איך אתה מוצא את אפסים של y = 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x +9 / 2 באמצעות הנוסחה ריבועית?

תשובה:

#x = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #

הסבר:

מציאת אפסים של הפונקציה זהה לפתרון המשוואה הבאה:

# 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2 = 0 #

בגלל שברים הם די מעצבן להתמודד עם, אני להכפיל את שני הצדדים על ידי #2 / 3# לפני שנשתמש בנוסחה הריבועית:

# 2/3 (3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2) = 0 * 2/3 #

# x ^ 2 + x + 3 = 0 #

כעת אנו יכולים להשתמש בנוסחה הריבועית, שאומרת שאם יש לנו משוואה ריבועית בצורה:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

הפתרונות יהיו:

#x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

במקרה זה, אנו מקבלים:

#x = (- 1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 * 3)) / 2 #

#x = (- 1 + -sqrt (1-12)) / 2 #

#x = (- 1 + -sqrt (-11)) / 2 #

#x = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #