מהי צורת הקודקוד של y = (x-6) (x-3)?

תשובה:

#color (כחול) (y = (x-9/2) ^ 2 - 9/4) #

הסבר:

נתון:# y = color (כחול) (x-6) צבע (חום) (x-3))) #

הכפל את סוגריים נותן

# x) צבע (כחול) (x) (x-3) צבע (כחול) (- 6) (x-3)

# y = x ^ 2-3x-6x + 18 #

# y = x ^ 2-9x + 18 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

השווה לטופס רגיל # y = ax ^ 2 + bx + c #

איפה # a = 1 ";" b = -9 ";" c = 18 #

הסטנדרט לצורת הקודקוד של משוואה זו הוא:

# y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c - b / 2 ^ 2 #

אז עבור המשוואה שלך יש לנו

# y = (x-9/2) ^ 2 + 18 - - 81/4 #

#color (כחול) (y = (x-9/2) ^ 2 - 9/4) #