מהו מעריך רציונלי?

תשובה:

מעריך רציונלי הוא מעריך של הטופס # m / n # עבור שני מספרים שלמים #M# ו # n #, עם ההגבלה #n! = 0 #.

# x ^ (m / n) # הוא בעצם זהה #root (n) (x ^ m) #

הסבר:

כללים כלליים עבור המעריכים הם:

# x ^ 0 = 1 #

# x ^ 1 = x #

# x ^ -1 = 1 / x #

# x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b) #

אם # n # הוא מספר שלם חיובי אז

# x ^ (1 / n) = root (n) (x) #

מכללים אלה, אנו יכולים להסיק:

# (x) (x) (x (1) n) x = (n = x)

# = x ^ (m / n) #

# = x ^ (m * 1 / n) = (x ^ m) ^ (1 / n) = שורש (n) (x ^ m) #