הנקודה העשרונית 0.297297. . ., שבו רצף 297 חוזר בלי סוף, הוא רציונלי. הראה כי הוא רציונלי על ידי כתיבת אותו בצורת p / q כאשר p ו- q הם intergers. האם אני יכול לקבל עזרה?

הנקודה העשרונית 0.297297. . ., שבו רצף 297 חוזר בלי סוף, הוא רציונלי. הראה כי הוא רציונלי על ידי כתיבת אותו בצורת p / q כאשר p ו- q הם intergers. האם אני יכול לקבל עזרה?
Anonim

תשובה:

#color (מגנטה) (x = 297/999 = 11/37 #

הסבר:

# "משוואה 1: -" #

# "תן" x "להיות" = 0.297 #

# "משוואה 2: -" #

# "So", 1000x = 297.297 #

# "הפחתת Eq 2 מ EQ 1, אנחנו מקבלים:" #

# 1000x-x = 297.297-0.297 #

# 999x = 297 #

#color (מגנטה) (x = 297/999 = 11/37 #

# 0.bar 297 "ניתן לכתוב כמספר רציונלי בצורת" p / q "כאשר" q ne 0 "הוא" 11/37 #

# "~ מקווה שזה עוזר!:)" #