מהו התחום של הפונקציה: f (x) = sqrt (x- (3x ^ 2)))?

מהו התחום של הפונקציה: f (x) = sqrt (x- (3x ^ 2)))?
Anonim

תשובה:

# D_f = 0,1 / 3 #

הסבר:

# x-3x ^ 2> = 0 #

# 3x ^ 2-x <= 0 #

מאפשר לפתור את eq # 3x ^ 2-x = 0 #

#x (3x-1) = 0 #

# x = 0 v v x = 1/3 #

גרף של # 3x ^ 2-x #:

גרף {3x ^ 2-x -1.351, 1.35, -0.676, 0.675}

לכן, # 3x ^ 2-x <= 0 # מתחת #איקס#, או במילים אחרות בין אפסים מצאנו:

# 3x ^ 2-x <= 0 <=> x in 0,1 / 3 #

# D_f = 0,1 / 3 #