איך אתה מוצא את המדרון נתון 5y - 2x = -3?

תשובה:

# m = 2/5 #

הסבר:

בהתחשב במשוואה של קו, כל מה שאנחנו צריכים לעשות הוא לסדר מחדש את זה במונחים של # y = mx + b #

# 5y-2x = -3 #

# 5y = 2x-3 # הוסף -2x לשני הצדדים להגיע # y # בעצמו

# y = 2 / 5x-3/5 # מחלק את כל המונחים לפי 5

עכשיו, כי המשוואה היא במונחים של לירידה ליירט, עם המדרון להיות #M# in # y = mx + b #, אתה יכול למצוא את המדרון.

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

אנחנו יכולים להכפיל כל צד של המשוואה על ידי #color (אדום) (- 1) # כדי לשים את המשוואה בטופס רגיל לינארי. הצורה הסטנדרטית של משוואה לינארית היא: #Color (אדום) (A) x + צבע (כחול) (B) y = צבע (ירוק) (C) #

איפה, אם בכלל אפשרי, #color (אדום) (A) #, #color (כחול) (B) #, ו #color (ירוק) (C) #הם שלמים, ו- A הוא לא שלילי, ו- A, B, ו- C אין גורמים משותפים אחרים מאשר 1

#color (אדום) (- 1) (5y - 2x) = צבע (אדום) (- 1) * -3 #

# (צבע (אדום) (1) xx 5y) - (צבע (אדום) (- 1) xx 2x) = 3 #

# -5y - (-2x) = 3 #

# -5y + 2x = 3 #

#color (אדום) (2) x + צבע (כחול) (- 5) y = צבע (ירוק) (3) #

המדרון של משוואה בצורה סטנדרטית הוא: #m = צבע (אדום) (A) / צבע (כחול) (B) #

תחליף נותן:

#m = (צבע (אדום) (2)) / צבע (כחול) (- 5) = 2/5 #

תשובה:

שיפוע =#2/5#

הסבר:

אז אתה רוצה לרשום אותו # mx + b = y # טופס, איפה #M# הוא המדרון ו # b # האם ה #איקס# לעכב.

כדי לסדר מחדש את המשוואה:

# 5y-2x = -3 #

הוסף # 2x # לכל צד, אשר מבטלת # -2x # מצד שמאל

# 5y = -3 + 2x #

עכשיו מחלקים כל צד #5#, אשר חוצה את #5# in # 5y #

#y = (- 3 + 2x) / 5 #

עכשיו יש לך את הסדר הנכון של המשוואה והוא יכול אפילו להעיף #-3# ו # 2x # כדי להתאים את צורת המשוואה שאתה רוצה את זה

# y = (2x-3) / 5 #

עכשיו מאז יש לך את המשוואה להיות מחולק על ידי #5#, אתה צריך לחלק את שניהם #2# ו #3# על ידי #5#, מה שהופך את המשוואה החדשה שלך:

# y = (2/5) x- (3/5) #

ובעקבות המשוואה אנו יכולים לראות זאת כעת #M#, שהוא המדרון, שווה ל #2/5#.