מהו התחום של הפונקציה: f (x) = sqrt (x ^ 2 - 2x + 5)?

תשובה:

$D_{f} = R$ $D_f = R$

הסבר:

$x^{2} - 2 x + 5 > = 0$ $x ^ 2-2x + 5> = 0$

$D = b^{2} - 4 a c = {(- 2)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 4 - 20 = - 16$ $D = b ^ 2-4ac = (- 2) ^ 2-4 * 1 * 5 = 4-20 = -16$

כי $D < 0$ $D <0$ ו $a = 1 > 0$ $a = 1> 0$ , ביטוי $x^{2} - 2 x + 5 > 0$ $x ^ 2-2x + 5> 0$ ל $AAx ב- R$ ואת השורש הריבועי ניתן לחשב. לפיכך, $D_f = R$

התרשים של הפונקציה f (x) = (x + 2) (x + 6) מוצג למטה. איזו הצהרה על הפונקציה נכונה? הפונקציה חיובית לכל הערכים הריאליים של x כאשר x> -4. הפונקציה היא שלילית עבור כל הערכים הריאליים של x שם -6 <x <-2.

הפונקציה היא שלילית עבור כל הערכים הריאליים של x שם -6 <x <-2.

מהו התחום והטווח של 3x-2 / 5x + 1 ואת התחום ואת טווח ההופכי של הפונקציה?

התחום הוא כל ריאל למעט -1/5 שהוא טווח ההופכי. טווח הוא כל ריאלס למעט 3/5 שהוא התחום של ההופך. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) מוגדר וערכים ריאליים עבור כל x למעט -1.5, כך שהוא התחום של F וטווח f = -1 הגדרת y = (3x (5x + 1) (5x + 1) ופתרון עבור x תשואות 5x + y = 3x-2, ולכן 5xy-3x = -y-2, ולכן (5y-3) x = -y-2, = (y - 2) / (5y-3). אנו רואים את זה y! = 3/5. אז טווח f הוא כל ריאל למעט 3/5. זה גם התחום של f ^ -1.

מהו התחום של הפונקציה המשולבת h (x) = f (x) - g (x), אם התחום של f (x) = (4,4.5) ותחום g (x) הוא [4, 4.5 )

התחום הוא D_ {f-g} = (4,4.5). ראה הסבר. (f-g) (x) ניתן לחשב רק עבור x, אשר f ו- g מוגדרים. אז אנחנו יכולים לכתוב את זה: D_ {f-g} = D_fnnD_g כאן יש לנו D_ {f-g} = (4,4.5) nn [4,4.5] = (4,4.5)