תשובה:
הסבר:
משוואה של פרבולה ב
#color (כחול) "טופס קדקוד" # J
#) צבע (לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (x-h) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) # כאשר (h, k) הם הקואורדינטות של הקודקוד ו- a הוא קבוע.
# "באמצעות השיטה של" צבע (כחול) "השלמת הכיכר" # הוסף
# (1/2 "מקדם x-term") ^ 2 "ל" x ^ 2-5x # מכיוון שאנו מוסיפים ערך שאינו קיים, עלינו לחסר גם את הערך הזה.
# "הוספה / חיסור" (5/2) ^ 2 = 25/4 #
# y = (x = 2-5xcolor (אדום) (+ 25/4)) צבע (אדום) (- 25/4) -6 #
#color (לבן) (y) = (x-5/2) ^ 2-49 / 4larrcolor (אדום) "בצורת קודקוד" #
מהו צורת הקודקוד של # 1y = 7x ^ 2 + 5x - 11?
מצא קודקוד של y = 7x ^ 2 + 5x - 11 ורטקס (5/1, 1981/146) x- קואורדינטה של קודקוד: x = (-b) / 2a = -5/14 y- קואורדינטות של קודקוד: y = y = (= 5/196) + 5 (5/14) - 11 = = 175/196 - 25/14 - 11 = 1981/196 צורת ורטקס: y = 7 (x + 5 / 14) ^ 2 + 1981/196
מהו צורת הקודקוד של # 3y = 8x ^ 2 + 17x - 13?
צורת הקודקוד היא y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32. ראשית, הבה נכתוב מחדש את המשוואה כך שהמספרים כולם בצד אחד: 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 כדי למצוא את צורת הקודקוד של משוואה, יש להשלים את הריבוע: y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13 / 3 y = 8/3 (2/3 + 3/3 + 3) x ^ 2 + 17 / 8x + (17/8: (1/2 * 1/2) ^ 2/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2 (17/16 ) - 3/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256)) - 13 / 3- (289/256 * 8/3) y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-13 / 3-289 / 96 y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32
מהו צורת הקודקוד של 5y = -x ^ 2 + 9x +8?
Y = -1 / 5 (x-9/2) ^ 2 + 113/20 אנחנו צריכים את צורת: y = "משהו" כך לחלק את כל הצדדים על ידי מתן 5: y = -1 / 5x ^ 2 + 9 / + 5/8/5 "" ....... משוואה (1) כתוב כ: צבע (ירוק) (y = -1 / 5 (x ^ 2-color (אדום) (9) x + 8 / 5) צמצם את הצבע (אדום) (9) וכתוב כ: צבע (ירוק) (y = -1 / 5 (x-color (אדום) (9) / 2) ^ 2 + k + 8/5) ... משוואה (2) k הוא גורם תיקון כמו עושה את האמור לעיל שהוספת ערך שאינו במשוואה המקורית. צבע (ירוק) (- 1/5) - צבע (אדום) (9) / 2) ^ 2 + k = 0) => k = + 81/20 תחליף k במשוואה (2) נותן: צבע (ירוק ) (y = -1 / 5) x-color (אדום) (9) / 2) ^ 2 + 81/20 + 8/5) "..." משוואה (2_a) y = -1 / 5 (