תשובה:
הסבר:
הבעיה היא להעריך
כדי לעשות זאת ללא מחשבון, נתחיל על ידי הבעת כל עשרוני כמו חלק.
עכשיו אנחנו רוצים לחלק
כדי לחלק שני שברים, קל יותר להתרבות על ידי הדדי של המכנה, כך:
זוהי תשובה תקפה, אבל השבר אינו בצורתו הפשוטה ביותר. זה עשוי להיות קשה לראות איך לפשט את זה, אבל בואו ננסה לעשות את זה צעד אחר צעד.
גורם ראשון מתוך 10:
עכשיו גורם 5:
ולבסוף גורם 13:
זו התשובה שלנו בצורה הפשוטה ביותר.
שאר F פולינום (x) ב- x הם 10 ו -15 בהתאמה כאשר f (x) מחולק על ידי (x-3) ו x-4. למצוא את שארית כאשר f (x) מחולק (x- 3) (4)?
5x-5 = 5 (x-1). נזכיר כי מידת הנותרים פולי. הוא תמיד פחות מזה של פולי מחלק. לכן, כאשר f (x) מחולק על ידי פולי ריבועי. (x-4) (x-3), את שאר הפולי. חייב להיות ליניארי, למשל, (ax + b). אם q (x) הוא מנה פולי. (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ............ <1> . f (x), כאשר מחולק (x-3) משאיר את השאר 10, rRrr f (3) = 10 .................... [כי, " משפט רמאי "). לאחר מכן, על ידי <1>, 10 = 3a + b ................................ <2 > כמו כן, f (4) = 15, ו- <1> rArr 4a + b = 15 .................... <3>. פתרון <2> ו- <3>, a = 5, b = -5. אלה נותנים לנו, 5x-5 = 5 (x-1) כמו שארית הרצוי!
מה זה 10 מחולק (1 מחולק ב 0.1)?
1 נכתוב את זה במתמטיקה תחילה: 10 div (1 div 0.1) 10 div 1 / 0.1 אנו יכולים להתייחס לכך כאל חישוב חלק או כחישוב עשרוני. כשבריר: לחלוקה, הכפלת הדדי: 10 xx 0.1 / 1 = 1 כערך עשרוני, שנה את המכנה ל - 1 10 div (1xx10) / (0.1 xx10) = 10 div 10/1 = 10 div 10 = 1
כאשר פולינום מחולק (x + 2), השאר הוא 19. כאשר פולינום זהה מחולק (x-1), השאר הוא 2, איך אתה קובע את שארית כאשר פולינומי מחולק (x + 2) (x-1)?
אנו יודעים כי f (1) = 2 ו - f (-2) = - 19 מן השורש שרידים עכשיו למצוא את שארית של פולינום F (x) כאשר מחולק (x-1) (x + 2) הנותרים יהיה של את הצורה + B, כי זה השאר אחרי חלוקה על ידי ריבועי. כעת אנו יכולים להכפיל את המחלק פעמים את המנה Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B הבא, הוסף 1 ו -2 עבור x ... f (1) = Q (1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (+ 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 פתרון שתי משוואות אלה, אנו מקבלים A = 7 ו- B = -5 Remainder = Ax + B = 7x-5