תשובה:
#color (כחול) (y = (x + 4) ^ 2) #
הסבר:
שקול את הסטנדרט # "y = ax = 2 + bx + c #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (כחול) ("תרחיש 1:" -> a = 1) "" # (כמו בשאלה שלך)
כתוב כ
# y = (x ^ 2 + bx) + c #
קח את הכיכר מחוץ למרכבה.
הוסף תיקון קבוע k (או כל אות שבחרת)
# y = (x + bx) ^ 2 + c + k #
הסר את #איקס# מ #b x #
# y = (x + b) ^ 2 + c + k #
חצי # b #
# y = (x + b / 2) ^ 2 + c + k #
הגדר את הערך של #k = (- 1) xx (b / 2) ^ 2 #
# y = (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #
החלפת הערך נותן:
# y = (x + 8/2) ^ 2 + 16-16 #
#color (כחול) (y = (x + 4) ^ 2) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
על ידי שינוי התוכן בסוגריים כך שיש # b / 2 # ולאחר מכן הישר # b / 2 # אתה מציג ערך שלא היה במשוואה המקורית. אז אתה מסיר את זה באמצעות # k # ובכך להחזיר את כולו לערכו המקורי.
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (כחול) ("תרחיש 2:" -> a! = 1) #
כתוב כ
# y = a (x ^ 2 + b / (2a) x) + c + k #
ואתה בסופו של דבר עם
# y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k #
במקרה הזה # 2 = - (b / 2) ^ 2 = (= 1)
# y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
