מהי דוגמה למשוואה ליניארית שנכתבת בסימון פונקציה?

אנחנו יכולים לעשות יותר מאשר לתת דוגמה משוואה ליניארית: אנחנו יכולים לתת את הביטוי של כל פונקציה ליניארית אפשרית.

פונקציה הוא אמר להיות ליניארי אם dipendent ואת המשתנה indipendent לגדול עם יחס קבוע. אז, אם אתה לוקח שני מספרים # x_1 # ו # x_2 #, יש לך את השבר הזה # {f (x_1) -f (x_2)} / {x_1-x_2} # הוא קבוע עבור כל בחירה של # x_1 # ו # x_2 #. משמעות הדבר היא כי המדרון של הפונקציה הוא קבוע, ולכן הגרף הוא קו.

המשוואה של קו, בסימון פונקציה, ניתנת על ידי # y = ax + b #, עבור חלק # a # ו #b in mathbb {R} #.

תנו f להיות פונקציה ליניארית כך f (-1) = 2 ו - f (1) = 4.Find משוואה עבור הפונקציה ליניארית F ולאחר מכן גרף y = f (x) על רשת קואורדינטות?

Y = 3x + 1 כאשר f הוא פונקציה ליניארית, כלומר, f (-1) = - 2 ו- f (1) = 4, משמעות הדבר היא שהיא עוברת (-1, -2) ו- (1,4 ) שים לב שרק שורה אחת יכולה לעבור בין שתי נקודות, ואם הנקודות הן (x_1, y_1) ו- (x_2, y_2), המשוואה היא (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y - 2 - y_1), ולכן משוואה של קו עובר (-1, -2) ו (- 4) הוא (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - ) או (x + 1) / 2 = (y + 2) / ו 6 הכפלת ב 6 או 3 (x + 1) = y + 2 או y = 3x + 1

מהי המשוואה שנכתבת בצורת מדרון נקודה אם f (6) = 0 ו- f (0) = 6?

(=) 0 (= 6) = Rightarrow (x_2, y_2) = (0,6)):, ניתן למצוא לפי נוסחת המדרון m = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} = {6-0} / {0-6} = 1. על ידי פוינט- Slope טופס y-y_1 = m (x-x_1), יש לנו y-0 = -1 (x-6). אני מקווה שזה היה מועיל.

מהי המשוואה שנכתבת בצורת שיפוע נקודתית אם m = 25 ו- f (0) = 250?

(X = x_1) (= "x = x_1") (= x, x_1) (= x = x_1). = 25 (x-0) אני מקווה שזה היה מועיל.