מהו קודקוד y = - (2x-1) ^ 2 + x ^ 2-x + 3?

תשובה:

# "קודקוד" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) #

הסבר:

להכפיל את סוגריים מתן:

#y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 #

להכפיל את הכל בתוך סוגר על ידי #(-1)# נתינה

# y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 #

# y = -3x ^ 2 + 3x + 2 #

כתוב כ: # y = -3 (x ^ 2 + 3 / (- 3) x + 2 #

# => y = -3 (x ^ 2-x) + 2 #

קחו את המקדם #-1# מ #-איקס# בתוך הסוגריים

# (+) xx (-1) = + 1/2) # #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

תחליף עבור #x _ ("קודקוד") במשוואה

# צבע (כחול) (1/2)) ^ 2 + 3 "" - "y = -3 (צבע (כחול) (1/2)) ^ 2 + 3 (צבע (כחול) (1/2)) + 2 #

#color (כחול) (y _ ("קודקוד") = 2 3/4 = 11/4) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("קודקוד" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) #