מהי משוואה של הקו העובר דרך הנקודה (4, -6) ויש לו שיפוע של -3?

תשובה:

# y = -3x + 6 #

הסבר:

המשוואה של קו ישר יש את הטופס:

# y = mx + b # איפה #M# הוא המדרון ו # b # האם ה # y #-למעשה, כלומר, כאשר הקו חוצה את # y #-קס.

לכן, המשוואה של הקו הזה תהיה:

# y = -3x + b # כי המדרון שלנו #-3#.

עכשיו אנחנו מחברים את הקואורדינטות של הנקודה הנתונה שהקו עובר, ולפתור עבור # b #:

# -6 = -3 (4) + b #

# -6 = -12 + b #

# b = 6 #

לכן, המשוואה היא:

# y = -3x + 6 #

תשובה:

# y = -3x + 6 #

הסבר:

שיפוע#=-3# ועובר דרך נקודה #(4,-6)#.

באמצעות הנוסחה הכללית מדרון נקודתית, של קו,

# y-y_1 = m (x-x_1) #

תחליף את הקואורדינטות # x_1 # ו # y_1 #, #y - (- 6) = - 3 (x-4) #

לפשט, # y + 6 = -3x + 12 #

סחיטה #6# משני הצדדים, # y = -3x + 6rarr # תשובה

לבדוק:

גרף {-3x + 6 -10, 10, -5, 5}

# y = -3x + 6 #