מהו צורת הקודקוד של y = -x ^ 2 - 7x + 1?

תשובה:

טופס ורטקס # (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) # עם קודקוד ב #(-7/2, 53/4)#

הסבר:

אנחנו מתחילים מן נתון ולעשות את "השלמת שיטת הכיכר"

# y = -x ^ 2-7x + 1 #

גורם #-1# ראשון

# y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

לחשב את המספר כדי להוסיף וחסר באמצעות מקדם המספרי של x שהוא 7. לחלק את 7 על ידי 2 ו מרובע את התוצאה, … כי הוא #(7/2)^2=49/4#

# y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

# y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

את שלושת המונחים הראשונים בתוך סוגריים סוגר PST מושלם trinomial מרובע.

# y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

# y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49/4) -49/4) + 1 #

# y = -1 * (x + 7/2) ^ 2-49 / 4) + 1 #

לפשט על ידי הכפלת -1 לאחור והסרת סמל הקיבוץ

# y = -1 (x + 7/2) ^ 2 + 49/4 + 1 #

# y = -1 (x + 7/2) ^ 2 + 53/4 #

# y-53/4 = -1 (x + 7/2) ^ 2 #

תנו לנו טופס ורטקס

# (x-h) ^ 2 = + - 4p (y-k) #

# (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) #

חביב לראות את הגרף

גרף {(x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) - 30,30, -15,15}

אלוהים יברך … אני מקווה שההסבר שימושי.