורטקס (x, y). קואורדינטות x של קודקוד: x = (-b / (2a)) = 9 / y קואורדינטות של קודקוד: y = y (9/2) = (9/2) ^ 2 - 9 (9/2) + 2 = = 81/4 - 81/2 + 2 = -81/4 + 2 = 73/4 טופס ורטקס -> y = (x - 9/2) ^ 2 - 73/4 קרא עוד »

צורת ורטקס של משוואה היא y = (x + 4.5) ^ 2 + 7.75 y = x ^ 2 + 9 x +28 או y = (x ^ 2 + 9 x + 4.5 ^ 2) - 4.5 ^ 2 + 28 או y = (x + 4.5) ^ 2 + 7.75 השוואה עם צורת קדקוד של משוואה f (x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) להיות קודקוד אנו מוצאים כאן h = -4.5, k = 7.75:. ורטקס הוא (4-5,7.75) וקודקוד צורת המשוואה היא y = (x +4.5) ^ 2 + 7.75 גרף {x ^ 2 + 9 x + 28 [-35.56, 35.56, -17.78, 17.78]} [Ans ] קרא עוד »

(x-9/2) ^ 2-69 / 4> "משוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "טופס קדקוד" הוא. צבע (אדום) (צבע לבן) (צבע לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (xh) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) (h, k) "הם הקואורדינטות של קודקוד ו" "הוא מכפיל" "אנחנו יכולים להשיג את הטופס באמצעות" צבע (כחול) "השלמת הריבוע" y = x ^ 2 + 2 (-9/2 ) x + 81 / 4-81 / 4 + 3 צבע (לבן) (y) = (x-9/2) ^ 2-69 / 4 קרא עוד »

צורת ורטקס היא (x-1) ^ 2 = y + 45/4. קודקוד או פרבולה זה הוא V (1, -45/4) המשוואה (x-alpha) ^ 2 = 4a (y-beta) מייצג את הפרבולה עם קודקוד על V (אלפא, ביתא), ציר VS לאורך x = אלפא , להתמקד ב S (אלפא, ביתא + א) ו directrix כמו y = beta-a כאן, המשוואה נתון ניתן סטנדרטי כמו (x-1) ^ 2 = y + 45/4. נותן = 1'4, אלפא = 1 ו- beta = -45 / 4. Vertex הוא V (1, -45/4) הציר הוא x = 1. המוקד הוא S (1, -11). Directrix הוא y = -49 / 4 קרא עוד »

השלם את הריבוע כדי למצוא: y = 1 (x - (- 1/2)) ^ 2 + (- 49/4) בצורת קודקוד השלם את הריבוע כדלקמן: y = x ^ 2 + x-12 = x ^ 2 + x + 1 / 4-1 / 4-12 = (x + 1/2) ^ 2-49 / 12 כלומר: y = 1 (x - (- 1/2)) ^ 2 + (- 49/4 ) 1 = h = -1 / 2 ו- k = -49 / 4, כך שהקדקוד נמצא (h, k) = (-1 / 2, -49 / 4) קרא עוד »

Y = x ^ 2-4 "y יש שורשים" x = + - 2 "x- קואורדינטות של קודקוד הוא במרכז נקודת השורשים" rArrx_ (צבע (אדום) "קודקוד") = (- 2 + 2) / 2 = 0 rArry_ (צבע (אדום) "קודקוד") = (0 + 2) (0-2) = = 4 "משוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "טופס קדקוד" הוא y = x) ^ 2 + k "where" (h, k) "הם הקואורדינטות של הקודקוד ו- a" "קבוע" "כאן" (h, k) = (0, -4) "ו-" a = 1 rArry = x ^ 2-4larrcolor (אדום) "בצורת קודקוד" קרא עוד »

(1/2, -81 / 4) הנקודה הקדמית או נקודת המפנה היא הנקודה הקיצונית היחסית של הפונקציה ומתרחשת בנקודה שבה הנגזרת של הפונקציה היא אפס. כלומר, כאשר dy / dx = 0 כלומר כאשר 2x-1 = 0 אשר מרמז x = 1/2.ערכי y המקביל הוא y (1/2) = (1/2) ^ 2-1 / 2-20 = -81 / 4. מכיוון שהמקדם של x ^ 2 הוא 1> 0, הוא מרמז על זרועותיו של תרשים הפרבולה המקביל של פונקציה ריבועית זו, ולכן הקיצוניות היחסית היא מינימלית (ולמעשה מוחלטת). אפשר גם לבדוק זאת על ידי מראה כי הנגזרת השנייה (d ^ 2y) / (dx ^ 2) | (x = 1/2) = 2> 0. הגרף המתאים ניתן לשלמות. גרף {x ^ 2-x-20 [-11.95, 39.39, -22.35, 3.28]} קרא עוד »

Y = 1 (x - (- 1/4)) ^ 2 + (- 1 1/16) נתון: צבע (לבן) ("XXX") y = x ^ 2 + x / 2-4 השלם את הריבוע: צבע (+) (1/4) ^ 2) -4 צבע (ירוק) (- (1/4) ^ 2) Re-write as (x + 1/4) ^ 2-4 1/16 צורת קודקוד מלאה היא y = m (xa) ^ 2 + b כדי שנוכל להתאים (x - (- 1/4)) ^ 2 + (- 4 1/16) עם קודקוד שלה (כולל ערך ברירת המחדל עבור m) צבע (לבן) (1/4, -4 1/16) גרף {x ^ 2 + x / 2-4 [-3.813, 6.054, -4.736, 0.196]} קרא עוד »

Y = - x + 7/2) ^ 2 + 9/4 y = -x ^ 2-5x-2x-10 y = -x ^ 2-7x-10 כדי לגרום לזה להיראות יותר 'יפה': y = (x ^ 2 + 7x + 10) עכשיו אנחנו צריכים לעשות את זה לתוך טופס ורטקס! y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 בואו לבדוק על ידי פתרון זה. y = - x + 7/2) ^ 2 + 9/4 = - (x ^ 2 + 7x + 49/4) +9 / 4 = -x ^ 2x-49/4 + 9/4 = x ^ 2-7x-10 זה מחזיר אותנו לשאלה שלנו. לכן, אנחנו צודקים! יש! קרא עוד »

Y = (x-1/2) ^ 2-225 / 4 "המשוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "טופס קדקוד" הוא. צבע (אדום) (צבע) (לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (xh) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) h, k) הם הקואורדינטות של קודקוד ו a הוא קבוע. "עבור פרבולה בצורה סטנדרטית" y = ax = 2 + bx + c "x- קואורדינטה של קודקוד הוא" x_ (צבע (אדום) "קודקוד") = - b / (2a) y = x ^ 2- x = 56 "=" x = 56 "=" 1 ", = = 1 =, = c = -56) rArrx_ (צבע (אדום)" קודקוד ") = = (- 1) / 2 = 1/2" תחליף לתפקוד y של קודקוד "rArry_ (צבע אדום)" קודקוד ") = (1/2) ^ 2-1 / 2-56 = -225 / 4 rArrcolor ( קרא עוד »

צורה של ורטקס של y = (x + 2) (x + 5) היא y = (x + 7/2) ^ 2-9 / 4 צורת ורטקס של משוואה היא y = a (xh) ^ 2 + k, כאשר (h , k) הוא קודקוד. כאן יש לנו y = (x + 2) (x + 5) = x ^ 2 + 7x + 10 = x ^ 2 + 2xx7 / 2xx x + (7/2) ^ 2-49 / 4 + 10 = (x + 7 (X + 2) (x + 2) (x + 2) = 2/9/4 (x + 2) +5) [-11.75, 8.25, -4.88, 5.12]} קרא עוד »

ככתוב, התשובה היא 1. קרא עוד »

(x + 2) (x - 2) = x ^ 2 - 5 x - 14, תוך שימוש בריבוע כדי לפתור את y = x ^ 2 - 5 x - 14 y = (x -5/2) ^ 2 - (- 5/2) ^ 2 - 14 y = (x -5/2) ^ 2 - 25/4 - 56/4 y = (x - 5/2/2/81/4 מאז (x -5 / 2) ^ 2 הוא + ערך, ולכן יש לו קודקוד מינימלי -81/4 ב (5/2, -81/4) קרא עוד »

Y = x-1/2) ^ 2-72 1/4 בהתחשב ב- y = x ^ 2-x-72 מצא את קודקוד ה- X של קודקוד x = (b) / (2a) = (- 1)) / (2xx1) = 1/2 ב x = 1/2; y = (1/2) = 2-1 / 2-72 = 1 / 4-1 / 2-72 = -72 1/4 ורטקס עבור המשוואה הריבועית היא y = a (xh) + k כאשר h xcordinate ו- k הוא y מקדם x = 2 h = 1/2 k = -72 1/4 a = 1 תחליף ערכים אלה בנוסחה y = (x-1/2) ^ 2-72 1/4 הזן תיאור הקישור כאן קרא עוד »

הכפל החוצה ולאחר מכן להשלים את הכיכר כדי למצוא את הטופס קודקוד. y = x = 2 - 3x - 4x + 12 y = x ^ 2 - 7x + 12 y = 1 (x ^ 2 - 7x + m - m) + 12 m = (2 / m +) = 2/2 = 2 = m = 49/4 y = 1 (x ^ 2 - 7x + 49/4 - 49/4) + 12 y = 1 (x ^ 2 - 7/2/1/4/4/4/2/1/2/2 - 1/4/1 (x - 4) בעיות שאתה יכול לעשות כדי להתאמן עם השלמת טכניקה מרובע. a) y = (2x + 5) (x - 6) b) y = 3x ^ 2 + 7x - 9 קרא עוד »

Y = (x - 5/2) ^ 2 - 1/4. ראשית, אנו מרחיבים את הצד הימני, y = x ^ 2 - 5x + 6 עכשיו אנחנו משלימים את הכיכר ועושים קצת פישוט אלגברי, y = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5 / 2 = - 5/2 = 2 - 25/4 + 6 y = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 + 24/4 y = (x - 5/2 ) ^ 2 - 1/4. קרא עוד »

Y = 2 (x + 7/4) ^ 2-81 / 8 ראשית עליך להרחיב את הפונקציה הזו y = 2x ^ 2 + 7x-4 ואני צריך לשנות את הפונקציה הזו לסוג זה כמו y = a (xh) ^ ^ 2 + k אז y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x) -4 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x + 49/16) -4-49 / 8 סופי y = 2 (x + 7/4 ) ^ 2-81 / 8 קרא עוד »

משהו כמו: f (x) = 2 (x + 5/6) x ^ 3 - 91/6 (x + 5/6) +418/27 פולינום נתון הוא מעוקב, לא ריבועי. אז אנחנו לא יכולים להפחית את זה 'טופס קדקוד'. מה שמעניין לעשות הוא למצוא מושג דומה עבור cubics. עבור quadratics אנו להשלים את הכיכר, ובכך למצוא את מרכז הסימטריה של פרבולה. עבור cubics אנחנו יכולים לעשות תחליף ליניארי "השלמת הקוביה" כדי למצוא את מרכז העקום מעוקב. 108 x (1) x 108 (x + 4) (2x-1) (x-1) צבע (לבן) (108f) x = 108 (2x ^ 3 + 5x ^ 2-11x + 4) צבע (לבן) ) (X) x (+ x) x = x + 540x ^ 2 + x + 2 (+) x 6 x x) x) x) x) (5) + 2 (3) + (3) + 3 (3x + 5) +162 כך: f (x) = 1/108 (6x + 5) ^ 3 - 91/36 (6x + 5) +418/27 צב קרא עוד »

קודקוד הוא (-2 / 5, -84 / 5) y = (x + 4) (3x-4) + 2x ^ 2-4x y = 3x ^ 2 + 8x-16 + 2x ^ 2-4x y = 5x ^ 2 + 4x-16 הקודקוד ניתן על ידי x = -b / (2a) כאשר המשוואה הריבועית ניתנת על ידי y = ax = 2 + bx + cx = -b / (2a) = -4 / (2times5) = - 4/10 = -2 / 5 Sub x = -2 / 5 למשוואה כדי לקבל את הערך y = 5 (-2/5) ^ 2 + 4 (-2/5) -16 y = -84 / 5 לכן, הקודקוד שלך הוא (-2 / 5, -84 / 5) קרא עוד »

(x + 4) ^ 2 -1 שלב 1: סכל (מכפיל) בצד ימין של המשוואה y = (x + 5) (x + 3) rRrr y = x ^ 2 + 5x + 3x + 15 = שלב 2: אנו יכולים לכתוב את צורת הקודקוד במספר שיטות תזכורת: טופס קדקוד הוא צבע (כחול) (y = a (xh) ^ 2 + k) = > שיטה 1: על ידי השלמת ריבוע => צבע (אדום) (y = x ^ 2 + 8x + 15) => לכתוב מחדש אנו עושים טרינומי מושלם בצורת => a ^ 2 -2ab + b ^ 2 = (+) + + 16 + צבע (ירוק) 16) צבע (ירוק) (+ 16) +15 = 2 (= 2) = 2 y = (x + 4) ^ 2 -1 טופס ורטקס הושלם => שיטה 2: שימוש בנוסחה h = x_ (קודקס) = -b / (2a) k = y_ (קודקוד) ) = = y (x = 2 + 8x + 15) יש לנו = 1; b = 8, c = 15 h = x_ (קודקוד) = -8 / (2 * 2) = צבע (אדום) -4 k קרא עוד »

צבע (כחול) (x = 6 / x) (x-9/2) ^ 2 - 9/4) נתון: y = צבע (כחול) (x-6) צבע (חום) (x-3))) הכפל את סוגריים (כחול) (צבע כחול) (x) (x) צבע (כחול) (כחול) (x) (x-3)) y = x ^ 2-3x-6x + 18 y = x ^ 2-9x + 18 '~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ השווה לצורה הסטנדרטית y = ax + 2 + bx + c היכן a = 1 ";" b = -9 "; c = 18 הסטנדרט לצורת הקודקוד של משוואה זו הוא: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c - [b / 2] אזי עבור המשוואה שלך יש לנו y = (x-9/2) ^ 2 + 18 - [- 81/4] צבע (כחול) (y = (x-9/2) ^ 2 - 9/4) קרא עוד »

טופס ורטקס הוא y = (x - 3/2) ^ 2 - 169/4 התחל על ידי הכפלת החוצה. y = x ^ 2 - 3x - 40 עכשיו להשלים את הכיכר. y = 1 (x ^ 2 - 3x + 9/4) - 9/4 - 40 y = 1 (x - 3/2) ^ 2 - 169/4 אני מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

(-3 / 2, -9 / 4) להפיץ את x. y = x ^ 2 + 3x זה בגרזן ^ 2 + bx + c טופס של פרבולה כאשר = 1, b = 3, c = 0 הנוסחה הקדקודית של משוואה ריבועית היא (b / (2a) (3) - 2 (1)) = - 3/3 קואורדינטות x - b / (2a) = - 3 / 3/2 (3/2 + 3) = - 3/2 (-3 / 2 + 6/2) = - 9/4 לכן, הקודקוד הוא (-3 / 2, -9 / 4). גרף {x (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} אכן, קודקוד ממוקם בנקודה (-1.5, -2.25). קרא עוד »

Y = (x-5/2) ^ 2 + 27/4> "משוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "טופס קדקוד" הוא. צבע (אדום) (צבע לבן) (צבע לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (xh) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) "(h, k)" הם הקואורדינטות של קודקוד ו "" הוא מכפיל "" כדי לקבל את הטופס להשתמש "צבע (כחול)" השלמת הריבוע "y = x (x-5) + 13 = x ^ 5 x + 25/4 + 13 צבע (לבן) (y) = (x-5/2) ^ 2 + 27 / 4larrcolor (אדום) "בצורת קודקוד" קרא עוד »

Y = 1 (x-7/2) ^ 2 + (- 49/4) הצורה הכללית של קודקוד היא צבע (לבן) ("XXX") y = צבע (ירוק) (m) (x-color (אדום) א () + 2 + צבע (כחול) (b) עם קודקוד ב (צבע) (אדום) (א), צבע (כחול) (ב)) צבע נתון (לבן) ("XXX") y = x (x-7 ) צבע (לבן) ("XXX") y = x ^ 2-7x צבע (לבן) ("XXX") y = x ^ 2-7x + (7/2) ^ 2 - (7/2) ^ 2 צבע ( (x) (צבע) (x) (צבע) (x) (x) (x) 2)) ^ 2 + + (צבע (כחול) (- 49/4)) קרא עוד »

Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3> "משוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "טופס קדקוד" הוא. צבע (אדום) (צבע לבן) (צבע לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (xh) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) "(h, k)" הם הקואורדינטות של קודקוד ו "" הוא מכפיל "" לקבל טופס זה באמצעות "צבע (כחול)" השלמת הריבוע "•" מקדם המונח "x ^ 2" חייב להיות 1 "" גורם 3 "rRrry = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) •" הוספה / חיסור "(מקדם 1/2" של x-term ") ^ 2" ל- x ^ 2-50 / 3 x y = 3 (x + 2 + 2 (-25/3) x צבע (אדום) (+ 625/9) צבע (אדום) (- 625/9) +100) צבע (לבן) (y) = 3 (x-25 קרא עוד »

(= 5/2/4) (x = 5/2) ^ 2 עם קודקוד (h, k) = (/ 5/2, -169 / 4) מתוך המשוואה הנתונה y = x ^ 2 + 5x-36 להשלים את הריבוע y = x ^ 2 + 5x-36 y = x ^ 2 + 5x + 25 / 4-25 / 4-36 אנו קובעים את שלושת המושגים הראשונים y = (x ^ 2 + 5x + 25/4 ) = 25 / 4-36 y = (x + 5/2) ^ 2-25 / 4-144 / 4 y = (x + 5/2) ^ 2-169 / 4 y - 169/4 = (x - 2/2) ^ 2 גרף {y + 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 [-100, 100, -50,50]} אלוהים יברך ... אני מקווה שההסבר שימושי. קרא עוד »

{3 ^ n + 3 ^} (3 + n + 3 ^ n = 1) = 3 = 3 ^ n + 3 ^ (n + 1)} / (3 ^ n + 3 ^ (3 + n ^ 3 ^ n = 3 ^) = 3 ^ n + 3 ^ nxx3 ^ 1} / (3 ^ n + 3 ^ n / 3 ^ 1) גורם 3 ^ n מלמעלה והתחתון: = {3 ^ n (1 + 3 (1 + 3) / (1 + 1/3) = 4 / (4/3) = 3 קרא עוד »

צורת הקודקוד של המשוואה היא y = (x + 1) ^ 2 - 9 שינוי פונקציה ריבועית מצורה סטנדרטית לצורת קודקוד דורש למעשה לעבור את תהליך השלמת הריבוע. כדי לעשות זאת, אנחנו צריכים את x ^ 2 ו- x מונחים רק בצד ימין של המשוואה. y = x ^ 2 + 2x - 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x עכשיו, בצד ימין יש את גרזן ^ 2 + bx תנאי, ואנחנו צריכים למצוא c, באמצעות הנוסחה c = (b / 2) ^ 2. במשוואה המתוכננת שלנו, b = 2, אז c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 כעת, אנו מוסיפים c לשני צידי המשוואה שלנו, מפשטים את הצד השמאלי ומכניסים את הצד הימני. y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1 y + 9 = (x 1) ^ ^ 2 כדי לסיים לשים את המשוואה בצורת קודקו קרא עוד »

להפוך את הפונקציה לצורה קדקודית, ולהתאים את הערכים. צורת הקודקוד היא: y = a (x-h) ^ 2 + k, כאשר (h, k) הוא המיקום של הקודקוד. כדי להמיר את המשוואה המקורית לצורה זו, אנו יכולים לחלק את שני צידי המשוואה על ידי 3: y = (2/3) (x-7) ^ 2 - 5/3 קריאה ממשוואה זו ניתן לראות כי h = 7 ו k = -5 / 3, ולכן קודקוד ממוקם (7, -5 / 3). קרא עוד »

קודקוד (צבע כחול) ("+") (+) (+), (x) צבע (אדום) ) 2 + צבע (כחול) (b) עם קודקוד ב (צבע אדום) (א), צבע (כחול) (b)) 3y = 7 (x + 15) ^ 2 + 12 ניתן להמיר את צורה כללית על ידי חלוקת שני הצדדים על ידי 3 והחלפת צבע - 15 (-) 15 (לבן) (לבן) ("XXX") y = צבע (ירוק) (7/3) (x-color (אדום) (" (15)) ^ ^ 2 + צבע (כחול) (4) עבור משוואה של פרבולה עם קודקוד ב (צבע (אדום) (15), צבע (כחול) (4)) הנה גרף של המקור משוואה למטרות אימות: גרף {3y- (7 (x + 15) ^ 2 + 12) = 0 [-17.037, -10.104, 2.232, 5.693]} קרא עוד »

(X, 15) ^ 2 + 12 העקומה היא סימטרית לגבי ציר x המבדק את משוואת השורש x 7dy / dx = 12 (2) (x-15) +0 נקודות הקודקוד מקובלות לנקודה שבה המדרון הוא אפס. (X-15) = (x-15) = 0 x-15 = 0 x = 15 (x = 15) ) + 12 7y = 12 y = 12/7 לכן, קודקוד קורה להיות (x, y) = (15,12 / 7) קרא עוד »

ורטקס הוא ב (-5,4 / 3) 9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 או y = 1/3 (x + 5) ^ 2 + 4/3. השוואה עם צורת קדקוד של משוואה F (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) להיות קודקוד אנו מוצאים כאן h = -5, k = 4/3:. ורטקס נמצא בתרשים (-5,4 / 3) {9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

(-1, -0.612) כדי לפתור שאלה זו, עלינו לדעת את הנוסחה למציאת קודקוד של משוואה כללית. (2) + bx + c = 0 כאן, D הוא מפלה אשר = sqrt (b ^ 2-4ac). היא גם קובעת את מהות השורשים של המשוואה. עכשיו, במשוואה הנתונה; a = 2 b = 4 c = -1 D = sqrt (b = 2-4ac) = sqrt (4 ^ 2-4 (2) (- 1)) = sqrt (16 + 8) = sqrt24 = 2sqrt6:. על ידי החלת נוסחת הקודקוד כאן אנו מקבלים ((-b) / (2a), (-D) / (4a)) = (- 4) / (2xx2), (-2 sqrt6) / (4xx2)) = (=), (- 4), (- 2), (0) (1) - (1), (0), = 2x ^ 2 + 4x-1 = 0 הוא (-1, -0.612) קרא עוד »

(3, 12) השתמש ב- x_ (קודקוד) = (b) / (2a) במקרה זה, = =, b = 6, כך x_ (קודקוד) = 3 ואז, הקואורדינט הוא (3, f (3 )) = (3, 12) נגזרת של נוסחה זו: אנו יודעים את המיקום x של הקודקוד הוא הממוצע של שני הפתרונות. כדי למצוא את רכיב x של קודקוד, אנו לוקחים את הממוצע: x_ (קודקוד) = (x_1 + x_2) / 2 אנחנו יודעים גם כי: x_ (1, 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) = (- b + -sqrt (דלתא)) / (2a) כאשר דלתא היא המפלה. לאחר מכן ניתן להסיק כי: x_ (קודקוד) = 1/2 ((-b + sqrt (דלתא)) / (2a) + (-b-sqrt (דלתא)) / (2a)) = 1/2 ( -b + sqt (דלתא) + -b - sqrt (דלתא)) / (2a)) = 1/2 ((- 2b) / (2a)) = (- b) / (2a) Voila. קרא עוד »

ורטקס -> (x, y) = (3,4) צבע (כחול) ("סוג של שיטת לרמות") הגדר y = x ^ 2-6x + 13 כמו מקדם x ^ 2 הוא 1 יש לנו: צבע (כחול) (x _ ("קודקוד") = (1/2) xx (-6) = +3 '~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ על ידי החלפת x = 3 יש לנו צבע (כחול) (y _ ("קודקוד") = (3) ^ 2-6 (3) +13 = 4) '~~~~~~ ~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ * = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("קודקוד") = (1/2) xxb / a בשאלה שלך = 1 קרא עוד »

ורטקס הוא (3,4) אם המשוואה של פרבולה היא בצורת y = a (x-h) ^ 2 + k, הקודקוד הוא (h, k). שימו לב שכאשר x = h, הערך של y הוא k וכמו x תנועות בכל צד, יש לנו (x-h) ^ 2> 0 ו- y y. לפיכך, יש לנו minima ב (h, k). זה יהיה מקסימום אם <0 כאן יש לנו y = 2 (x-3) ^ 2 + 4, ולכן יש לנו קודקוד ב (3,4), שבו יש לנו מינימום. גרף {2 (x-3) ^ 2 + 4 [-6.58, 13.42, 0, 10]} קרא עוד »

Vertex = (2.5, -7) אנחנו רוצים את המשוואה של פרבולה, שהיא (x-p) ^ q + שם (p, q) נותן לנו את הקודקוד שלנו. כדי לעשות זאת, אנחנו לוקחים את רוצה להיות x עצמו בסוגריים, אז אנחנו לוקחים 2. y = 2 (x-2.5) ^ 2-7 p שלנו הוא - (- 2.5) ו q שלנו הוא (-7) אז בגלל קודקוד הוא (p, q) קודקוד שלנו (2.5, -7) קרא עוד »

V = (+ 2) b = 0 + bx + c = 0 המשוואה הכללית של פרבולה קודקוד מתקבל על ידי: V (-b / (2a); (4ac-b ^ 2) / (4a) ) () 2 (-) 2 (-) 2 () 2 (-2) () 4 (-2)) 16 (-) 12 () 2 (/) 4 (-2) ; (128-144) / (- 8)) V (-3; -16 / -8) V (-3; 2) קרא עוד »

(2, 5) המשוואה: y = 1/8 (x-2) ^ 2 + 5 היא בצורת קודקוד: y = a (xh) ^ 2 + k עם = 1/8 ו- (h, k) = (2, 5) אז אנחנו פשוט לקרוא את הקואורדינטות של קודקוד (h, k) = (2, 5) מן המקדמים של המשוואה. שים לב כי עבור כל ערך ריאלי של x, הערך המתקבל של (x-2) ^ 2 הוא לא שלילי, וזה רק אפס כאשר x = 2. אז זה המקום שבו הקודקוד של פרבולה הוא. כאשר x = 2, הערך המתקבל של y הוא 0 ^ 2 + 5 = 5. גרף {(1/8 (x-2) ^ 2 + 5-y) (x-2) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2-0.03) = 0 [-14.05, 17.55, -1.89, 13.91}} קרא עוד »

"קודקוד" = (- 1,8)> "הקודקוד מונח על ציר הסימטריה שנמצא בנקודת האמצע של האפס", "כדי למצוא אפסים" y = 0 "rArr-2 (x + 3) x = 1 = 0 = "משווים כל גורם לאפס ופותרים עבור x" x = 1 = 0rArrx = 1 x + 3 = 0rArrx = -3 "ציר הסימטריה" x = (1-3) / 2 = = -1 "x = -" x = = "x = -1" לתוך המשוואה עבור y- קואורדינטות "rArry = -2 (2) (- 2) = 8 rArrcolor (מגנטה)" קודקוד "= (- 1 , 8) גרף (y + 2x ^ 2 + 4x-6) (x + 1) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.04) = 0 [-20, 20, -10, 10] קרא עוד »

(4, -22) המשוואה: y = 3 (x-4) ^ 2-22 היא בצורת קודקוד: y = a (xh) + k עם מכפיל = 3 וקודקוד (h, k) = (4, -22) הדבר הנחמד על טופס קודקוד הוא שאתה יכול מיד לקרוא את הקואורדינטות קדקוד ממנו. שים לב כי (x-4) ^ 2> = 0, לוקח את הערך המינימלי 0 כאשר x = 4. כאשר x = 4 יש לנו y = 3 (4-4) ^ 2-22 = 0-22 = -22. אז את קודקוד הוא ב (4, -22). קרא עוד »

ורטקס הוא (-2, -4) נתון - y = 4x-x ^ 2 אנחנו נכתוב את זה כמו - y = x ^ 2 + 4x X- תיאום של קודקוד הוא - x = (- b) / (2a ) -2 - 4/2 = -2 Y - לתאם ב x = -2 y = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) y = 4-8 = -4 קודקודו הוא - (-2, 4) קרא עוד »

ורטקס: (2) + 2 + b עם הקודקוד שלה (a, b) y = 5 (x + (2 + 7) הוא שווה ל- y = 6 (x - (- 2)) ^ 2 + 7 שנמצא בצורת קודקוד עם קודקוד ב (-2,7) גרף {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-6.85, 3.01, 4.973, 9.9]} קרא עוד »

(,,)) הצורה הקדקודית של פרבולה היא: y = a (xh) ^ 2 + k הקודקוד יכול לבוא לידי ביטוי על ידי (h, k) במשוואה הנתונה: y = (x + 16) ^ 2 + 7 h שווה ל -16 k שווה ל -7 (h, k) (-16,7) קרא עוד »

(-1,4) יש יפה ופשוט (מה שהופך את כל זה יפה יותר) הכלל עבור עובד outices כגון זה. תחשוב על הפרבולה הכללית: y = ax = 2 + bx + c, כאשר a = 0 0 הנוסחה למציאת x-vertex היא (b) / (2a) ולמצוא את קודקוד y, אתה מכניס את הערך אתה נמצא עבור x לתוך הנוסחה. באמצעות השאלה y = xx2-2x + 3 אנו יכולים לקבוע את הערכים של a, b, ו- c. במקרה זה: a = -1 b = -2; ו- c = 3. כדי למצוא את x- קדקוד אנחנו צריכים להחליף את הערכים עבור a ו- b בנוסחה שניתנה לעיל (צבע (אדום) ((- b) / (2a))): = (- (- 2)) / (2) (=) = 2 / (- 2) = - 1 אז עכשיו אנחנו יודעים כי x- קודקוד הוא ב -1. כדי למצוא את קודקוד y, חזור לשאלה המקורית והחלף את כל המופעים של x עם -1: y = -x ^ קרא עוד »

(= 0) (= 0) (= 0) (= 0) (= 0) = "+ =" = "+ =" + = bx + c vertex form; (= 1) xxb (2a) -> (+) xx (-4) = +4 "y_ ("ורטקס")> (x, y) -> (4,0) קרא עוד »

צבע (כחול) (x _ ("קודקוד") = - 8) לקחתי אותך למיקום שבו אתה אמור להיות מסוגל לסיים את זה. (X - 2 + b / ax) + x x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a הרחבת הסוגריים y = x ^ 2 + 16x + 84 + 1 במקרה שלך a = 1 "so" b = a 16/1 Apply (-1/2) xx16 = -8 צבע (כחול) (x _ ("vertex") = -8 ~ ')' ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ (y = x ^ 2 + 16x +85) צבע (ירוק) (-> y = (- 8) ^ 2 + 16 (-8) +85) אני אתן לך לסיים את זה '~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ קרא עוד »

** ורטקס הוא ** (5, 16) x = 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 -5 או 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 = x + 5 או 1/12 * 2 = x + 5 או (y -16) ^ 2 = 192 (x + 5) או (y -16) ) ^ 2 = 4 * 48 (x + 5). השוואה עם משוואה סטנדרטית של פרבולה (y-k) ^ 2 = 4a (x-h). ורטקס הוא (h, k):. h = -5, k = 16 ורטקס הוא בגרף (-5,16) {x = 1/12 (y / 4-4) ^ 2-5 [-320, 320, -160, 160]} [Ans] קרא עוד »

"ורטקס" -> (x, y) = (- 2,3) משוואה זו היא בצורת קודקוד אתה מתמודד עם זה באותה הדרך כפי שהיית עושה אם x היה איפה Y. ההבדל היחיד במקום x = (1) xx (-3) יש לך y = (- 1) xx (-3) כאשר -3 מגיע (y-3) ^ 2 הערך של x אתה יכול לקרוא ישירות כמו קבוע -2 "ורטקס" -> (x, y) = (- 2,3) קרא עוד »

(2,8) זה כמעט בצורת קודקוד, למעט כי יש 2 מוכפל x. y = a (x +) 2 + ky = -1 / 16 (2x-4) (2x-4) + y = -1 / 4 (x-2) ^ 2 + 8 (מאחר שהמונח 2x4 הוא בריבוע, 2 הוא factored מכל מונח). זה עכשיו בצורת קודקוד. המרכז הוא ב (h, k) rarr (2,8). גרף {-1/1/16 (2x-4) ^ 2 + 8 [-13.78, 14.7, -2.26, 11.98}} קרא עוד »

צבע (כחול) ("ורטקס" -> x, y) -> (4/3, -5) שקול את הדברים הבאים: Standard form-> y = ax + 2 bx + c טופס Vertex-> y = a (x + b (2a)) ^ 2 + k + c כאשר k = (1) xxa (b / (2a)) ^ 2 '~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ + (/ 4/3) + 5/4/4/4/4/4/4/4 / 1) xx4 / 3) = -4/3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ צבע (כחול) (y_ ( "קודקוד") = צבע (חום) (k + c) = -5 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ צבע (כחול) ("ורטקס" -> (x, y) -> (4/3, -5) קרא עוד »

(3/4, 1/2) שים לב לכל ערך ריאלי של x: (4x-3) ^ 2> 0 = והוא שווה לאפס רק כאשר: 4x-3 = 0 כלומר כאשר x = 3/4 זהו ערך x של קודקוד הפרבולה. החלפת ערך זה של x למשוואה תעשה את הביטוי הראשון -1/2 (4x-3) ^ 2 = 0, ומשאיר את y = 1/2 כך שהקודקוד של הפרבולה הוא (3/4, 1/2) ((x-3/4) ^ 2 + (y-1/2) ^ 2-0.001) = [-2.063 , 2.937, -1.07, 1.43]} קרא עוד »

P = (h, k) "קואורדינטות ורטקס" y = ax = 2 + bx + ca = 12 ";" b = -18 "; c = -6 y = 12/4 = 3/4 k = 12 * (3/4) ^ 2-18 * 3 / 4- 6 = k = 12 * 9 / 16-54 / 4-6 k = 27 / 4-54 / 4-24 / 4 = (27-78) / 4 = -51 / 4 P = (3/4, -51 / 4) קרא עוד »

קודקוד של עקומת ריבועית היא הנקודה שבה המדרון של העקומה הוא אפס. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 (הבחנה בין שני הצדדים ביחס ל- x) => dy / dx = x + 2 עכשיו המדרון של הרבועי העקומה ניתנת על ידי dy / dx לכן, בקודקוד (כפי שהוזכר קודם לכן), dy / dx = 0 לכן x + 2 = 0 או x = = ניתן להתאים את קואורדינטת ה- Y על ידי החלפת x = -2 במקור משוואה. y = x = 2/2 + 2x-8 => y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 => y = 2 + 4-8 => y = -2 זה הקודקוד הנדרש הוא: (x, y) = (-2, -2) קרא עוד »

קודקוד הוא (-1, -2.5) בהתחשב במשוואה של פרבולה, y = ax = 2 + bx + c, x קואורדינטות, h, של קודקוד הוא: h = -b / (2a) ואת הקואורדינטת y , k, של הקודקוד היא הפונקציה המוערכת ב- h: k = a (h) ^ 2 + b (h) + c למשוואה הנתונה, = 1/2, b = 1 ו- c = -2 החלת (1) - 2 = 2 =) = = 1 = 1/2 (-1) ^ 2 + 1 (-1) - 2 = -2.5 הקודקוד הוא (-1 , -2.5) קרא עוד »

קודקוד הוא (-1/6, -5 / 3) y = -12 x ^ 2-4 x-2. ההשוואה עם גרסת המשוואה הרגילה ^ 2 + bx + c נקבל = -12, b = -4, c = -2 x תיאום של קודקוד הוא -b / (a) = -4 / (2 * -12 ) = -16/6 אז, y לתאם של קודקוד הוא y = -12 (-1/6) ^ 2-4 (-1/6) -2 = -5 / 3 קודקס הוא ב (-1 / 6, -5/3) גרף {-12x ^ 2-4x-2 [-20, 20, -10, 10]} קרא עוד »

השווה עם טופס קודקוד ולקבל את התשובה. y = 1/3 (7x-2) ^ 2 - 7 צורת הקודקוד תהיה y = a (x-h) ^ 2 + k כאשר (h, k) הוא קודקוד. אנחנו יכולים לכתוב את המשוואה הנתונה בצורת קודקוד ולקבל את הקודקוד. y = 1/3) x-2/7) ^ 2 - 7 y = 49/3 (x-2 / 7) ^ 2 - 7 עכשיו יש לנו את זה לצורה שאנחנו יכולים לזהות. השוואה עם (x-h) ^ 2 + k אנו יכולים לראות h = 2/7 ו k = -7 קודקוד הוא (2/7, -7) שיטה חלופית. השיטה החלופית היא כאשר אתה שם 7x-2 = 0 ולפתור עבור x למצוא x = 2/7 ולקבל x- קואורדינטה של קודקוד. כאשר אתה מחליף את x = 2/7 במשוואה הנתונה, תקבל y = -7 אשר תהיה הקואורדינטת y של הקודקוד ועדיין תקבל את הקודקוד (2/7, -7) קרא עוד »

צורת הקודקוד היא y = a (x-h) ^ 2 + k כאשר (h, k) הוא קודקוד. עבור הבעיה שלנו הקודקוד הוא (-5,4 / 15) y = 1/3 (x / 5 + 1) ^ 2 + 4/15 y = 1/3 (x + 5) / 5) ^ 2 + 4 / Y = 1/75 (x + 5) ^ 2 + 4/15 השווה עם y = a (xh) ^ 2 + kh = -5 ו- k = 4/15 הקודקוד (h, k) הוא (-5 , 4/15) קרא עוד »

ורטקס הוא (4, -4) צורת ורטקס של פרבולה היא y = a (x + b) ^ 2 + c שים לב שהמקדם של x הוא 1. בשאלה שנשאלה, מקדם x הוא 4. y = 1 / 4 צבע (אדום) (4x-16) ^ 2) -4 לפשט תחילה: y = 1/4 צבע (אדום) (16x ^ 2-128x + 256)) - 4 פקטור 16: "" 4 (x = 4) 2 - 4 - 4 - 4) (4) x = 4 ") - 4 - 4 (היינו יכולים לעשות את זה צעד אחד בתחילת כל עוד הגורם 4 ^ 2 נלקח החוצה ולא רק 4) y = 4 (x-4) ^ 2-4 הוא בצורת קודקוד. קודקוד הוא ב (ב, ג) ורטקס הוא (4, -4) קרא עוד »

(-2, -9) בעיה זו היא למעשה כבר להגדיר בצורת קודקוד. מכאן, יש לנו את כל המידע שאנחנו צריכים. 1/4 (xcolor (ירוק) (+) צבע (כחול) (2)) ^ 2 צבע (אדום) (- 9) אומר לנו כי קודקוד הוא (צבע (ירוק) (-) צבע (כחול) (2), צבע (אדום) (- 9)). שים לב שהשלט עבר לצבע (כחול) (2). אבל זה הדבר היחיד "מסובך" על סוג זה של בעיה. זה באמת די קל. פשוט להחליף את השלט עבור צבע (כחול) (x), רכיב, וכן לעזוב את השלט לבד עבור צבע (אדום) (y) רכיב. קרא עוד »

(= D =) 0 = 4-2x = 0 = 4x = 0 2x = -4 "; x = -4 / 2 = -2 y = 1-4 (-2) - (- 2) ^ 2 y = 1 + 8-4 = 5 קרא עוד »

ורטקס הוא (0,0) המשוואה הסטנדרטית עבור פרבולה (non-conic) היא y = a (x-h) ^ 2 + k; = 0, h, k הם מספר אמיתי קודקוד הוא (h, k) המשוואה y = 1/5 x ^ 2 => y = 1/5 (x-color (אדום) 0) ^ 2 + (0, 0), והגרף ייראה כמו הגרף הזה {1 / 5x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

קודקוד: (30, -2) "המטרה שלנו היא להמיר את המשוואה הנתונה ל"צורת קודקוד": צבע (לבן) ("XXX") y = m (x-color (אדום) (a)) ^ 2+ צבע (כחול) (b) עם צבע קדמי (צבע) (אדום) (א), צבע (כחול) (ב)) צבע נתון (לבן) ("XXX") y = 1/2 (x / 2-15) ^ 2-2 y = 1/2 (x-30) / 2) ^ 2-2 y = 1/2 ((x-30) ^ 2) / (2 ^ 2)) - 2 y = 1/8 (צבע כחול) (x) צבע (כחול) (+) ("- (2")) אשר הוא קודקוד עם קודקוד ב (צבע (אדום) (30), צבע (כחול) (2)) הגרף שלהלן עשוי לעזור לציין שהתשובה שלנו נכונה (לפחות) בערך: גרף {1/5 (x / 2-15) ^ 2-2 [9.41, 49.99, -10.61, 9.69]} קרא עוד »

(30,36). יש לנו, y = 1 / 5x ^ 2 (x / 2-3) ^ 2. : y = x ^ 2 / 5- (x ^ 2 / 4-3x + 9), = x ^ 2/5-x ^ 2/4 + 3x-9,:. y = -x ^ 2/20 + 3x-9 גרף {-x ^ 2/20 + 3x-9 [-150.1, -75, 75, 75], או y + 9 = -x ^ 2/20 + 3x. : 20 (y + 9) = - x ^ 2 + 60x. משלים ריבוע על R.H.S., אנחנו מקבלים, 20y + 180 = (- x ^ 2 + 2xx30x-30 ^ 2) + 30 ^ 2. : 20 x + 80-900 = -x ^ 2 + 60x-900, כלומר, 20y-720 = - (x ^ 2-60x + 900), או, 20 (y-36) = - (x-30) ^ 2. rArr (y-36) = - 1/20 (x-30) ^ 2. כתוצאה מכך, קודקוד הוא (30,36). קרא עוד »

"" "," "(5, -31) יש שלושה דברים שאנחנו צריכים לשקול כמו pre-amble לפני שנתחיל. '' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ צבע (כחול) ("נקודה 1") שקול (3x) ^ 2 בתוך הסוגריים המקדם מוצג כ 3. מחוץ לסוגריים, הרי זה יהיה 9 כך: 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 דוגמה נוספת -> "" 16xx (x) ^ 2 (4x) ^ 2 '~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ צבעי כחול ("נקודה (3x-15) ^ 2 = (= 3x) / (3x) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 כך 1/9 (3x-15) ^ 2 = ((3x ) / 3-15 / 3) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ צבע (כחול) (" נקודה 3 ") כדי להמיר את המשוואה הנתונה לצורת קודקוד, עלינו לס קרא עוד »

(2, 1) בהתחשב במשוואה: y = 2-2y-2x + 5 = 0 y ^ 2-2y + 1-1-2x + 5 = 0 (y-1) ^ 2-2x + 4 = 0 (y- 1 = ^ 2 = 4 (y = 1) ^ 2 = 2 (x-2) מעל למשוואה של פרבולה אופקית: Y = 2 = 4aX שיש לו ורטקס: (X = 0, Y = 0) שווה (x-2 = 0, y-1 = 0) equiv (2, 1) קרא עוד »

(2) + 2 (+) (2 / / 5) קודקוד כללי: צבע (לבן) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b עם קודקוד ב (a, b) המרת y = 2 (3x + 2) (2) (2 + 3) 3 + 5 צבע (לבן) ("XXX") y = 2 (9) (x + 2/3) ^ 2 + 5 צבע (לבן) ("XXX") y = 18 (x - (- 2/3)) ^ 2 + 5 קרא עוד »

"x = 1/3 (y + 2) ^ 2-8 / 3 זהו ריבועי לידי ביטוי במונחים של y במקום במונחים x. כתוצאה מכך הגרף יהיה סוג של סוג משנה במקום סוג nn. '~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ("מניפולציה של המשוואה לתת את הפורמט הנדרש") נתון: "" y + 2 + 4y + 3x-4 = 0 צבע (חום) ("Subtract" 3x "משני הצדדים") "" y + 2 + 4y + 0-4 = -3x צבע (חום) ("מחלק את שני הצדדים ב -3") "" 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3 = x "" צבע (כחול) (x = 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3) ........................ (1) '~ ~ ~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ קרא עוד »

(1,16) צורת הקודקוד של פרבולה עם קודקוד (צבע אדום) h, צבע (כחול) k) הוא y = a (x-color (אדום) h) ^ 2 + צבע (כחול) k Notice כי המשוואה y = 2 (x-color (אדום) 1) ^ 2 + צבע (כחול) 16 מתאים עובש זה בדיוק. אנו יכולים לראות על ידי השוואת שני כי h = 1 ו - k = 16, כך הקודקוד של פרבולה הוא בנקודה (h, k) rarr (1,16). אנו יכולים לבדוק תרשים: גרף {2 (x-1) ^ 2 + 16 [-10, 10, -10, 50]} קרא עוד »

לפיכך, את הקודקוד -> (x, y) = (5 / 4,15 / 8) צבע (אדום) ("לקבלת הסבר מלא על השלמת שיטת מרובע לראות:") http://socratic.org/s/aDHYWAiE אנחנו צריכים לכלול את x כי הוא מחוץ בסוגריים הרחבת בסוגריים יש לנו: y = 2 (x-1) ^ 2 "צבע (לבן) (+) + xy = 2x ^ 2-4x + 2 + 3 -xxy = 2x ^ 2-5x + 5 כפי שהשאלה מציג חלק משוואת טופס קדקוד סביר להניח כי הכוונה של הכוונה היא לך להמשיך להשתמש בפורמט פורמט קודקוד. y = 2 (x ^ 5 / 2x) + 5 + k כאשר k הוא תיקון קבוע y = 2 (x-5/4) ^ 2 + 5 + k סט "" 2 (-5/4) ^ 2 + x = 5/4) = 2 + 5-25 / 8 y = 2 (x-5/4) ^ 2 + 15 / 8 לכן קודקוד -> (x, y) = (5 / 4,15 / 8) קרא עוד »

ורטקס ב (2, -6) שיטה 1: להמיר את המשוואה לצורת קודקוד הערה: צורת קודקוד היא y = צבע (ירוק) m (x-color (אדום) a) ^ 2 + צבע (כחול) b עבור פרבולה עם קודקוד (לבן) ("xxxx") ... כפי שניתן לראות y = 2 (x ^ 2-2x) 1 + x = 2-2x + 1-2x) y = 2 (x ^ 2-4x + 1) השלמת הריבוע y = 2 (x ^ 2-4x + 4) -6 הוספנו 3 עד 1 הקודם אבל זה מוכפל 2 אז אנחנו צריכים לחסר 2xx3 = 6 כדי לשמור על זה שווה. y = צבע (ירוק) 2 (x-color (אדום) 2) ^ 2 + צבע (כחול) ("" (- 6)) שהיא צורת קודקוד עם קודקוד ב (צבע אדום) 2, צבע (כחול) (6): שיטה 2: שים לב כי המדרון (נגזרת) של הפרבולה על קודקוד הוא אפס y = 2 (x-1) ^ 2-4x הרחבת: y = 2x ^ 2-8x + 2 על קודקוד קרא עוד »

"קודקוד" = (- 1,7)> "המשוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "קודקוד טופס" הוא. צבע (אדום) (צבע לבן) (צבע לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (xh) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) (h, k) "הם הקואורדינטות של קודקוד ו" "הוא מכפיל" y = -2 (x + 1) ^ 2 + 7 "הוא בצורת קודקוד" "עם" h = -1 "ו" k = 7 צבע (מגנטה) "קודקוד" = (- 1,7) קרא עוד »

(1/5, 11/5) בואו להרחיב את כל מה שיש לנו ולראות מה אנחנו עובדים עם: y = - (2x-1) ^ 2-x ^ 2-2x + 3 להרחיב (2x-1) ^ (2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3 y = - (4x ^ 2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x +3 להפיץ את השלילי y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 משלבים כמו מונחים y = -5x ^ 2 + 2x + 2 עכשיו, בואו לשכתב את הטופס הסטנדרטי לתוך קודקוד הטופס. כדי לעשות זאת, אנחנו צריכים להשלים את הריבוע y = -5x ^ 2 + 2x + 2 גורם שלילי 5 y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5) עכשיו אנחנו לוקחים את טווח הביניים (2 / 5) ולחלק אותו על ידי 2. זה נותן לנו 1/5. עכשיו אנחנו מרובעים זה, מה שנותן לנו 1/25. עכשיו יש לנו את הערך הזה ייתן לנו ריבוע מושלם. אנחנו מוסיפים 1/25 למשוואה, קרא עוד »

לפשט, להשלים את הריבוע. (1/3, 4/3): y = - (2x - 1) ^ 2 + x ^ 2 - 6x - 2 y = - (4x ^ 2 - 4x + 1) + x ^ 2 - 6x - 2 y - -4x ^ 2 + 4x - 1 + x ^ 2 - 6x - 2 y = -3x ^ 2 - 2x - 3 השלמת הכיכר: y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9) - (-3) (- 1/9 ) - 3 y = -3 (x + 1/3) ^ 2 - 4/3 לכן ורטקס הוא (-1 / 3, -4/3) קרא עוד »

(x, y) -> (1 / 2,11 / 4) הכפל את הסוגריים: y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 הכפל את הכל בפנים (+) x + 2 + 3 / x + 2 + 3x + 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 y = -3x ^ 2 + 3x + 2 כתוב כ: (X) (x) (+) x = + = = y = -3 (x ^ 2-x) 2) xx (-1) = + 1/2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ תחליף ל- x _ ("קודקוד") בצבע המשוואה (חום) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "-" "y = -3 (צבע (כחול) (1/2)) ^ 2 +3 (צבע (כחול) (1/2)) + 2 צבע (כחול) (y _ ("קודקוד") = 2 3/4 = 11/4) '~~~~~~~~~~~~~ ~ (~, y) -> (1 / 2,11 / 4) # ~ / y11 - קרא עוד »

ורטקס: (0, -1) y = 2abs (x) ^ 2-1 זה אמור לתת לנו פרבולה ומשוואה זו זהה ל- y = 2x ^ 2-1 כמו ABS (x) ^ 2 ו- x ^ 2 אותו ערך כמו על ריבוע היינו מקבלים רק את הערך החיובי. הקודקוד של y = 2x ^ 2-1 ניתן למצוא על ידי השוואתו עם צורת קודקוד y = a (xh) ^ 2 + k כאשר (h, k) הוא קודקוד y = 2 (x-0) ^ 2- 1 y = a (xh) ^ 2 + k אנו יכולים לראות h = 0 ו- k = -1 Vertex הוא (0, -1) קרא עוד »

Y = 2x ^ 2 -12 x + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 = 2 (x-3) ^ 2 -2 ואנחנו קוראים את הקודקוד (3, -2). קרא עוד »

(3,5) המשוואה של פרבולה בצבע (כחול) "טופס קדקוד" הוא. צבע (אדום) (צבע) (לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (xh) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) h, k) הם הקואורדינטות של קודקוד ו a הוא קבוע. "השתמש מחדש בשיטה של" צבע (כחול) "משלים את הריבוע" y = 2 (x ^ 2-6x + 23/2) צבע (לבן) (y) = 2 (x + 2) צבע (אדום) (אדום) (+) +23/2) צבע (לבן) (y) = 2 (x-3) ^ 2 +5 / 2) צבע (לבן) (y) = 2 (x-3) ^ 2 + 5larrcolor (אדום) "בצורת קודקוד" "here" h = 3 "ו" k = 5 rRrr "vertex" = (3 , 5) גרף {2x ^ 2-12x + 23 [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} קרא עוד »

(x, y) = (x, y) = (x, y = 4) (+) x + 2 + 8x +) y + 2 (x + 2) x (+ x) (2 +) 2 + 2 צבע (ירוק) (2) + 2 x + 4) 2 + (צבע) לבן () () () (-) (- 4)) צבע לבן () (לבן) ("X") (- 20)) צבע (לבן) (" XxX ") עם קודקוד (בצבע) (צבע אדום) (צבע לבן) (" לבן ") (-) (4)), צבע (כחול) (צבע לבן) (" ") (- 20)) תרשים # {2x ^ 2 + 16x 12 [-16.64, 8.68, -21.69, -9.03]} קרא עוד »