מהו קודקוד y = (1/6) (3x - 15) ^ 2 - 31?

תשובה:

ורטקס# "-" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #

הסבר:

יש שלושה דברים שאנחנו צריכים לשקול כמו מראש אמבל לפני שאנחנו מתחילים.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("נקודה 1") #

לשקול # (3x) ^ 2 # בתוך הסוגריים המקדם מוצג בתור 3. מחוץ לסוגריים זה כבר ריבוע כך שזה יהיה 9 כי:

# 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 # דוגמה אחרת # -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("נקודה 2") #

# 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = (3x) / (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 #

לכן # 1/9 (3x-15) ^ 2 = (3x) / 3-15 / 3) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("נקודה 3") #

כדי להמיר את המשוואה הנתונה לתוך קודקוד טופס אנחנו צריכים בסופו של דבר עם הפורמט של:

# y = a (x-b / (2a)) ^ 2 + c "" # איפה # b # יכול להיות חיובי או שלילי.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("פתרון השאלה שלך") #

עם הפורמט של השאלה שניתנה לך כבר חלק הדרך לבניית פורמט משוואה קודקוד של השלמת הריבוע. אז זה מה שאני הולך לעשות.

בהתחשב you# "" y = (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

כדי להסיר את מקדם #איקס# בתוך סוגריים להכפיל את החלק בסוגריים על ידי 1, אבל בצורה של #color (כחול) (9/9) #

# y = color (כחול) (9/9) (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

# (+) (צבע) (כחול) (9)) / 6 (3x) / (צבע כחול) (3)) - 15 / (צבע (כחול) (3)) ^ ^ 2-31 #

# y = 9/6 (x-5) ^ 2-31 "" צבע (חום) ("זהו טופס קדקוד") #

לכן:

#x _ ("קודקוד") = (- 1) xx (-5) = 5 #

#y _ ("קודקוד") = -31 # שימו לב כי זהו ערך קבוע # c #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ורטקס# "-" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #