מהי צורת הקודקוד של y = 3x ^ 2 - 50x + 300?

תשובה:

# y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3 #

הסבר:

# "את המשוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "קודקוד טופס" # J

#) צבע (לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (x-h) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) #

# "where" (h, k) "הם הקואורדינטות של קודקוד ו #

# "הוא מכפיל" #

# "השגת טופס זה באמצעות" צבע (כחול) "השלמת הריבוע" #

# • "מקדם המונח" x ^ 2 "חייב להיות 1" #

# "גורם ל -3" #

# rRrry = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) #

# • "הוספה / חיסור" (1/2 "מקדם של x טווח") ^ 2 "ל" # #

# x ^ 2-50 / 3x #

# x = 2 + 2 (-25/3) x צבע (אדום) (+ 625/9) צבע (אדום) (- 625/9) +100) #

# (3) + 3 (x-25/3) ^ 2 + 3 (625/9 + 100) #

# xolor (לבן) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275 / 3larrcolor (כחול) "בצורת קודקוד" #

תשובה:

צורת הקודקוד של המשוואה היא # y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

הסבר:

# y = 3 x ^ 2-50 x 300 או y = 3 (x ^ 2-50 / 3 x) + 300 # או

# y = 3 {x ^ 2-50 / 3 x + (50/6) ^ 2} -2500 / 12 + 300 # או

# y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 # השוואה עם צורה קדקודית של

משוואה #y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # להיות קודקוד אנו מוצאים

כאן # h = 25/3, k = 1100/12: # # ורטקס ב #(8.33,91.67) #

צורת הקודקוד של המשוואה היא # y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

גרף {3 x ^ 2-50 x + 300 -320, 320, -160, 160} Ans