המשוואה f (x) = 3x ^ 2-24x + 8 מייצגת פרבולה. מהו קודקוד הפרבולה?
(4, -40) "x- קואורדינטות של קודקוד עבור פרבולה בצורת סטנדרטי הוא" x_ (צבע (אדום) "קודקוד") = - b / (2a) f (x) = 3x ^ 2- (X = 4) = 4 = 4 = 4 = 4 = 4 = 4 = 4 = 4 = 4 = 4 = 4 = (4, -40) (= 4) + 2 = 48-96 + 8 = -40 rArrcolor (מגנטה)
מהו הצורה הרגילה של הפרבולה עם קודקוד ב (16, -2) ו להתמקד ב (16,7)?
(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). אנו יודעים כי משוואת תקן (eqn) של פרבולה עם ורטקס במקור (0,0) ואת הפוקוס ב (0, b) הוא, x ^ 2 = 4by ........... .....................................(כוכב). עכשיו, אם אנחנו מעבירים את המקור ל pt. (h, k), היחס btwn. את הקואורדינטות הישנות (קואורדינטות) (x, y) ואת הקואורדינטות החדשות. (X, Y) ניתנת על ידי, x = X + h, y = Y + k ................................ ). תנו לנו להעביר את המקור לנקודה (pt.) (16, -2). נוסחאות ההמרה הן, x = X + 16, ו- y = Y + (- 2) = Y-2 ................................................... לכן, במערכת (X, Y), ה- Vertex הוא (0,0) והפוקוס (0,9). על ידי (כוכב), אז, eqn. של פרבולה הוא
מהו הצורה הרגילה של הפרבולה עם קודקוד ב (16,5) ו להתמקד ב (16, -17)?
(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "מכיוון שקודקוד ידוע, השתמש בצורת הקודקוד של הפרבולה" (לבן) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "עבור פרבולה אופקית" • צבע (לבן) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "עבור פרבולה אנכית" כאשר a המרחק בין קודקוד לבין המיקוד "" ו - "(h, k) הם הקואורדינטות של הקודקוד "", מאחר ש - x הקואורדינטות של קודקוד ומיקוד הם 16 "" אז זה פרבולה אנכית "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5)