מהו קודקוד y = 2x ^ 2-12x + 16?

#y = 2x ^ 2 -12 x 16 # ## = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 ## = 2 (x-3) ^ 2 -2 # וקראנו את הקודקוד #(3,-2)#.

תשובה:

קודקוד הוא #(3,-2)#

הסבר:

בהתחשב במשוואה של פרבולה של הטופס:

#y = ax ^ ^ 2 + bx + c #

הקואורדינטות x, # h #, של קודקוד, הוא:

#h = -b / (2a) #

הקואורדינטת y, # k #, של קודקוד, הוא:

#k = ah ^ 2-bh + c #

מהמשוואה הנתונה, # y = 2x ^ 2-12x + 16 #, אנו צופים כי, # a = 2, b = -12 ו- c = 16 #

שימוש בנוסחאות לעיל:

#h = - (12) / (2 (2)) #

#h = 3 #

#k = 2 (3) ^ 2-12 (3) + 16 #

#k = -2 #

קודקוד הוא #(3,-2)#