תשובה:
#(-1,4)#
הסבר:
יש יפה ופשוט (מה שהופך את כל זה יפה יותר) הכלל עבור עבודה outices כגון זה.
תחשוב על הפרבולה הכללית: # y = ax ^ 2 + bx + c #, איפה #a! = 0 #
הנוסחה למציאת #איקס#-vertex הוא # (- b) / (2a) # ולמצוא את # y #-הירדקס, אתה מוסיף את הערך שמצאת #איקס# לתוך הנוסחה.
באמצעות השאלה שלך # y = -x ^ 2-2x + 3 # אנו יכולים לקבוע את הערכים של #a, b, #ו # c #.
במקרה הזה:
# a = -1 #
# b = -2 #; ו
# c = 3 #.
כדי למצוא את #איקס#אנחנו צריכים להחליף את הערכים עבור # a # ו # b # בנוסחה שניתנה לעיל (#color (אדום) ((- b) / (2a)) #):
#=(-(-2))/(2*(-1))=2/(-2)=-1#
אז עכשיו אנחנו יודעים את זה #איקס#-הפורטקס נמצא #-1#.
כדי למצוא את # y #, פורקס, לחזור על השאלה המקורית ולהחליף את כל המופעים של #איקס# עם #-1#:
# y = -x ^ 2-2x + 3 #
#y = - (- 1) ^ 2-2 * (- 1) + 3 #
# y = -1 + 2 + 3 #
# y = 4 #
כעת אנו יודעים כי #איקס#-הפורטקס נמצא #-1# וה # y #-הפורטקס נמצא #4# וזה יכול להיות כתוב בפורמט קואורדינטות:
#(-1,4)#
