מהו מספר אמיתי ואתה יכול להסביר מדוע אי השוויון x <2 או x> 1 יש כל מספר אמיתי כפתרון?

בואו לטפל בחלק השני הראשון:

אילו ערכים של #איקס# יש לכלול אם #x <2 # או #x> 1 #?

שקול שני מקרים:

תיק 1: #x <2 #

#איקס# יש לכלול

מקרה 2: #x> = 2 #

אם #x> = 2 # לאחר מכן #x> 1 #

ולכן יש לכלול אותו

שים לב כי התוצאות יהיו שונות לגמרי אם המצב היה #x <2 # ו #x> 1 #

דרך אחת לחשוב עליה מספרים אמיתיים היא לחשוב עליהם כמרחקים, למדוד את אורך.

מספרים ניתן לחשוב על אוסף המתרחב של קבוצות:

1. מספרים טבעיים (או מספרי ספירה): 1, 2, 3, 4, …

2. מספרים טבעיים ואפס

3. מספרים שלמים: מספרים טבעיים, אפס וגרסה שלילית של מספרים טבעיים …. 4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ….

4. מספרים רציונליים: מספרים שלמים יחד עם כל הערכים שניתן לבטא כיחס של שני מספרים שלמים (שברים).

5. מספרים ריאליים: מספרים לא רציונליים ומספרים לא רציונליים שבהם מספרים לא רציונליים הם ערכים אשר קיימים כאורכים אך אינם ניתנים לביטוי כשברים (לדוגמה #sqrt (2) #).

6. מספרים מורכבים: מספרים ריאליים בתוספת מספרים הכוללים רכיבים הכוללים #sqrt (-1) # (הנקראים מספרים מדומים).