אלגברה

9.75-: 1.3 = צבע (אדום) (15/2) = צבע (אדום) 7.5 הבעיה היא להעריך 9.75: 1.3 כדי לעשות זאת ללא מחשבון, נתחיל על ידי ביטוי כל עשרוני כמו חלק. 9.75 = 9 + 7/10 + 5/100 = 900/100 + 70/100 + 5/100 = 975/100 1.3 = 1 + 3/10 = 10/10 + 3/10 = 13/10 עכשיו אנחנו רוצים לחלק 975/100 עד 13/10. כדי לחלק שני שברים, קל יותר להתרבות על ידי הדדי של המכנה, כך: (975/100) / (13/10) = 975 / 100xx10 / 13 = 9750/1300 זוהי תשובה נכונה, אך השבר אינו בצורתו הפשוטה ביותר. זה עשוי להיות קשה לראות איך לפשט את זה, אבל בואו ננסה לעשות את זה צעד אחר צעד. גורם ראשון: 10: 9750/1300 = (ביטול 10 * 975) (ביטול 10 * 130) עכשיו גורם 5: 975/130 = (לבטל 5 * 195) / (ב קרא עוד »

-9m ^ 8n ^ 5> בואו 'נשבר' מה הביטוי הזה. (צבע) (לבן) (צבע) (שחור) (צבע לבן) (צבע) (צבע לבן) (שחור / לבן) (a + a))) rRrrm ^ 7xxm ^ 1 = m ^ (7 + 1) = m ^ 8 rArr9m ^ 7n ^ 5 (- m) = - 9m ^ 8n ^ 5 קרא עוד »

X = (1 + -isqrt) (11)) / 2 מציאת אפסים של הפונקציה זהה לפתרון המשוואה הבאה: 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2 = 0 בגלל שברים די מעצבן אני אכפיל את שני הצדדים על ידי 2 / 3 לפני שנשתמש בנוסחה הריבועית: 2/3 (3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2) = 0 * 2/3 x ^ 2 + x + 3 = 0 כעת אנו יכולים להשתמש בנוסחה הריבועית, שאומרת כי אם יש לנו משוואה ריבועית בצורה: ax = 2 + bx + c = 0 הפתרונות יהיו: x = (- b + -sqrt (b ^ 2- (1 - 1) ^ / 2 * 3)) / 2 x = (1 + -qqrt (1-12) ) / 2 x = (- 1 + -sqrt (-11)) / 2 x = (1 + -isqrt (11)) / 2 קרא עוד »

4.5% השתמש בשיטת הפרופורציה כדי לפתור את אלה: "חלק" / "שלם" = "אחוז" / 100 אתה רוצה לפתור עבור איזה חלק של 50 9% הוא: "חלק" / 50 = 9/100 לחצות להכפיל: 100 * "חלק" = 9 * 50 100 * "חלק" = 450 "חלק" = 450/100 "חלק" = 4.5 קרא עוד »

54 ראשית, להבין כי המילה "אחוז" פשוטו כמשמעו מתרגמת בלטינית מתכוון "עבור כל מאה". משמעות הדבר היא כי 9% הוא שווה לומר "תשע בכל מאה". אנחנו יכולים לכתוב את זה כמו שבר: 9% = 9/100 עכשיו שיש לנו ייצוג חלקי, מאפשר לעשות את המתמטיקה: 9 / 100xx600 = 9xx (6cancel (00)) / (1cancel (00)) rRrr 9xx6 = צבע ( ירוק) (54 larr ans) קרא עוד »

18 xqrt10> "שימוש בצבע" (כחול) "חוק של רדיקלים" צבע (לבן) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) rArr9xxsqrt40 = 9xxsqrt (4xx10) = 9xxsqrt4xxsqrt10 = 9xx2xxsqrt10 = 18sqrt10 קרא עוד »

4xx10 ^ -6 השאלה "מה זה 9x - 5x" לא תהיה בעיה בכלל! אנחנו יכולים רק להוסיף או להחסר כמו מונחים, וזה בדיוק מה שיש לנו, אז אנחנו יכולים לכתוב: 9x-5x = 4x במקרה זה יש לנו 9 צבע (אדום) (xx10 ^ -6) - 5 צבע (אדום) (xx10 ^ 6) למרות שהם מספרים, אנחנו יכולים לראות אותם כמו להיות מונחים בדיוק באותו אופן כמו שעשינו עם אלגברה. 9 somethings - 5 somethings נותן 4 דברים, כל עוד "somethings" זהים. 9 צבע (אדום) (xx10 ^ -6) = 4 xxcolor (אדום) (10 ^ -6) קרא עוד »

-9w ^ 3 + 7w בהתחשב: "" (-9w ^ 4 + 7w ^ 2) -: w לאחר כמה זמן אתה תקבל יותר משמש סוג זה של שאלה ולהיות מסוגלים לקפוץ צעדים, עושה את זה הרבה יותר מהר. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ כתוב כמו: "" (-9w ^ 4 + 7w ^ 2) / w זה זהה ל: "" (-9w ^ 4) / w + (7w ^ 2) / w '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ צבע (כחול) ("שקול את" (-9w ^ 4) (ww w = 1 "ו" wxxwxxw = w ^ 3 "נותן:" צבע (כחול) (- 9w ^ 3) ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ צבע (כחול) ("שקול את" (+ 7w ^ 2) / w באמצעות אותה שיטה כמו לעיל אנו מגיעים עם: "צבע (כחול) (+ 7w) '~~~ קרא עוד »

X ^ 3 - 6x ^ 2 -12x -15 אם אתה כותב את הסכום ללא סוגריים יש לך -9x ^ 3 + 6x ^ 2-8x-5 + 10x ^ 3-12x ^ 2-4x-10 ואז לאסוף כמו מונחים קרא עוד »

-9y ^ 5x ^ 2 שים לב כי בסוגריים לעשות את כל ההבדל איך אתה מפרש את השאלה. (X - 2) = (x - 2) = (x = 2) = (x = 2) = -1) xx x = = xx ^ 2 .. מקרה 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ בשאלה שלך יש לנו מקרה 2 אז שקול את זה כמו 9xx (-1) xxy ^ 5xxx ^ 2 נותן: -9y ^ 5x ^ 2 קרא עוד »

ראה תהליך של פתרון להלן: ראשית, לשכתב את הביטוי כמו: a ^ (1/2) b ^ (4 xx 1/3) c ^ (3 xx 1/4) לאחר מכן נוכל להשתמש כלל זה של מעריכים לשכתב את b (x) צבע (אדום) (א) צבע xx (כחול) (b)) = (x ^ צבע (אדום) (a)) ^ צבע (כחול) (b) a ^ (1/2) b ^) צבע (אדום) (4) xx צבע (כחול) (1/3)) c ^ (צבע (אדום) (3) xx צבע (כחול) (1/4)) => a ^ (1/2 ) (b ^ צבע (אדום) (4)) ^ צבע (כחול) (1/3) (c ^ צבע (אדום) (3)) ^ צבע (כחול) (1/4) כעת אנו יכולים להשתמש כלל לכתוב (x) שורש (2) (א) שורש (3) (b ^ 4) שורש (2) (1) 4) (c ^ 3) או sqrt (a) שורש (3) (b ^ 4) שורש (4) (c ^ 3) קרא עוד »

ראה תהליך של פתרון להלן: ראשית, חיסור צבע (אדום) (א) מכל צד של המשוואה כדי לבודד את המונח תוך שמירה על האיזון מאוזן: צבע (אדום) (א) + 15 = 4a - צבע (אדום (א) 0 + 15 = 4a - צבע (אדום) (1a) 15 = (4 - צבע (אדום) (1)) a 15 = 3a עכשיו, מחלקים כל צד של המשוואה לפי צבע (אדום) (3) (3) (5) (צבע) (אדום) (3) 5 (צבע) (אדום) (3) א) / ביטול (צבע (אדום) (3)) 5 = aa = 5 קרא עוד »

קצת חלוד עם פקטורינג, אבל אני די בטוח ... 11x ^ 2 + 11x + 4x + 4y (השתמש קיבוץ.) 11 (11x ^ 2 + 11xy) + 4 (4x + 4y) (x + y) 11x + 4) קרא עוד »

X = -2 -8x-10 = 4x + 14: = = 8x-4x = 14 + 10:. 12x = 24: .- x = ביטול 24 ^ 2 / ביטול 12 ^ 1: .- x = 2 להכפיל את שני הצדדים על-ידי: 1-x = 2xx-1: .x = -2 ~ ~~~~~~~~~~~~ בדיקה: - תחליף x = -2 -8 (-2) -10 = 4 (-2) +14 16-10 = -8 + 14 6 = 6 קרא עוד »

ABS () -8) + abs (2) = 10 לפי הגדרת הערך המוחלט: צבע (לבן) ("XXXX") ABS (8) = 8 וצבע (לבן) ("XXXX") abs (2) = 2 אז ABS (-8) + ABS (2) צבע (לבן) ("XXXX") = 8 +2 צבע (לבן) ("XXXX") = 10 קרא עוד »

(x) 0 x = 0 אם x x 0 x x 0 x x 0 x x 0 x x = ABS (x)> = 0 ABS (x) הוא 'גודל' x, ללא קשר לשלט שלה. באופן שווה, זה המרחק של x מ -0 קרא עוד »

מ <9/7 התחילו בהוספת 70 מ 'לשני הצדדים: 100-ביטול (70 מ' + 70 מ ')> 10 + 70 מ' תת-קרקע 10 משני הצדדים: 100-10> 70m + ביטול (10-10) 90> 70m מחלקים את שני הצדדים 70: 90/70> (לבטל 70 מ ') / לבטל 70 מ' <9/7 קרא עוד »

5 מספר גומלין הוא מספר שבו מספר נתון חייב להיות כפול כדי לקבל תוצאה של אחד. משמעות הדבר היא כי מספר כפול הדדי יהיה תמיד שווה 1. בדרך כלל מה שאנחנו עושים הוא פשוט להעיף את החלק מעל. אז ... Flip 1/5 מעל ואנחנו מקבלים 5/1 או 5. זה הגיוני כי: 1/5 * 5/1 = 1 הערך המוחלט של ABS (5) הוא פשוט 5. הערך המוחלט הוא שואל אותנו להפוך את המספר הלא שלילי. גם אנחנו יכולים לפתור את זה. 1/5 פעמים מה שווה 1? אנחנו יכולים לתקן את זה כמו 1/5 * x = 1 1 / 5x = 1 צבע (אדום) 5 * 1 / 5x = צבע (אדום) 5 * 1 x = 5 קרא עוד »

4 -5 xx 4 = -20 -20 xx 4 = -80 קרא עוד »

{z in mathbb {C}; f (z) = 0} f (x) = x ^ 3 - 1 שורשי F מתחת לתחום A הם {x ב- A; f (x) = 0}. מהם השורשים האמיתיים של F? {x ב- mathbb {R}; x ^ 3 = 1} = {1}. אבל יש שני שורשים מורכבים אחרים: frac1 {x ^ 3 - 1} {x - 1} = x ^ 2 + x + 1 = 0 x_ ± = frac1 ± i sqrt {3}} {2} הם שורשים מורכבים של F. {x ב- mathbb {C}; x ^ 3 = 1} = {1, x_ +, x_. קרא עוד »

מערכת לינארית עקבית היא מערכת של משוואות לינאריות עם לפחות קבוצה אחת של ערכים המספקים את כל המשוואות. מערכת של משוואות לינאריות הוא אמר להיות עקבי אם יש פתרון אשר מספק את כל המשוואות. לדוגמה, {(x + y = 1), (x + 2y = 5):} יש את הפתרון {(x = -3), (y = 4): ולכן הוא עקבי. למערכת (x + y = 1), (2x + 2y = 2):} יש פתרונות רבים לאין שיעור, שכן כל זוג (x, y) יעבוד כל עוד y = -x + 1. ככזה, היא גם מערכת עקבית. עם זאת, המערכת הבאה אינה עקבית {(x + y = 1), (x + y = 2):} מכיוון שאין בבירור זוג ערכים (x, y) שממלאים את שתי המשוואות. קרא עוד »

הירידה בשוליים של תחליף החליפין מתייחסת לנכונותו של הצרכן להיפרד מכמות קטנה ופחות של טובין אחת כדי לקבל יחידה נוספת נוספת של טוב אחר. בניתוח עקומת אדישות, להניח הצרכן צורכת טוב Y ו- good. טוב Y מיוצג לאורך ציר Y ו- Good-X לאורך ציר ה- X. כאשר הצרכן מחליק למטה משמאל לימין לאורך עקומת האדישות, הוא מוותר על טוב Y ומקבל טוב x. השיעור שבו מחליפים את Good-Y ל- Good-X נקרא שיעור חלופי של תחליף. שיעור זה פוחתת. צפה בשיעור וידאו זה קרא עוד »

צבע (ירוק) (D) "2 + x + y) (a ^ 2-b ^ 2) יכול להיחשב כ (+ b) (ab) אם אנו נותנים צבע (כחול) (אדום) (אדום) (אדום) (אדום) (אדום) (2 = 4) וצבע (כחול) (b = x = y) צבע rarr (ירוק) (b = 2 = (x + y) ^ 2)) ואז צבע (אדום) (+) x (y +)) (x + y)) (x + y)) קרא עוד »

מה שמכונה "צוק הכספים" מתייחס למבוי סתום הפוליטי בין הקונגרס לבית הלבן, בנוגע לעלייה בתקרת החוב במהלך ממשל אובמה. אמנם זה בעיקר מחלוקת פוליטית, זה בבירור מעורב מאקרו כלכלה. יש לנו בארה"ב תקציב פדרלי גדול למדי, ובמשך רוב 40 השנים האחרונות, היו לנו בעיקר גירעונות שנתיים. אני מאמין שהיה לנו שנה אחת של עודף תקציב פדרלי, במהלך השנה האחרונה של ממשל קלינטון. בכל מקרה, הגירעון תמיד מוסיף לחוב הלאומי. מאזן התקציב (הכנסות - הוצאות) הוא מדד של "זרימה" במהלך השנה הפיסקלית. הגירעון הוא מאזן תקציבי שלילי ומגדיל את רמת החוב הלאומי, בדיוק לפי גובה הגירעון. כמו כן, עודף הוא מאזן תקציבי חיובי ומקטין את רמת החוב הלאו קרא עוד »

פונקציה היא קבוצה של זוגות מסודרים (נקודות) שנוצרו ממשוואה מגדירה, שבה, עבור כל ערך x יש רק ערך אחד. x --------> y מייצג פונקציה זה אומר שאתה יכול לבחור ערך x ו תקע אותו לתוך משוואה, בדרך כלל נתון כמו: y = ..... "" או "" f (x) = ..... זה ייתן לך ערך y. בפונקציה תהיה רק תשובה אחת אפשרית עבור y. אם אתה מוצא שיש לך בחירה, אז המשוואה לא מייצגת פונקציה. להלן הפונקציות: y = -3 y = 3x-5 y = 2x ^ 2-3x + 1 (1,2), (2,2), (3,2), (4,2) פונקציות: x = 3 y = + - sqrt (x + 20) קרא עוד »

(x + 2) (x-5) דוגמה היא (x + 2) (x-5) למרות שיש הרבה יותר אני מאמין. מאז יש לך 2 אפסים, זה אומר שזה לא יכול להיות פונקציה של תואר 1 או מתחת. הדרך הקלה ביותר למצוא פונקציה היא על ידי החלת הכלל כי (x-p) (x-q) = 0 כאשר p ו- q הם אפסים של הפונקציה. (x - (- 2)) x (5) = (x + 2) (x - 5) קרא עוד »

הצרכן עודף הוא ההפרש בין המחיר, הצרכן רוצה לשלם עבור סחורה במקום ללכת בלי זה ואת המחיר בפועל, הוא משלם. עודף הצרכנים עודף הצרכנים = מחיר פוטנציאלי - מחיר בפועל הצרכן עודף הוא ההפרש בין המחיר, הצרכן רוצה לשלם עבור סחורה במקום ללכת בלי זה ואת המחיר בפועל, הוא משלם. לפי הגרף, הסכום שהלקוח מוכן לשלם הוא OAEM. כמות הצרכן בפועל משלמת היא OPEM. עודף (OAEM - OPEM =) PAE הוא עודף הצרכנים. קרא עוד »

בטווח הארוך, לחברה אין עלות לתקן, כך גם הון העבודה ישתנה, כך הייצור יכול להגדיל. עקומת נקרא isoquant. לפונקצית הייצור ארוכת הטווח יש שני גורמים משתנים: עבודה והון. החברה תחפש את כל השילובים האפשריים של שתי התשומות כדי להגיע לייצור שהיא רוצה. ה- isoquant הוא העקומה שתמדוד את כל השילובים והיא תוצג בתרשים שלהלן. יכול להיות שיש גרף אינסופי בתרשים, מכיוון שכיוון ששני התשומות יכולות להשתנות, החברה יכולה לייצר כמה שתרצה, כל עוד היא יכולה להרשות לעצמה את עלויות הייצור. דוגמה לכך היא פונקציית קוב-דאגלס: q = a * L ^ alpha * K ^ beta, כאשר q היא כמות התפוקה מיחידות L של יחידות עבודה ו- K יחידות של הון, כאשר אלפא, ובטא הם קווים חיוביי קרא עוד »

4 שיטה אחת למציאת גורם משותף הגדול ביותר (GCF) של שני מספרים שלמים וחיוביים הולך כדלקמן: מחלקים את מספר שלם גדול יותר על ידי קטן לתת מנה ושארית. אם השאר הוא 0 אז המספר הקטן יותר הוא ה- GCF. אחרת לחזור עם מספר קטן יותר ואת השאר. אז בדוגמה שלנו: 28/16 = 1 "" עם הנותרים 12 16/12 = 1 "" עם שארית 4 12/4 = 3 "" עם שארית 0 אז GCF של 28 ו 16 הוא 4. קרא עוד »

השתמש ב- y = mx + c משוואה זו כתובה בצורת y = mx + c הנה m הוא שיפוע הקו (המדרון) ו- c הוא y intercept (כאשר הקו חוצה את ציר y). במקרה זה, שיפוע הוא postitive כפי שהוא 2x ולא מספר שלילי. Y יירוט הוא 3 כך לוודא הקו שלך חוצה את ציר y בנקודה זו. כל עלייה ב- 1 על ציר ה- X גורמת לעלייה ב -2 בציר y. אם אתה רוצה, אתה יכול להחליף מספרים x ולמצוא מה Y. למשל אם x = 7, y = 2 (7) +3 שהוא 17 כך שהקואורדינט יהיה (7, 17) ותוכל לעשות זאת במספר רב של מספרים ולצייר את התרשים. גרף {2x + 3 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

A = 2 משוואה ריבועית כללית סטנדרטית היא בצורת ax + 2 + bx + c = 0, כאשר המקדם של מונח x ^ 2 b הוא מקדם המונח x ו- c הוא המונח הקבוע במשוואה הנתונה 2x ^ 2 + 11x + 10 = 0, כאשר המקדם של x ^ 2 הוא 2, a = 2 קרא עוד »

השתמש בחלוקה בסיסית. כאן אתה יודע כי -8 d = -432 ואתה צריך למצוא ד ישנן שתי דרכים ללכת על זה: דרך 1: מחלקים כל צד על-ידי d = -432 / -8 d = 54 דרך 2: מחלקים כל צד על ידי 8 והסר את הסימן השלילי -d32 = -4-d = -54 d = 54 ניתן לבדוק זאת על-ידי החלפת התשובות שלך במשוואה. קרא עוד »

עושי השוק הם משתתפים עם ידע על רכישות ומכירות מתקדמות של המשתתפים. שיווי משקל בשוק נשמר כאשר מקבלי לקנות או למכור אך ורק כדי לספק נזילות. עושי השוק משתתפים עם ידע מיוחד וכללים לגבי רכישות ומכירות של משתתפי שוק אחרים. שיווי משקל בשוק נשמר כאשר מקבלי לקנות או למכור אך ורק כדי לספק נזילות קיזוז חוסר איזון. הם יוצרים שיווי משקל על ידי קונים כאשר יש עודף מוכר או קונה. ב NYSE, עושי השוק נקראים מומחים, והם אדם לכתוב, ויש אחד מומחה לכל אבטחה. על CBOE, עושי השוק נקראים DMPs, ולא יכול להיות מספר עבור כל אבטחה אחת. קרא עוד »

(3m + 5) (6m + 5) (6m + 5) (1 + sqrt (3) i)) (6m + 5 (1-sqrt (3) i) 108 = 4 * 27 = 4 * 3 ^ 3 500 = 4 * 125 4 = 5 = 3 "אז יש לנו" 4 ((3m) ^ 3 - 5 ^ 3) "עכשיו אנו מיישמים" a ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a + 2 + ab + b ^ 2) "4 = (3m - 5) (9m ^ 2 + 15m + 25)" הגורם הריבועי יכול להיות גם בגורמים "" עם מספרים מורכבים כדלקמן: "" דיסק: "15 ^ 2 - 4 * 9 * 25 = 6 => = = = = 5 * 5 = (= 5 pm 5 (5) m (5/6) (1 + sqrt (3) i)) (m + (5/6) (1 - sqrt) (5/6) (3) i)) "אז אנחנו מקבלים" 36 (3m - 5) (m + (5/6) (1 + sqrt (3) i)) (m + (5/6) (1-sqrt (3) i ) (6m + 5 (1-sqrt (3) i)) (= 3m-5) (6m קרא עוד »

קבוצת Abelian היא קבוצה עם הרכוש הנוסף של המבצע הקבוצה להיות commutative. קבוצה <G,> היא קבוצה G יחד עם פעולה בינארית: GxxG-> G אשר ממלאים את התנאים הבאים: G סגור תחת. עבור כל a, binG, יש לנו • ב G • הוא אסוציאטיבי. עבור כל a, b, cinG, יש לנו (a) b (c) = a (b • c) G מכיל אלמנט זהות. לכל אלמנט של G יש הפוכה ב- G עבור כל ainG קיים ^ (- 1) inG כך ש- a ^ (- 1) = a (1 - a) = a = a קבוצה נאמר שהיא Abelian יש לה גם את הרכוש שהינו חלופי, כלומר, לכל binG, יש לנו b = b • a. הקבוצה <ZZ, +> (מספרים שלמים עם תוספת סטנדרטית) היא קבוצה Abelian, כפי שהיא ממלאת את כל חמש התנאים הנ"ל. קבוצת המטריצות GL_2 (RR) (סדרה של מט קרא עוד »

Y = 1 / 2x - 4 חזרו על הנוסחה למשוואה לינארית: y = mx + b x x - 2y = 8 = i = 8 - xy = 1 / 2x - 4 באמצעות y-intercept של -4, התרשים שלך. גרף {y = 1 / 2x -4 [-10, 10, -5, 5]} 1/2 = "Rise" / "Run" המשך לשרטט נקודות בתרשים, הזז ערך אחד פעם אחת וימינה ערך פעמיים. מקווה שזה עוזר. :) קרא עוד »

משוואה היא הצהרה כי שתי ביטויים שווים, כך שיש לנו: "הביטוי הביטוי = הביטוי" ביטוי הוא משפט מתמטיקה המורכבת במונחים אשר יכול להיות מספרים או משתנים כגורמים. 3x "," 3x + 5 "," 2x ^ 2-5x + 3 הן דוגמאות לביטויים. משוואה היא הצהרה כי שתי ביטויים שווים, ולכן יש לנו: הביטוי = הביטוי "משוואה נפתרת, כלומר למצוא את הערך (ים) של המשתנים (ים) אשר עושה את המשוואה נכון, 3x-5 = 22 = "rarr x = 9 x ^ 2 + 4x -45 = 0" x = -9 או x = 5 משוואה המכילה שני משתנים או יותר אין פתרון ייחודי, אלא פתרונות רבים, x + y = 10 יש פתרונות רבים עד אין קץ. קרא עוד »

ראה להלן: שוויון אלגברי הוא כאשר יש לנו שתי הצהרות ולאחר מכן לומר כי הם שווים. לדוגמה: 4/2 = 2 הוא שוויון 4/2 = x הוא גם שוויון (וכאן אנחנו מחפשים את הערך x) אי שוויון אלגברי הוא כאשר אין ערך מסוים או מספר שבו שני הצדדים שווים זה לזה. במקום זאת, נחפש טווח ערכים המספק את ההצהרה. לדוגמה: 4/2 <x אנו יודעים כי הערך x הוא כל הערכים פחות מ 2 (יש מספר אינסופי של פתרונות). קרא עוד »

-2 <x <1 תחום הפונקציה הם ערכי x המספקים ערך אחד עבור y. (X-2) (x-1) (x-1) 0 x + 2 או 0-x + 1> 0 x> -2 או x < 1 -2 <x <1 קרא עוד »

גורמים חיצוניים הם אירועים או השפעות המשפיעים על פעילות מבלי להתייחס אליה - ישירות או לא. לדוגמה, אנו יכולים לומר כי 2015 טורנדו של אפריל בדרום ברזיל היו השפעות שליליות עבור, נניח, חקלאות. שם נפגעו יבולים ושדות רבים. איך יכלו האיכרים לחזות או להתכונן לסופת טורנדו? בסדר, אולי יש מדיניות מניעה ולכן, אבל אנשים ממשיכים לחכות לאירוע כזה יום ולילה, כל יום? אני לא חושב כך. דוגמה נוספת: זיהום ופסולת על נהרות / ימים עבור דייגים. האקט הליבה שלהם - דיג - אינו קשור כלל לגורמי הזיהום והפסולת הסביבתית. אבל שם הם: מול ירידה במספר (ו, למה לא, באיכות) של "הפקה" (דגים) עקב אירוע לא קשור (לדיג)! קרא עוד »

אם A היא כל מטריצה מרובעת nxxn, אז eigenvalues של A הם אותם ערכים lambda אשר detriinant det (A-lambdai) = 0, (מטריצה אפס), שבו אני מטריצת זהות nxxn. הווקטורים המקבילים x כך ש- Axk = lambdax נקראים eigenvectors המתאימים ל lambda eigenvalues. קרא עוד »

אם התמורה הווקטורית והלנארית של מרחב וקטורי A היא כזו ש- A (v) = k * v (כאשר k קבוע נקרא eigenvalue), v נקרא eigenvector של טרנספורמציה ליניארית א. תארו לעצמכם שינוי ליניארי A של מתיחה כל הווקטורים על ידי גורם של 2 בחלל תלת מימדי. כל וקטור v יהיה להפוך 2v. לכן, עבור טרנספורמציה זו כל וקטורים הם eigenvectors עם eigenvalue של 2. שקול סיבוב של שטח תלת מימדי סביב Z- ציר בזווית של 90 ^ o. כמובן, כל הווקטורים מלבד אלה לאורך ציר ה- Z ישנו את הכיוון, ולכן, לא יכול להיות eigenctors. אבל אותם וקטורים לאורך ציר ה- Z (הקואורדינטות שלהם הם של הטופס [0,0, z] ישמרו על הכיוון והאורך שלהם, ולכן הם eigenvectors עם eigenvalue של 1. לבסוף, שק קרא עוד »

4 rrrr 30 = 10 + 5s "rRrr 30 - 10 = 5s" "rRrr 20 = 5s" "rRrr 20/5 = s" "ולכן s = 4" "כאשר" "r = 10 קרא עוד »

Y = 3 / 2x-11/2> "המשוואה של קו" צבע (כחול) "מדרון ליירט צורה" הוא. (X) y = mx + b "כאשר m הוא המדרון ו- b y" "מסדרים מחדש את" 3x-2y = 6 "לתוך טופס זה" "מחסר 3x משני הצדדים" ביטול (3x) (3x) - 3x2x-6 rRrr-2y = -3x + 6 "מחלקים את כל המונחים על-ידי" -2 rRrry = 3 / 2x-3larrcolor (כחול) "בצורת" = 3/2 • "קווים מקבילים יש מדרונות שווים" rRrry = 3 / 2x + blarrcolor (כחול) "הוא משוואה חלקית" "כדי למצוא תחליף ב" (3, -1) "לתוך המשוואה החלקית" -1 = 9 / 2 + brArrb = -1-9 / 2 = -11 / 2 rArry = 3 / 2x-11 / 2larrcolor קרא עוד »

(צבע) x (אדום) (2)) = צבע (כחול) (1/2) (x + צבע (אדום) (1)) או y = 1 / 2x + 5/2 נשתמש בנוסחת הצבע כדי לקבוע את קו עובר שתי נקודות אלה. עם זאת, נצטרך לחשב תחילה את המדרון שבו אנחנו יכולים לעשות כי יש לנו שתי נקודות. המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: m = (צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) איפה m את המדרון ואת (צבע (כחול) (x_1, y_1)) ו (צבע (אדום) (x_2, y_2)) הן שתי נקודות על הקו. החלפה של שתי הנקודות מהבעיה נותנת את התוצאה: m = (צבע (אדום) (6) - צבע (כחול) (2)) / (צבע (אדום) (7) - צבע (כחול) (- 1)) m = 4/8 = 1/2 כעת, לאחר השיפוע, אנו יכולים להשתמש בו או באחת הנקודות בנוסחת נקודת המד קרא עוד »

Y = 4 / (x-4) -3. אם אתה מחסר קבוע מ x שלך בפונקציה המקורית לך להזיז את הגרף בכיוון חיובי על ידי מספר זה של יחידות. ואם אתה מחסר קבוע מ y שלך בפונקציה המקורית לך להזיז את הגרף שלה על ידי מספר זה של יחידות. הפונקציה המקורית הייתה y = 4 / x. כאשר אתה פותר את השורש של המכנה, אתה מוצא את אסימפטוט אנכי. במקרה זה, הוא x = 0, כלומר ציר y. וכאשר x הולך oo, y = 4 / oo = 0 כלומר האסימפטוט האופקי שלך הוא y = 0, כלומר ציר ה- X. הנה גרף: עכשיו, אתה יכול לראות את השינוי של y = 4 / x להלן. כפי שניתן לראות, היא עברה 4 יחידות ימינה ו 3 יחידות למטה עם אסימפטוט אנכי ב x = 4 ו אסימפטוט אופקית ב y = -3. קרא עוד »

4 + 3x עכשיו אנחנו מתמודדים עם דמות לא ידועה, x ההצהרה הולכת; סכום של 4 ואת התוצר של 3 ומספר x סכום המילה מיוצג על ידי תוספת מוצר המילה מיוצג על ידי כפל מכאן; 4 + 3 xx x 4 + 3x -> "הצהרה" קרא עוד »

ישנם שני צעדים בפתרון: מציאת המדרון ומציאת y- ליירט. קו מסוים זה הוא הקו האופקי y = 5. הצעד הראשון הוא למצוא את המדרון: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (5-5) / (3 - (- 2)) = 0/5 = 0 כפי שיכולנו לנחש מהעובדה כי שני y- הערכים של נקודות נתון היו זהים, זה קו אופקי שבו יש שיפוע של 0. זה אומר שכאשר x = 0 - שהוא y- יירוט - y יהיה גם ערך של 5 .הצורה הסטנדרטית - הידועה גם בשם "צורת השיפוע" - עבור קו היא: y = mx + b כאשר m הוא המדרון ו- b הוא y-intercept במקרה זה m = 0 ו- b = 5, כך שהקו פשוט הקו האופקי y = 5. קרא עוד »

ראה תהליך של פתרון להלן: המשוואה בבעיה היא בצורת ליירט המדרון. הצורה של שינויי המדרון של משוואה לינארית היא: y = צבע (אדום) (m) x + צבע (כחול) (b) כאשר הצבע (אדום) (m) הוא המדרון והצבע (כחול) (b) הוא y- ליירט ערך. y = צבע (אדום) (- 1) x + צבע (כחול) (1) לכן, המדרון של הקו הוא צבע (אדום) (m = -1) מכיוון שהבעיה קובעת כי השורות האלה מקבילות, ואז המדרון של (m = -1) אנו יכולים להחליף את המדרון הזה ואת הערכים מנקודת הבעייה אל תוך הנוסחה המדומה של השיפוע כדי למצוא את הערך של הצבע (כחול) (b) (צבע אדום) (+) x x 4) + צבע (כחול) (b) 4 = 4 + צבע (כחול) ) (ב) 4 + צבע (אדום) (4) = 4 + צבע (אדום) (4) + צבע (כחול) (b) 8 = 0 + צבע (כחול) ( קרא עוד »

Y = 17 / 10x "המשוואה של 2 כמויות ב וריאציה ישירה היא" צבע (לבן) (x) y = kxlarrcolor (כחול) "k הוא קבוע של וריאציה" "כדי למצוא k להשתמש נקודה נתונה" (-10, (= 17) / = - 10 = y = -17 y = kxrArrk = y / x = (17) / (- 10) = 17/10 "משוואה היא" צבע (אדום) (bar (ul ( צבע (לבן) (שחור) (y = 17 / 10x) צבע (לבן) (2/2) |))) קרא עוד »

X + y = -2 השיפוע של y = -x-7 הוא (-1), שכן זה שווה ל- y = (- 1) x + (- 7) שהוא של צורת השיוך של השיפוע y = mx + b מדרון m כל קווי מקביל יש את המדרון אותו. באמצעות נקודת השיפוע (y-haty) = m (x-hatx) עבור שיפוע של m דרך הנקודה (hatx, haty) יש לנו צבע (לבן) ("XXX") (y-3) = (- 1) (x - (- 5)) עם כמה פישוט: צבע (לבן) ("XXX") y-3 = -x-5 או צבע (לבן) ("XXX") x + y = -2 קרא עוד »

Y = -3x + 6. המשוואה של קו ישר יש את הצורה: y = mx + b כאשר m הוא המדרון ו- b הוא y-inercept, כלומר כאשר הקו חוצה את ציר y. לכן, המשוואה של קו זה יהיה: y = -3x + b כי המדרון שלנו הוא -3. כעת אנו מחברים את הקואורדינטות של הנקודה הנתונה שהקו עובר, ופותרים עבור b: -6 = -3 (4) + b = = 12 + bb = 6 לכן, המשוואה היא: y = -3x + 6 קרא עוד »

"y = 1 / 6x-4 סליחה שההסבר הוא קצת ארוך, מנסה לתת הסבר מלא על מה שקורה (צבע כחול) (" מבוא כללי ") לשקול את המשוואה של קו ישר בצורה הרגילה של: y = mx + c במקרה זה m הוא המדרון (gradient) ו- c הוא ערך קבוע כלשהו קו ישר הניצב זה יהיה שיפוע של [-1xx 1 / m] כך המשוואה שלה היא: צבע (לבן) (y) = y = [- 1] xx1 / m] x + k ""> "y = -1 / mx + k כאשר k הוא ערך קבוע שונה מזה של c ~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ צבע (כחול) ("קביעת משוואת הקו הנתון") (6xcolor (אדום) (- 6x) + y "" = "1" צבע (אדום) (6x) משני צדי הצבע (ירוק) 6x-6x = 0 0 + y = -6x + 1 צבע (כחול = קרא עוד »

ראה דוגמה להלן: החציון הוא מדד מועדף של נטייה מרכזית כאשר יש חריגה אחת או יותר שמדלימה את הממוצע או הממוצע. נניח במכללה קטנה את השכר הממוצע של בוגרת בכיר בכיתה של 2,000 תלמידים הוא: 30,000 $ עם זאת, נניח שיש להם צוות כדורסל גדול בבית הספר הזה קטן אחד הכוכבים של הצוות מנוסח על ידי NBA ו סימני שכר התחלתי של 10,000,000 $. אם נבחן את השכר החציוני של התלמידים שיסיימו את הלימודים יהיה בערך 25,000 $ או 17% נמוך מהממוצע או הממוצע. זה יכול להיות מטעה כדי לראות את התלמידים מסתכלים על מכללות ושימוש החל משכורת עם סיום הלימודים כקריטריונים. עדיף תמיד לשאול את הממוצע (ממוצע) ואת חציון כדי לראות אם יש הבדל גדול בין השניים. ואם יש, כדי לה קרא עוד »

אין מספרים אמיתיים אנו יודעים כי ab = 90 + + b = -5 אנחנו יכולים לבודד או a b תחליף. a = -5-bb (= -B) = 90 -b ^ 2-5b = 90 b ^ 2 + 5b + 90 = 0 b = (1 + -sqrt (5 ^ 2-4 (90)) / 2 = (= 1) -sqrt (25-360)) / 2 = (1 + -sqrt (-335)) / 2 = "אין שורשים אמיתיים" לכן אין מספרים שבהם ab = 90 ו- a + b = = 5 (= x = 90) (= x = -90) (= x + y) 5 = 0 [-107.6, 107.6, -53.8, 53.8] קרא עוד »

X = 6.75 y = -2.25 החל את שיטת החלופה: x = -3y -12 x = y -3 -3y - 12 = y -3 פשט -4 y = 9 y = -9/4 = -2.25 אז x = -3y - 12 x = -3 (-9 / 4) - 12 x = 6.75 קרא עוד »

חשבו על מונית ועל הנסיעה שאתם צריכים לשלם כדי לעבור מרחוב A לשדרה B ולקרוא לה F. f יהיה תלוי בדברים שונים אבל כדי להפוך את החיים שלנו קל להניח להניח כי תלוי רק המרחק d (בק"מ). אז אתה יכול לכתוב כי "הנסיעה תלוי המרחק" או ב mathlanguage: F (ד). דבר מוזר הוא שכאשר אתה יושב במונית מטר כבר מראה סכום מסוים לשלם ... זה סכום קבוע אתה צריך לשלם לא משנה את המרחק, נניח, 2 $. עכשיו עבור כל ק"מ נסע נהג המונית צריך לשלם דלק, תחזוקה של הרכב, מסים ולקבל כסף לעצמו ... אז הוא יגבה 1.5 $ עבור כל ק"מ. המונה של המונית ישתמש כעת בפונקציה הבאה כדי להעריך את המחיר: f (d) = 1.5d + 2 זה נקרא פונקציה "ליניארית" ומא קרא עוד »

אנחנו יכולים לעשות יותר מאשר לתת דוגמה משוואה ליניארית: אנחנו יכולים לתת את הביטוי של כל פונקציה ליניארית אפשרית. פונקציה הוא אמר להיות ליניארי אם dipendent ואת המשתנה indipendent לגדול עם יחס קבוע. לכן, אם אתה לוקח שני מספרים x_1 ו- x_2, יש לך שהקטע {f (x_1) -f (x_2)} / {x_1-x_2} הוא קבוע עבור כל בחירה של x_1 ו- x_2. משמעות הדבר היא כי המדרון של הפונקציה הוא קבוע, ולכן הגרף הוא קו. המשוואה של קו, בסימון פונקציה, ניתנת על ידי y = ax + b, עבור a a ו- b in mathbb {R}. קרא עוד »

X = 25 y = 9 הבה נפתור עבור משתנה אחד, תחילה. 7x + y = 184 y = -7x + 184 חבר Y כדי למצוא x. 7 (-7x + 184) + x = 88 -49x + 1288 + x = 88 שלב כמו מונחים. -48x + 1288 = 88 לפשט -48x = -1200 x = 25 לפתור עבור y על ידי חיבור x. 7 (25) + y = 184 175 + y = 184 y = 9 קרא עוד »

קרא הסבר את עקומות האדישות בתרשים הכנסה הכנסה להתחבר כדי להפוך את עקומת הצריכה הכנסה השפעת ההכנסה היא על השינוי בהכנסה ולכן אתה יכול לראות יש 3 רמות שונות של הכנסה עם זאת, ההשפעה תחליף זה על השינוי הצריכה של 2 מצרכים עקומות האדישות ב גרף ההשפעה החלפת להחליף את עקומת הצריכה מחיר קרא עוד »

44/9 או 4 8/9 או 4.88889 מכיוון ש - f (x) = 2x ^ 2-3x + 2, ו- f (-2/3), זה צריך להיות מוכנס ל -2 / 3. (- 2/3) * (- 2/3) = 4/9 4/9 * 2 = 8/9 -3 * (- 2/3) = (- 2 * 3) / 3 = 6/3 = 2 2 + 2 + 8/9 = 4 8/9 = 4.88889 קרא עוד »

שימו לב כי שניהם יש y בכוחות עצמו, אז אם אתה קובע אותם שווה אחד לשני אתה יכול לפתור עבור x. זה הגיוני אם אתה מחשיב כי y יש את אותו ערך, והוא חייב להיות שווה לעצמו. y = 5x-7 ו- y = 4x + 4 5x-7 = 4x + 4 4x משני הצדדים x-7 = 4 הוסף 7 לשני הצדדים x = 11 5 (11) -7 = 48 = 4) 11 4 קרא עוד »

10b ^ 2 אנחנו מתחילים ב: => (5ab ^ 2 * 12ab) / (6ab) זהה מונחים כמו: => (צבע (כחול) (5) צבע (אדום) (א) צבע (כתום) (b ^ 2 ) * צבע (כחול) (12) צבע (אדום) (א) צבע (כתום) (ב)) / (צבע (כחול) (6) צבע (אדום) (א) צבע (כתום) (b)) בואו להכפיל (צבע) (בצבע) (כחול) (5) צבע (כחול) (12)) צבע (אדום) (א) * צבע (אדום) (א) (צבע) כחול () צבע (כתום) (b)) (/) צבע (כחול) (6) צבע (אדום) (א) צבע (כתום) (b)) => (צבע (כחול) (אדום) (אדום) (צבע א ') (כתום) (כתום) (b ^ 3)) / (צבע (כחול) (6) צבע (אדום) (א) צבע (כתום) (b)) עכשיו נחלק כמו-מונחים : => צבע (כחול) (60/6) צבע (אדום) (a ^ 2 / a) צבע (כתום) (b ^ 3 / b) => צבע (ירוק) (10ab ^ 2 קרא עוד »

סימון מעריכי הוא דרך של קצרנות עבור מספרים גדולים מאוד ומספרים קטנים מאוד. אבל הראשון exponents. הם המספרים שאתה רואה בפינה השמאלית העליונה של מספר אחר, הנקרא הבסיס, כמו ב 10 ^ 2, שם 10 הוא הבסיס ואת 2 הוא המעריך. המעריך מספר לך כמה פעמים אתה מכפיל את הבסיס עם עצמו: 10 ^ 2 = 10 * 10 = 100 זה הולך לכל מספר: 2 ^ 4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16 10 ^ 5 = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 100000 אז 10 ^ 5 היא דרך קצרה של כתיבת 1 עם 5 אפסים! זה יהיה שימושי אם אנחנו מתמודדים עם מספרים גדולים באמת: לדוגמה: המרחק אל השמש הוא כ -150 מיליון ק"מ, או 150 מיליארד מטרים: "150 000 000 000 מ" זה יהיה קל להקליד אפס פחות או יותר על ידי טעות, אב קרא עוד »

X = + x_2 = -b / a אנו יודעים על פי הנוסחה הריבועית ש- x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) (2a) אז שני הפתרונות שלנו יהיו x_1 = (-b + sqrt (b ) (2 - 4ac)) / (2a) x_2 = (-b - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) לכן, הסכום ייתן x_1 + x_2 = (-b + sqrt (b ^ 2 - 4ac ) (/ B 2 - 4ac)) - (b 2 - 4ac) - (b 2 - 4ac) ) / (2a) x_1 + x_2 = (b) / (2a) x_1 + x_2 = -b / a ננסה כמה דוגמאות פשוטות. במשוואה x ^ 2 + 5x + 6 = 0, יש לנו שורשים x = -3 ו- x = -2. הסכום הוא -3 + (-2) = -5. באמצעות הנוסחה לעיל, אנו מקבלים x_1 + x_2 = -5/1 = -5 איזו היא התוצאה אותה קיבלנו אם הוספנו אותם באופן ידני. לדוגמה, ניתן להשתמש ב- x ^ 2 - 1 = 0. כאן, x = 1 ו- x = -1. לכן, קרא עוד »

Y> -5 בואו למצוא את המשוואה הראשונה. זהו קו ישר, שבו כל ערך של y הוא -5. אז המשוואה של הקו היא y = -5 גרף {y = -5x / x} צבע (לבן) (0) עכשיו אנחנו צריכים למצוא את הסימן הוא <או> או אם הוא = = <= הקו מקווקו, השלט מופיע בצבע <או> (לבן) (0) האזור המוצלל מציג ערכים גדולים מ -5, אז אי-השוויון שלנו הוא y> -5 קרא עוד »

זוג הורה הוא שני פריטים ברשימה, בדרך כלל כתוב בטופס (א, ב). זוג הורה הוא tuple עם שני אלמנטים, בדרך כלל כתוב (א, ב). סדר העניינים, באופן כללי (a, b)! = (B, a). באופן פורמלי יותר, ניתן לומר כי זוג מסודר של אלמנטים של קבוצה A הוא נקודה או חבר של א xx. לחלופין, ניתן לומר כי הוא מיפוי F: {0, 1} -> א אם אתה מגדיר את זה בדרך זו, הצמד הוא למעשה (f (0), f (1)) קרא עוד »

(0,0), (1,35), (- 1, -35) זוג הורה הוא סדרה של מספרים - אחד מהם הוא המשתנה הבלתי תלוי והשני הוא התוצאה. ומכיוון שזה נשמע כמו חבורה של מילים, בואו פשוט נעשה את זה ככה: (t, d (t)) - זה הפורמט שלנו. בסדר, בוא נעשה כמה מהם כדי לקבל את העניין. אחד המספרים האהובים עלי לרדת למשהו כזה הוא המספר 0. אוקיי, אז יש לנו: t = 0 ומה זה d (t) כאשר t = 0? ד (t) = 35t = 35 (0) = 0 אז יש לנו זוג הורה: (0,0) בואו נעשה את זה שוב עם t = 1: d (t) = 35 (1) = 35 (1) = 35 אז יש לנו (1,35) בוא נעשה את זה שוב עם t = -1: d (t) = 35 (1) = 35 (-1) = - 35 וזה נותן לנו (-1, -35) קרא עוד »

בעיקרו של מטריצה n xx אורתוגונלית n מייצג שילוב של סיבוב השתקפות אפשרית על המוצא בחלל ממדי n. זה משמר מרחקים בין נקודות. מטריצה אורתוגונלית היא אחת שההיפוך שלה שווה לשינוי שלה. מטריצה אורתוגונלית טיפוסית של 2 xx2 תהיה: R_theta = ((cos theta, sin theta), (-Sin theta, cos theta)) עבור כמה תטה ב RR שורות של מטריצה אורתוגונלית טופס קבוצה אורתוגונלית של וקטורים יחידה. לדוגמה, (cos theta, חטא theta) ו (-Sin theta, cos theta) הם אורתוגונליים אחד את השני ואת אורך 1. אם אנחנו קוראים את vecta וקטור לשעבר ואת וקטור vecB האחרון, ולאחר מכן: vecA cdot vecB = -sinthetacostheta + sinthetacostheta = 0 (ומכאן, אורתוגונאלי) || vecA || = קרא עוד »

8,12 ו 18 הם פחות מ 19 ויש להם יותר גורמים מאשר 19,21,23 ו 25. בעוד 19,23 הם מספרים ראשוניים יש גורמים (1,19) ו (1,23); 21 יש גורמים (1,3,7,21) ו 25 יש (1,5,25) כגורמים. מספרים כמו 12 - גורמים (1,2,3,4,6,12) ו 18 - גורמים (1,2,3,6,9,18) יש יותר גורמים. קרא עוד »

X = 66 תן למספר להיות x ולאחר מכן כתוב משוואה ... x / 2 +99 = 2x x / 2 צבע (אדום) (xx2) + 99 צבע (אדום) (xx2) = צבע (אדום) (2xx) 2x "" lr להכפיל את 2 x 198 = 4x 198 = 3x 198/3 = xx = 66 קרא עוד »

תחרות מושלמת היא צורה בשוק שבו יש מספר גדול של קונים ומוכרים. התנאים הבאים הם להיות מלא מלא על ידי טופס שוק זה ייקרא כשוק תחרותי לחלוטין. 1 יש מספר גדול של קונים ומוכרים. 2 כל החברות מייצרות מוצר הומוגני. 3 מחיר יחיד הוא פסק בשוק. 4 ההבחנה בין חברות ותעשייה קיימת. 5 קונים ומוכרים בעלי ידע מושלם. 6 יש כניסה חופשית ויציאה של חברות. 7 אין עלות הובלה. 8 אין שליטה ממשלתית. קרא עוד »

המספר הוא 5 אם ניקח את המספר x, הסכום שלך נראה כמו; (3 * x) - 2 = 13 = אנחנו יכולים להזיז את x לצד השני של המשוואה על ידי הוספת 2 לשני הצדדים. המשוואה החדשה תיראה כך; (3 * x) - 2 + 2 = 13 + 2 זה שווה; 3 * x = 15 אז אנחנו רוצים לדעת כי הערך בפועל של x יצטרך להיות. לכן, אנו מחלקים את שני הצדדים על ידי 3. (3 * x) / 3 = 15/3 זה שווה; x = 5 לכן, המספר הוא 5. קרא עוד »

תחרות מושלמת היא מבנה שוק שבו יש קונים רבים ומוכרים וכל החברות הן נוטלי מחיר. אפשר להיכנס בקלות ולצאת מהשוק. מאחר שישנן חברות רבות בשוק זה, כולן צריכות למכור במחיר השוק (שנקבע על ידי כוחות השוק). אם מנסים למכור מעל מחיר השוק, הם לא ימכרו יחידה אחת ואין סיבה למכור במחיר זה. כלומר, כל חברה תיקח את מחיר השוק כפי שניתן, כלומר, כולם נוטלי מחירים. כמו כן, כל אחד יכול בקלות להיכנס או לעזוב את השוק הזה ללא עלויות מיוחדות. לדוגמה, אתה יכול לחשוב על שוק סויה. זה לא מושלם לחלוטין, אבל החקלאים חייבים למכור במחירים קבועים בשוק הפיננסי וכל אחד יכול בקלות להתחיל או להפסיק לייצר את המוצר הזה. קרא עוד »

5i * sqrt (5) בואו לשבור את זה לתוך זה גורמים: sqrt (-125) = sqrt (-1 * 5 * 5 * 5) = sqrt (-1) * sqrt (5) * sqrt (5 ^ 2) אנחנו יכולים להעריך את הראשון ואת התנאים השלישית כאן לתת: sqrt (-1) * sqrt (5) * sqrt (5 ^ 2) = 5i * sqrt (5) איפה אני = sqrt (-1) (מושג מניתוח מורכבים). קרא עוד »

החנות צריכה למכור 45 זוגות נעליים. החנות יש עלות בסיס של $ 1800, עלות לכל זוג נעליים הוא $ 25. כל זוג נעליים נמכר עבור $ 65, ולכן הרווח לכל זוג נעליים הוא $ 65 - $ 25 = = 40 $ הנוסחה לחישוב הסכום צריך להיות נמכר ייראה כך; 40x = 1800 כדי לקבוע את הערך של x, ניקח את הנוסחה הזו; x = 1800/40 x = 45 לכן, החנות צריכה למכור 45 זוגות נעליים לשבור אפילו. קרא עוד »

בכלכלה, זהו תרכובת של אמצעים המכוונים לאזור מסוים, אשר נלקחים לשינוי, שיפור או ריסון משתנים כלכליים (או אגרגטים, במונחים מקרו-כלכליים). המדיניות הכלכלית, המבוצעת על ידי המגזר הציבורי (כלומר הממשלה וסוכנויותיה וחברות בבעלות ממשלתית), יכולה להיות: פיסקלית, מוניטרית, זרה (כלכלית!). המדיניות הכלכלית הפיסקלית מכוונת למיסוי ולהוצאות הממשלה. המדיניות הכלכלית המוניטרית עוסקת באספקה / ביקוש לכספים, לבונס ולמשתנים הקשורים אליו. המדיניות הכלכלית הזרה עוסקת יותר בשער החליפין וביבוא / יצוא הסחורות והשירותים. חשוב מאוד לדעת כיצד, מדוע ומתי כל מדיניות שימושית ובאיזו מידה היא שימושית. קרא עוד »

פונקציה פולינומית של התואר n פונקציה פולינומית f (x) של התואר n היא של הטופס f (x) = a_nx ^ n + a_ {n-1} x ^ {n-1} + cdots + a_1x + a_0, כאשר a_n הוא קבוע nonzero, ו- a {n-1}, a_ {n-2}, ... a_0 הם כל קבועים. דוגמאות F (x) = x ^ 2 + 3x-1 הוא פולינום של תואר 2, הנקרא גם פונקציה ריבועית. g (x) = 2 + x-x ^ 3 הוא פולינום של התואר 3, הנקרא גם פונקציה מעוקבת. h (x) = x ^ 7-5x ^ 4 + x ^ 2 + 4 הוא פולינום של תואר 7. אני מקווה שזה היה מועיל. קרא עוד »

אתה יכול להגיד שזה quadrinomial, אבל זה רק אומר שיש לו 4 מונחים. אם התנאים האלה הם במשתנה אחד של דרגה 3 הגבוהה ביותר, אז זה נקרא מעוקב. גרזן ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d הוא quadrinomial ו מעוקב. גרזן ^ 5 + bx ^ 2 + cx + d הוא quadrinomial אבל קווינטיק (המונח של התואר הגבוה ביותר יש תואר 5). ax + 3 + cx + d הוא מעוקב אבל לא quadrinomial. גרזן ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d / x הוא quadrinomial אבל לא פולינום. קרא עוד »

X ^ 2 = 7 sqrt7 ו- sqrt7 צעד אחר צעד! x = sqrt7 ו- x = -sqrt7 x -sqrt7 = 0 ו- x + sqrt7 = 0 (x - sqrt7) (x + sqrt7) = 0 x ^ 2 + xsqrt7 -xsqrt7 - 7 = 0 x ^ 2 + 0 - 7 = 0 x ^ 2 - 7 = 0 x ^ 2 = 7 -> "משוואה" הוכחה .. x ^ 2 = 7 x = + -sqrt7 x = + sqrt7 או -sqrt 7 קרא עוד »

בהנחה שמדובר בשאלה מתמטית ולא בשאלה כימית, המצמד הרדיקלי של + bsqrt (c) הוא a-bsqrt (c) כאשר לפשט ביטוי רציונלי כגון: (1 + sqrt (3)) / (2+) אנו רוצים לרצוח את המכנה (2 + sqrt) (3)) על ידי הכפלת המצמד הרדיקלי (2-sqrt (3)), שנוצר על ידי הפיכת השלט על המונח הרדיקלי (שורש ריבועי). כך אנו מוצאים: (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) = (1 + sqrt) 3) / (2 + sqrt (3)) * (2-sqrt (3)) / 2) (3)) = (1) (3) -1) (3) -1 (4) 3 = 1 (1) -1 זהו שימוש אחד בהפרש הריבועים: a ^ 2-b ^ 2 = (ab ) (a + b) באופן ספציפי: a ^ b-2 ^ c = (a-bsqrt (c)) (a bsqrt + c)). = sqrt (-1) קרא עוד »

ראה הסבר ... הסוג הראשון של הרדיקלים שאתה פוגש הוא שורש ריבועי, כתוב: sqrt (136) זהו המספר הלא רציונלי החיובי (~ 11.6619) אשר כאשר מרובע (כלומר כפול עצמו) נותן 136. כלומר: sqrt (136) * 136) 136 (= 136 הגורם העיקרי של 136 הוא: 136 = 2 ^ 3 * 17 מכיוון שמדובר בפקטור מרובע, אנו מוצאים: 136 = sqrt (2 ^ 2 * 34) = sqrt (2 ^ 2 ) * sqrt (34) = 2sqrt (34) שים לב כי 136 יש שורש ריבועי נוסף, שהוא sqrt (136), מאז: (-sqrt (136)) ^ 2 = (sqrt (136)) ^ 2 = 136 מעבר שורש מרובע, הבא הוא שורש הקוביה - המספר אשר כאשר קוביה נותן את radicand. שורש (3) (136) = שורש (3) (2 ^ 3 * 17) = שורש (3) (2 ^ 3) שורש (3) (17) = 2root (3) (17) ~ 5.142563 עבור קרא עוד »

מעריך רציונלי הוא מעריך של הצורה m / n עבור שני מספרים שלמים ו - n, כאשר ההגבלה n = = 0. x ^ (m / n) היא בעצם זהה לשורש (n) (x ^ m) חלק כללי הכללים עבור המעריכים הם: x ^ 0 = 1 x ^ 1 = xx ^ -1 = 1 / xx ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b ) אם n הוא מספר שלם חיובי אז x ^ (1 / n) = שורש (n) (x) מכללים אלה, אנו יכולים להסיק: (שורש (n) (x)) ^ m = (x ^ (1 / n ) 1 (n / m) = (n / m) = (n / x) x ^ m) קרא עוד »

(3 x) = (x + 5) גרף (3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} יש בהחלט דרכים רבות לכתוב פונקציה רציונלית המספקת את אבל זה היה הדבר הכי קל שאני יכול לחשוב עליו. על מנת לקבוע פונקציה עבור קו אופקי מסוים עלינו לזכור את הדברים הבאים. אם דרגת המכנה גדולה ממידת המונה, האסימפטוט האופקי הוא הקו y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) אם דרגת המונה גדולה יותר המכנה, אין אסימפטוט אופקי. (x ^ 3 + 5) (x ^ 2) אם מעלות המונה והמכנה זהים, אסימפטוט האופקי שווה למקדם המוביל של המונה מחולק במקדם המוביל של המכנה למשל: f (x) = (6x ^ 2) / (2x ^ 2) ההצהרה השלישית היא מה שאנחנו צריכים לזכור עבור דוגמא זו, כך הפונקציה הרציונלית שלנו חייב להיות באו קרא עוד »

$ 15 417.49 הנוסחה לריבית מורכבת היא A = P (1 + i) ^ n. A מייצג את הסכום הסופי כי החשבון גדל, P מייצג את הסכום ההתחלתי של הכסף (בדרך כלל נקרא הערך העיקרי או הערך הנוכחי), אני מייצג את הריבית לכל תרכובת, ו- N מייצג את מספר התרכובות. בשאלה זו, A = 20 000, P הוא הערך הלא ידוע, i הוא 0.07 / 4 שכן יש 4 תקופות הרכבה בשנה כאשר הריבית מורכבת מדי רבעון, ו- n הוא 15. A = P (1 + i) ^ n 20 000 = P (1 + 0.07 / 4) ^ 15 20 000 = P (1 + 0.0175) ^ 150000 = P (1.0175) ^ 150000 = P (1.297227864) חלוקת שני הצדדים על ידי (1.297227864) נותנת לנו 20000 / 1.297227864 = = P התשובה היא P = 15417.49 כך, 157 $ 417.49 יגדל ל 20 $ 000 אם האינטרסים הוא קרא עוד »

הבה נתמודד עם החלק השני קודם: אילו ערכים של x חייבים להיכלל אם x <2 או x> 1? שקול שני מקרים: יש לכלול את המקרה 1: x <2 x במקרה 2: x> x = x x> = 2 x x 1 ולכן יש לכלול אותו שים לב שהתוצאות יהיו שונות לגמרי אם התנאי היה x <2 ו- x> 1 אחת הדרכים לחשוב על מספרים ממשיים היא לחשוב עליהם כמרחקים, מדדים דומים לאורך. מספרים יכולים להיחשב כאוסף מתרחב של קבוצות: מספרים טבעיים (או מספרי ספירה): 1, 2, 3, 4, ... מספרים טבעיים ומספרי אפס: מספרים טבעיים, אפס וגרסה שלילית של מספרים טבעיים .. .. 4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, .... מספרים רציונליים: מספרים שלמים יחד עם כל הערכים שניתן לבטא כיחס של שני מספרים שלמים (שברים). קרא עוד »

הסבר להלן מספרים רציונליים באים בשלוש צורות שונות; מספרים שלמים, שברים וסיומות עשרוניות חוזרות או חוזרות כגון 1/3. מספרים לא רציונליים הם די "מבולגן". הם לא יכולים להיות כתובים כמו שברים, הם עשרוניים ללא הפסקה, שאינם חוזרים. דוגמה לכך היא הערך של π. מספר שלם יכול להיקרא מספר שלם והוא מספר חיובי או שלילי, או אפס. דוגמה לכך היא 0, 1 ו- 365. קרא עוד »

ניסיתי את זה: הייתי שוקלת משהו תלוי בזמן כדי לראות איך שינוי זה ישפיע על משהו אחר (הפוך). אני משתמש ברעיון של מהירות: "מהירות" = "מרחק" / "זמן" אם יש לך מרחק קבוע, נניח 10 ק"מ אנחנו יכולים לשאול את עצמנו כמה זמן יידרש כדי לכסות את המרחק הזה (סידור מחדש): "time" = " המרחק "/" מהירות "אנו יכולים לראות כי הגדלת המהירות תהפוך את הזמן ירידה. במקרה מעשי אנו יכולים להשתמש באמצעים שונים כדי לנסוע, כגון הליכה, bycicle, רכב, טיל מטוסים ולראות כי הזמן יקטן בהתאם, כך הנוסחה שלנו ניתן לכתוב כמו: t = 10 / s (עם (km) / h) גרפית: קרא עוד »

באופן כללי, אמצעים הדדיים (i) קשורים באופן הפוך (2) משותפים, מורגשים או מוצגים על ידי שני הצדדים (ג) תגובות מקבילות הדדית, כמו, חיוך על חיוך. גומלין מתמטי יש הגדרה ברורה. לגבי כמות, הוא 1 / (כמות). ביחס למספר אמיתי או מסובך x, הדדי הוא 1 / x. לדוגמה, כל אחד 5 ו 1/5 הוא הדדי של האחר. באופן סמלי, הדדי של x כתוב אלגברה כמו x ^ (1 -). אנא אל תערבבו את זה עם הפעולה ההופכית עבור הפעולה f. כמובן, xx ^ (- 1) = x = (- 1) = 1 (כמות), לעומת זאת, פעולות תאומות ff ^ (- 1) = f ^ (- 1) 1f = מפעיל יחידה 1, כלומר אופרנד מוכפל ב 1 .. לדוגמה, אם f (x) = 1o ^ x, f ^ (- 1) f (x) = x ו- ff ^ (- 1) (10 ^ x) = 10 ^ x. קרא עוד »

A_n = a_ (n-1) +, a_1 = 9 נוסחאות רקורסיביות הן נוסחאות המסתמכות על המספר (a_ (n-1), כאשר n מייצג את המיקום של המספר, אם הוא השני ברצף, השלישי , וכו ') לפני כדי לקבל את המספר הבא ברצף. במקרה זה, יש הבדל משותף של 6 (בכל פעם, 6 מתווסף למספר כדי לקבל את המונח הבא). 6 מתווסף a_ (n-1), המונח הקודם. כדי לקבל את המונח הבא (a_ (n-1)), לעשות a_ (n-1) +6. הנוסחה הרקורסיבית תהיה a_n = a_ (n-1) +6. כדי להיות מסוגל לרשום את התנאים האחרים, לספק את המונח הראשון (a_1 = 9) בתגובת כך את המונחים הבאים ניתן למצוא באמצעות הנוסחה. קרא עוד »

בממוצע כאשר הם אומרים לך למצוא ממוצע ארתמטי, פשוט למצוא את הממוצע. ממוצע הוא סכום של כל המספרים שניתנו על הכמות שלהם. למשל : אם היית מוצא הממוצע שלך בבחינות וציונים שלך הם 100, 98, ו 96 הממוצע שלך הוא (100 + 98 + 96) / 3 אשר 98 קרא עוד »

X = -3 ו- y = -1. y = x-2 y = x-2 y = x-x x = 4 x x = 2 x = = x = = x = -3 x = -3 x -3 = x x = y = 3 -4 y = -1 קרא עוד »

Y = x ^ 2 שימו לב: ב (x, y): (1,1 ^ 2) (2,2 ^ 2) (3,3 ^ 2) (4,4 ^ 2) (5,5 ^ 2) y הערך כאן מסומן על ידי x ^ 2. אז, הכלל הוא y = x ^ 2. קרא עוד »

צבע (כחול) (8 (x + 1) (x-2) 8x ^ 2-8x-16 אנחנו יכולים לפצל את המונח הבינוני של ביטוי זה כדי factise את זה.ב טכניקה זו, אם אנחנו צריכים לגבש ביטוי כמו גרזן ^ 2 + bx + c, אנחנו צריכים לחשוב על 2 מספרים כגון: N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 ו- N_1 + N_2 = b = -8 לאחר שניסה מספר קטן של מספרים N = = -16 ו- N_2 = 8 (-16) * 8 = -128, ו -16 + 8 = -8 8x ^ 2-color (כחול) (8x) -16 = 8x ^ 2-color (כחול) (16x + 8x) + 8x (x-2) +8 (x-2) = (8x + 8) (x-2) = צבע (כחול) (8 (x + 1) (x-2) את הטופס גורם. קרא עוד »

M = 2/5 בהתחשב במשוואה של קו, כל מה שאנחנו צריכים לעשות הוא לארגן מחדש את זה במונחים של y = mx + b 5y-2x = -3 5y = 2x-3 הוסף -2x לשני הצדדים כדי לקבל y בעצמך y = 2 / 5x-3/5 מחלקים את כל המושגים על ידי 5 כעת, כאשר המשוואה היא במונחים של ליירט המדרון, עם המדרון להיות מ 'ב y = mx + b, אתה יכול למצוא את המדרון. קרא עוד »

הפתרון הוא אז כל הערכים של y שוכבים מעל ובתוך העקומה לטפל בביטוי כמו משוואה ריבועית סטנדרטית אבל לשמור על אי השוויון במקום סימן שווה. השלם את הריבוע כדי לקבל את צורת הקודקוד של פרבולולה y> (x + 3) ^ 2 -9 +5 y (x + 3) ^ 2 -4 הפתרון הוא אז כל הערכים של y הנמצאים מעל ובתוך עקומה קרא עוד »

P = 10 3 / 5P + 18 = 24 3 / 5P = 6 סחיטה 18 משני הצדדים כעת מחלקים את שני הצדדים על ידי 3/5: 3 / 5P = 6 P = 6 / (3/5) כאשר מחלקים לפי חלק, (5/3) P = 30/3 P = 10 לפשט קרא עוד »

מספר המספרים בין 10 ל 10k ניתן לחלוקה על ידי יחידות היחידות שלהם יכול להיות מיוצג כמו sum_ (n = 1) ^ 9 fl ((k * gcd (n, 10)) / n) כאשר fl (x) מייצג את פונקציית הרצפה, מיפוי x למספר השלם הגדול ביותר או שווה ל- x. זה שווה לשאול כמה מספרים שלמים ו- b קיימים כאשר 1 <= b <5 ו- 1 <= a <= 9 ומחלק 10b + הערה המחלקת 10b + a אם ורק אם מחלק 10b. לכן, די למצוא כמה bs כאלה קיימים עבור כל אחד. כמו כן, שים לב כי מחלק 10b אם ורק אם כל גורם הממשלה של גם הוא גורם ראשוני של 10b עם ריבוי המתאים. כל שנותר, אם כן, הוא לעבור כל אחד. a = 1: מכיוון שכל המספרים השלמים מתחלקים ב- 1, כל ארבעת הערכים עבור העבודה. = 2: כמו 10 הוא מתחלק ב 2, קרא עוד »

(4y + 5) (4y-5) אתה צריך לשקול מה מכפיל לעשות 16 (או 1 * 16, 2 * 8, 4 * 4), ומה מכפיל לעשות 25 (5 * 5). כמו כן שים לב כי מדובר בינומי, לא טרינומי. הגורם היחיד של 25 הוא 5 * 5 = 5 ^ 2, כך שהגורם צריך להיות מהצורה (+ 5) (b-5), כאשר פעמים שליליות החיוב הוא שלילי. עכשיו שקול שאין שום טווח ביניים, אז זה בטח בוטלה. זה משתמע כי המקדמים של y הם אותו דבר. זה משאיר רק (4y + 5) (4y-5). קרא עוד »

80 בעת שימוש ב- PEMDAS, סוגריים עוזרים לטון. זכרו: סוגריים סוגריים כפל / חלוקה (ניתנים להחלפה) הוספה / חיסור (ניתנים להחלפה) הבה נפריד את המונח למשהו קל יותר על העיניים: 3 (8-2) ^ 2 + (10/5) - (6 * 5) עכשיו יש לנו הביטוי המדויק, אבל מתברר מה אנחנו צריכים לעשות קודם. לאחר מכן נשתמש ב - PEMDAS: 3 (6) ^ 2 + (10/5) - (6 * 5): צבע (אדום) (8 - 2 = 6) 3 (36) + (10/5) - (6 * 5) : צבע (אדום) (3 * 36 = 108) 108+ (2) - (6 * 5): צבע (אדום) (6 ^ 2 = 36) 108+ (10/5) (אדום) (10 -: 5 = 2) 108+ (2) - (30): צבע (אדום) (6 * 5 = 30) 110-30: צבע (אדום) (108 + 2 = 110) 80: צבע (אדום) (110 - 30 = 80) קרא עוד »