תשובה:
#(1/5, 11/5)#
הסבר:
בוא נרחיב את כל מה שיש לנו ונראה עם מה אנחנו עובדים:
#y = - (2x-1) ^ 2-x ^ 2-2x + 3 #
להרחיב # (2x-1) ^ 2 #
#x = - (2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3 #
#y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x + 3 #
להפיץ את השלילי
# y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 #
לשלב כמו מונחים
# y = -5x ^ 2 + 2x + 2 #
עכשיו, בואו לשכתב את הטופס הסטנדרטי לתוך טופס קדקוד. כדי לעשות זאת, אנחנו צריכים להשלים את הכיכר
# y = -5x ^ 2 + 2x + 2 #
גורם את השלילי #5#
# y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5) #
עכשיו אנחנו לוקחים את טווח הביניים (#2/5#) ולחלק אותו #2#. זה נותן לנו #1/5#. עכשיו אנחנו מרובעים זה, מה שנותן לנו #1/25#. עכשיו יש לנו את הערך הזה ייתן לנו ריבוע מושלם. אנחנו מוסיפים #1/25# למשוואה אבל אנחנו לא יכולים להציג באופן אקראי ערך חדש במשוואה זו! מה שאנחנו יכולים לעשות הוא להוסיף #1/25# ולאחר מכן להחסיר אותו #1/25#. בדרך זו, אנחנו לא ממש שינו את הערך של המשוואה.
אז יש לנו # y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5 + 1 / 25-1 / 25) #
# y = -5 (צבע אדום) (x ^ 2-2 / 5x + 1/25) -2 / 5-1 / 25) #
לשכתב כמו ריבוע מושלם
# y = -5 (x-1/5) ^ 2-2 / 5-1 / 25) #
שלב קבועים
# y = -5 ((x-1/5) ^ 2-11 / 25) #
להכפיל #-11/25# על ידי #-5# להסיר אחד מהסוגריים
# y = -5 (x-1/5) ^ 2 + 11/5 #
עכשיו יש לנו את המשוואה בצורת קודקוד.
מכאן, אנחנו יכולים לספר את הקודקוד בקלות רבה:
# y = -5 (xcolor (כחול) (- 1/5)) ^ 2 + צבע (ירוק) (11/5) #
נותן לנו # (- צבע (כחול) (- 1/5), צבע (ירוק) (11/5)) #, או #(1/5, 11/5)#
