תשובה:
צורת הקודקוד של המשוואה היא #y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
הסבר:
שינוי פונקציה ריבועית מ טופס סטנדרטי טופס קודקוד למעשה דורש שנמשיך בתהליך של השלמת הכיכר. לשם כך, אנחנו צריכים את # x ^ 2 # ו #איקס# מונחים רק בצד ימין של המשוואה.
#y = x ^ 2 + 2x - 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x #
עכשיו, בצד ימין יש את # ax ^ 2 + bx # תנאי, ואנחנו צריכים למצוא # c #, תוך שימוש בנוסחה #c = (b / 2) ^ 2 #.
במשוואה המוכנה שלנו, #b = 2 #, לכן
#c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 #
עכשיו, אנחנו מוסיפים # c # לשני הצדדים של המשוואה שלנו, לפשט את הצד השמאלי, ואת גורם בצד ימין.
#y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1 #
#y + 9 = (x 1) ^ 2 #
כדי לסיים לשים את המשוואה בצורת קודקוד, להפחית #9# משני הצדדים, ובכך לבודד את # y #:
#y + 9 - 9 = (x + 1) ^ 2 - 9 #
#y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
