אלגברה

12 -: 1/3 = 12 * 3/1 = 36 באופן כללי, אתה יכול לחלק על ידי ביטוי רציונלי על ידי הכפלת על ידי ביטוי זהה עם המונה ומכנה החליפו. כלומר: * / b = c * a * c / b לדוגמה: 3/5 -: 7/5 = 3/5 * 5/7 = (3 * צבע (אדום) (בטל (צבע (שחור) (X + 1) / (x + 2) - (x + 3) (+) ) (x + 4) = (x + 1) / (x + 2) * (x + 4) / (x + 3) קרא עוד »

23 / 20pi> "בהנחה שאתה מתכוון" 207 ^ @ @ "במונחים של" pi "כדי להמיר מ" צבע (כחול) "מעלות כדי radians" צבע (אדום) (בר (ul (צבע (לבן) (2/2) צבע (שחור) ("רדיאנים" = "מעלות" xxpi / 180) צבע (לבן) (2/2) |)) rArr207xxpi / 180 = 207 / 180pi = 23 / 20pi קרא עוד »

= 120 20% = 20/100 = 0.20 של: להכפיל "20% של 600" rRrr 0.20xx600 = 120 קרא עוד »

מדויק: 9sqrt (2) מעוגל: ~ 12.728 אתה יכול לחלק sqrt (18) לתוך sqrt (2 * 9), ולאחר מכן לפשט את זה ל sqrt (2 * 3 ^ 2). בגלל 2 אלה הם מונחים כפולים, 3 ^ 2 ניתן להסיר מן השורש הריבועי. התוצאה הבאה תהיה 3sqrt (2). הכפל את המונח מקדם הקודם כדי לקבל 9sqrt (2). למרבה הצער, sqrt (2) הוא לא רציונלי ולכן אין לה המרה עשרונית ישירה, ולכן זה חייב להיות מעוגלות. קרא עוד »

45 = 32 = @ F = 23.4 ^ @ C 45 ^ @ F הוא (45-32) = 13 F ^ @ מעל הקפאה (הקפאות מים ב 32 ^ @ F) 180 F ^ @ = 100 C ^ @ (ההבדל בין הקפאה רותחים על כל קנה מידה) rRrr 1 F ^ @ = 18/10 C ^ @ 13 F ^ @ = 13xx18 / 10 C ^ @ = 23.4 C ^ @ 23.4 C ^ @ הקפאת יתר היא 23.4 ^ @ C קרא עוד »

350,000 הוא 50% של 700,000 "אחוז" או "%" פירושו "מתוך 100" או "לכל 100", לכן 50% ניתן לכתוב כמו 50/100. כאשר עוסקים percents המילה "של" פירושו "פעמים" או "להכפיל". לבסוף, מאפשר להתקשר למספר שאנחנו מחפשים "n". לשים את זה לגמרי אנחנו יכולים לכתוב את המשוואה ולפתור עבור n תוך שמירה על המשוואה מאוזנת: n = 50/100 xx 700000 n = 35000000/100 n = 350000 קרא עוד »

36.5 ישנן שתי דרכים להמיר שבר לטופס עשרוני: @ המרת המכנה למספר של 10 (10, 100,10000 וכו ') @ חלוקה ארוכה: ראה סרטון זה להסבר - המרת שברים לעשרוניים ננסה זאת השאלה באמצעות השיטה הראשונה. כדי להמיר את המכנה, שהוא 2 במקרה זה, ל 10, אנו להכפיל אותו על ידי 5. עבור שבר יש את אותו ערך, המונה גם צריך להיות מחולק על ידי 5. אז, 73/2 = (73xx5) / (2xx5) = 365/10 = 36.5 קרא עוד »

X = 6/5> "לבודד 5x על ידי חיסור 2 מכל צד של המשוואה" 5xcancel (+2) לבטל (-2) = 8-2 rArr5x = 6 "כדי לפתור עבור x לחלק את שני הצדדים על ידי 5" (לבטל ( 5) x) / ביטול (5) = 6/5 rArrx = 6/5 צבע (כחול) "בתור בדיקה" תחליף ערך זה לתוך הצד השמאלי של המשוואה ואם שווה בצד ימין אז זה הפתרון. (5) xx6 / ביטול (5)) + 2 = 6 + 2 = 8 rArrx = 6/5 "הוא הפתרון" קרא עוד »

(1, -1) שקרים על y = 2x -3. כדי לבדוק אם נקודה נמצאת על הקו, תחליף את x או y למשוואה המתאימה. אם אתה מקבל את קואורדינטות אחרות כראוי מן המשוואה, הנקודה נמצאת על הקו. הבה נחליף את x = 1 ב- y = 2x - 3 מרמז = 2xx1 - 3 = 2 - 3 מרמז = = -1 זה מתאים לקואורדינטת y ב (1, -1). כך הנקודה (1, -1) נמצאת על הקו הנתון. תחליף y = 0 במשוואה. 0 = 2x - 3 מרמז 3 = 2x מרמז x = 3/2 עבור (-3, 0) לשכב על הקו, לשים y = 0 צריך לתת לנו x = -3. כיוון שלא, הנקודה אינה מוטלת על הקו. באופן דומה, (5,4) לא שוכב על הקו. נסה לחבר אחד מהערכים כדי לראות אותו. גרף {y = 2x -3 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

129.32 $ x שיעור המס אם אתה רוצה 39% של 212 אתה צריך להכפיל את זה על ידי 0.39. 212 פעמים 0.39 = 82.68 משמעות הדבר היא כי 82.68 $ ממחיר הפריט הוא נלקח ממני. אז עכשיו להחסיר 82.68 מהסכום הכולל (212). 212 82.68 = 129.32 $ אז, אם אתה רוצה להוסיף מסים, רק להכפיל 129.32 על ידי 1. **. איפה הכוכבים מייצגים את שיעורי המס המקומיים. אתה סיימת! קרא עוד »

X = -9,5 סדר מחדש את המשוואה: 5x + 10 | -15 = = = 5x + 10 | = = 35 בגלל המודולוס יש שני פתרונות, הראשון: 5x + 10 = = = x = 5 השני: 5x + 10 = -35 = = x = -9 קרא עוד »

הערך של * הוא 4 הקריטריון לחלוקה ב- 9 הוא שסכום הספרות של המספר חייב להיות מספר של 9, המספר הנתון הוא: 2 * 345 הוספת הספרות הזמינות מלבד * יש לנו: 2 + 3 + 4 + 5 = 14 המספר של 9 קרוב לערך 14 הוא 9 פעמים 2 = 18 כדי לקבל את הסכום 18, אנחנו צריכים להוסיף 4 ל 14. אז הערך של * הוא 4. אז המספר הוא 24345 (לעבור לבדוק: 24345/9 = 2705) קרא עוד »

(3 × 1) (x + 1) (x-2) 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 = 3x ^ 3 + 3x ^ 2-5x ^ 2-5x-2x-2 = 3x ^ 2 * x + 1) = xx = 2x-2 = (x + 1) (3x ^ 2-6x + x) (X + 1) (x + 2) (x + 2) (x + 1) = (3x + 1) (x + 1) (x-2) קרא עוד »

ראה תהליך פתרון להלן: ראשית, אנחנו צריכים לקבוע את שיפוע או שיפוע. המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: m = (צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) איפה m את המדרון ואת (צבע (כחול) (x_1, y_1)) ו (צבע (אדום) (x_2, y_2)) הן שתי נקודות על הקו. החלף את הערכים מנקודות הבעייה: m = (צבע (אדום) (1) - צבע (כחול) (- 3)) / (צבע) (אדום) (- 3) - צבע (כחול) (5)) צבע (אדום) (1) + צבע (כחול) (3)) / (צבע (אדום) (- 3) - צבע (כחול) (5)) = 4 / -8 = -1/2 כעת אנו יכולים השתמש הנוסחה ליירט המדרון למציאת משוואה עבור הקו. הצורה של שינויי המדרון של משוואה לינארית היא: y = צבע (אדום) (m) x + צבע (כחול) (b) כאשר הצב קרא עוד »

X = 9 sq (x) = x x 6 מרובע את המשוואה: x = (x-6) ^ 2 החל את ההתרחבות של (a- b) ^ 2 = a ^ 2 -2ab + b ^ 2 מרמז x = x ^ 2 - 12x + 36 מרמז 0 = x ^ 2 - 13x + 36 פקטור את הריבוע. (x-9) = 0 (x-4) x = 9 = 0 = x = x x = כי החלפת 4 במשוואה מחזירה 2 = -2, וזה לא נכון. אז אנחנו מזניחים x = 4 בפתרון של פתרונות. הקפד לאמת את התשובות שלך לאחר פתרון (אל תעשה את הטעות שלי!) קרא עוד »

בהתחשב sqrt5184 sqrt (72 xx 72) sqrt72² 72 ^ (2xx 1/2) 72 קרא עוד »

הערך המוחלט של 8 הוא 8. בסמלים: ABS (8) = 8 הערך המוחלט של מספר הוא "גודלה". לקבלת מספרים חיוביים הגודל זהה למספר. עבור מספרים שליליים הוא המספר החיובי המקביל. בסמלים: ABS (x) = ABS (x) = x כאשר x = 0 0 דרך נוספת לחשוב על זה היא לדמיין מספרים ערוכים לפי הסדר, ברווח שווה על קו עם 0 במרכז, מספרים שליליים על שמאלה וחיובית בצד ימין, כאשר 1 להיות מרחק יחידה מ 0. הערך המוחלט של כל מספר הוא אז המרחק שלה מ 0. קרא עוד »

7.87 מאז pi שווה 3.14, 11-3.14 יהיה 7.87 קרא עוד »

הערך המוחלט של ABS (-18) = 18. הערך המוחלט של מספר חיובי או שלילי תמיד חיובי. הסיבה לכך היא כי הערך המוחלט של מספר הוא המרחק שלה מאפס על קו מספר, והמרחק הוא תמיד חיובי או אפס. משאב טוב הוא http://mathbitsnotebook.com/Algebra1/RealNumbers/RNAbsoluteValue.html קרא עוד »

הערך המוחלט של ABS (-27) הוא 27. מאז, הערך המוחלט מתייחס רק את גודל ולא את המספר של המספר. כמו כן, הערך המוחלט של ABS (-x) rArr x (גודל לא שלילי של x. זה זה :) קרא עוד »

פונקצית הערך המוחלט לוקחת כל מונח ומפיצה אותו לצורה הלא שלילית שלו. ABS (-38) = 38 קרא עוד »

ABS (9) = 9 עבור כל מספר, n צבע (לבן) ("XXXX") ABS (n) = (n "= n" = 0), (-n "אם" n <0 "):} מאז 9> = 0 צבע (לבן) ("XXXX") צבע (לבן) ("XXXX") abs (9) = 9 קרא עוד »

Sqrt2 הערך המוחלט של כל מספר גדול מאפס הוא המספר עצמו. אם המספר הוא קטן מאפס (מספר שלילי) הוא הערך המוחלט יהיה -1 xx מספר דוגמה: 1. הערך המוחלט של -5 הוא | -5 = = - 1xx-5 = 5 2. ערך מוחלט של 3 הוא | 3 | = 3 (מאז 3> 0) צבע (אדום) sqrt2 מאז sqrt2> 0 | sqrt2 | = sqrt2 קרא עוד »

ראה את תהליך הפתרון הבא: באמצעות כלל ה- PEDMAS אנו עושים את הכפל והחילוק בו-זמנית משמאל לימין: צבע (אדום) (12) xx צבע (אדום) (12) xx 3 -: 166 => color ( אדום) (144) xx צבע (אדום) (3) -: 166 => צבע (אדום) (432) -: צבע (אדום) (166) => 2.602409638554217 אשר מעוגל עד מספר שלם הוא: 3 קרא עוד »

(x-5) (x + 1) הפחת 5 משני הצדדים. אז יש לך: x ^ 2-4x-5 = 0 אז, מה שני מספרים אתה יכול להכפיל כדי לקבל -5 ולהוסיף לקבל -4? התשובה היא -5 ו 1. אז, להפוך אותם לגורמים. התשובה שלך היא אז (x-5) (x + 1) FOIL אותו ואתה מקבל את מה שהיה לך במקור. קרא עוד »

זה ריבוע מושלם. הסבר להלן. ריבועים מושלמים הם מהצורה (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2. בפולינומים של x, המונח הוא תמיד x (x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2) x ^ 2 + 8x + 16 הוא הטרינומי הנתון. שימו לב שהמונח הראשון והמתמיד הן ריבועים מושלמים: x ^ 2 הוא הריבוע של x ו- 16 הוא הריבוע של 4. אז אנו מוצאים שהמונח הראשון והאחרון תואם להתרחבות שלנו. עכשיו אנחנו חייבים לבדוק אם את טווח הביניים, 8x הוא של טופס 2cx. טווח הביניים הוא פעמיים פעמים קבועות x, אז זה 2xx4xxx = 8x. אוקיי, גילינו שהטרינומי הוא של הצורה (x + c) ^ 2, כאשר x = x ו- c = 4. הבה נשכתב אותו כ- x ^ 2 + 8x + 16 = (x + 4) ^ 2. עכשיו אנחנו יכולים לומר שזה ריבוע מושלם, קרא עוד »

לפתור את הפונקציה עבור מספרים סביב x = -3, שכן זוהי פונקציה מושלם. לאחר מכן חבר את התוצאות שתמצא, ויצר שתי עקומות. זוהי פונקציה הדדית, ולכן יש לה הגבלת דומיין. מכיוון שלא ניתן לחלק מספר לאפס, עלינו למצוא את הפתרון עבור x + 3 = 0. זה יהיה -3. לאחר מכן, אנו פותרים את הפונקציה עבור מספרים קרובים להגבלה. התוצאה צריכה להיות שתי עקומות. f (=) = -0.333 f (=) = 0.5 f (=) = 1 f (-2) = 1 f (-1) = 0.5 f (0) = 0.333 גרף {1 / (x +3) [-7, 1 -3, 3]} קרא עוד »

סימן (x) (-x) ^ 2 הוא תמיד מספר חיובי, שכן כל מספר כוח 2 הוא חיובי (במקרה זה, המספר הוא (-x). מצד שני, (x ^ 2) הוא דבר אחר לגמרי. - (x ^ 2) הוא תמיד מספר שלילי כי: x = 2 הוא חיובי - (x ^ 2) פירושו ההפך של x ^ 2 קרא עוד »

אם אתה רוצה את המשוואה של קו ישר דרך (-3, -5) ו (-1, -6) שים לב כי המדרון הוא m = (1, (+) - (+ 2) - = - 1 - (- 3)) = (- 1) / (+ 2) = = 1/2 ו - (-) (-,) 3 (-) 3 (-) - (- 5 (+ +) = 1 - 1x-3 צבע (לבן) ("XXX") 2y + 10 = -1x3 צבע (לבן) ("XXX") 1x + 2y = -13 קרא עוד »

Y = (x = 4) / x = 2-16) יש אסימפטוט אנכי ב- x = -4 ואסימפטוט אופקי ב y = 0 פירושו: y = 1 / (x + 4) יש חוסר רציפות נשלף x = 4 פירושו שיש גורם נפוץ במספרה ובמכנה של x-4: y = 1 (x + 4) * (x-4) / (x-4) y = (x-4) / (x ^ 2-16) בדוק כי y intercept הוא (0,1 / 4) y = (0-4) / (0 ^ 2-16) y = 1/4 זה בודק קרא עוד »

בטופס ליירט המדרון, המשוואה של הקו הוא: y = 3 / 2x + 1/2 כפי הנגזר להלן ... ראשית בואו לקבוע את המדרון מ 'של הקו. אם קו עובר בין שתי נקודות (x_1, y_1) ו- (x_2, y_2) ואז המדרון m שלו ניתן על ידי הנוסחה: m = (דלתא y) / (דלתא x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1 ) (בדוגמה שלנו, (x, y_1) = (1, 2) ו- (x_2, y_2) = (3, 5), כך m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (5 - 2) / (3 - 1) = 3/2 בצורת ליירט המדרון, הקו יש את המשוואה: y = mx + c כאשר m הוא המדרון c ליירט. אנחנו יודעים מ = 3/2, אבל מה לגבי c? אם אנו מחליפים את הערכים עבור (x, y) = (1, 2) ו- m = 3/2 למשוואה, אנו מקבלים: 2 = (3/2) * 1 + c = 3/2 + c Subtract 3 / 2 משני הצדדים כדי לקבל: קרא עוד »

Y = x + 5> "משוואה של קו" צבע (כחול) "מדגם ליירט טופס" הוא. • צבע (לבן) (x) y = mx + b "כאשר m הוא המדרון ו b- y- ליירט" לחשב m להשתמש "צבע" (כחול) "נוסחה צבע" = (= y_2)) (x_2-x_1) ("x_2" x) = "=" (= 0) 0 = - 4 = 4 = 1 rArry = x + blarrcolor (כחול) "הוא המשוואה החלקית" "כדי למצוא תחליף ב או של 2 נקודות למשוואה החלקית" "באמצעות" (0, 5) "ואז" 5 = 0 + brRrbb = 5 rArry = x + 5larrcolor (אדום) "משוואה בצורת ליירט המדרון" קרא עוד »

Y = 2x-1> "המשוואה של קו" צבע (כחול) "מדגם ליירט טופס" הוא. • צבע (לבן) (x) y = mx + b "כאשר m הוא המדרון ו b- y- ליירט" "כאן" m = 2 rArry = 2x + blarrcolor (כחול) "היא משוואה חלקית" "למצוא b תחליף "(3,5) למשוואה החלקית" 5 = 6 + brRrbb = 5-6 = -1 rArry = 2x-1larrcolor (אדום) "בשיטת" קרא עוד »

: 13 [16/13] x + y] כאשר יש מספר לפני סוגר ללא כל סמלים, לדוגמה. (b + c), ניתן להסיר את סוגר על ידי כפל. במצב זה, אתה צריך להכפיל את שני b ו C אשר עושה ab + AC. 2 (5x + 8y) +3 (2x-y) => 10x + 16y + 6x -3y:. 16x + 13y אם יש צורך בפישוט:. 13 [(16/13) x + y] קרא עוד »

Y = 5/6 x - 1/6 y - y1 = m (x - x1) נקודה 1: (1, 2/3) נקודה 2: (-1, -1) מספור הנקודות הוא שרירותי; רק להיות עקבי. מ (= - 2/3) / (-1 - 1) m = 5/6 y - 2/3 = 5/6 (x - 1) y = 5/6 x - 5/6 + 2/3 y = 5/6 x - 1/6 גרף {y = 5/6 x - 1/6 [-6.21, 13.79, -1.64, 8.36] } קרא עוד »

Y = (- 11) x-52 (-10,3) ו- (-8, -8) המדרון של הקו בין A (x_1, y_1) ו- B (x_2, y_2) הוא: m = (y_2 (x-x_1) (x-x_1), אז במקרה זה: m = (- 8-3) / (- 8- ( ) = +1 = (= + 10) = - 11/2 y-3 = -11 / 2 (x + 10) => נקודת שיפוע נקודה y-3 = (11/2) x-55 y = (11/2) x-52 => טופס ליירט המדרון קרא עוד »

F (x) = 4 ^ x אנו רוצים פונקציה מעריכית f (x) = a ^ x כך f (0) = a ^ 0 = 1 ו- f (3) = a = 3 = 64. אז באמת, אנחנו צריכים לקבוע א. עבור ^ 0 = 1, יכול להיות כל מספר אמיתי (לא אפס), במקרה זה לא אומר לנו הרבה. עבור 3 = = 64, שקול מספר אשר, כאשר קוביות, שווה ל 64. המספר היחיד שעומד בדרישה זו הוא 4, 4 = 4 = 4 * 4 = 16 * 4 = 64 לכן, הוא רוצה f (x) = 4 ^ x קרא עוד »

F (x) = 2 (3 ^ x) אנחנו רוצים פונקציה מעריכית בצורת f (x) = b (a ^ x) כך f (0) = b (a ^ 0) = 2 ו- f (2) = b = a = 2 = = 18 במקרה של b (a ^ 0) = 2 במקרה, אנו יודעים 0 = 0 = 1 עבור כל המספרים הריאליים (לא אפס), אז יש לנו b (1) = 2 b = 2 לכן, אם נמשיך ב- b (a ^ 2) = 18 במקרה, אנו יודעים b = 2 כדי שנוכל לומר 2 (a ^ 2) = 18 a ^ 2 = 18/2 a ^ 2 = 9 a = 3, 3 ^ 2 = 3 * 3 = 9. לכן, הפונקציה היא f (x) = 2 (3 ^ x) קרא עוד »

LCM = 24 להביע את שני המספרים כגורמים ראשוניים, 6 = 2 * 3 8 = 2 ^ 3 לפיכך, המספר המשותף הנמוך ביותר יהיה מורכב מהמספר הגבוה ביותר של מספרים ראשוניים בשני המספרים. כיוון שהדרגה הגבוהה ביותר של 2 היא 2 ^ 3 שנמצאת ב 8 והדרגה הגבוהה ביותר של 3 היא 3 ^ 1 שנמצאת ב -6, LCM = 2 ^ 3 * 3 צבע (לבן) (LCM) = 24 שיטה זו אינה פועלת רק שני מספרים, אבל גם לעבוד עם שלושה או יותר מספרים מסובכים גם כן. לדוגמה, LCM של 68, 98 ו 102, 68 = 2 ^ 2 * 17 97 = 2 * 7 ^ 2 102 = 2 * 3 * 17 לפיכך, צבע LCM = 2 ^ 2 * 3 * 7 ^ 2 * 17 ) (LCM) = 9996 קרא עוד »

: p = -4 להלן השלבים לפתרון השאלה האמורה. 13-3p = -5 (3 + 2p) תחילה, פתחו את הסוגריים. => 13 - 3p = -15 -10 p שים לב כי יש לציין את הסימן של מספר 5, יש להכפיל את 3 ו 2 p מה שהופך 2p ו -3 להיות גם כן. לאחר מכן, סווג את אותם מונחים ביחד. => 13 + 15 = 3p - 10p => 28 = -7p:. p = -4 קרא עוד »

בהנחה שמה שאתה רוצה הוא זוג מסודר לנקודת החיתוך של שני השורות הנתונות: צבע (לבן) ("XXX") (x, y) = צבע (אדום) ("- (2,4)) { : צבע (כחול) (2x + 5y = 16), "לאחר הכפל על ידי" 5 "נותן", צבע (לבן) ("x") צבע (כחול) (10x + 25y = 80)), (צבע (כחול ) (- 5x-2y = 2), "לאחר הכפל על ידי" 2 "נותן", ul (צבע (כחול) (- 10x-4y = צבע (לבן) ("x") 4)), את הצורות המתוקנות של שתי המשוואות: ", צבע (כחול) (21y = 84)), (צבע rarr (כחול) (y = 84/21 = 4),):} בדומה {: (צבע (כחול) 2x + 5y = 16), "לאחר הכפל על ידי" 2 "נותן", צבע (לבן) ("x") צבע (כחו קרא עוד »

לא הרבה, אבל הנה כמה דרכים למצוא כמה מהם: תן n להיות מספר זה (נניח שזה מספר שלם חיובי). אז: 1 ו- n הם מחלקים. אם N הוא אפילו (הספרה האחרונה היא 2,4,6,8,0) הוא מתחלק ב -2 ו n / 2 אם סכום הספרות של n הוא מספר של 3, הוא מתחלק ב 3 ו n / 3 אם שתי הספרות האחרונות הן 0 או מספר של 4, הוא ניתן לחלוקה ב 4 ו- n / 4 אם הספרה האחרונה היא 5 או 0, היא ניתנת לחלוקה ב- 5 ו- n / 5 אם היא ניתנת לחלוקה ב -3 ואפילו היא ניתנת לחלוקה ב -6 ו- n / 6 אם n / 4 הוא אפילו, ניתן לחלק אותו ב- 8 ו- n / 8 אם סכום הספרות של n הוא מספר של 9, הוא מתחלק ב- 9 ו- n / 9 אם הספרה האחרונה היא 0, ניתן לחלק אותו ב- 10 ו- n / 10 כללים 3 ו 9 ניתן לחזור, למשל אם תגיע ל קרא עוד »

(x-1) (x-1) (2x + 5) -30 / x-3 (2x ^ 3-3x ^ 2-14x-15) / (x-3) = (2x ^ 3-6x ^ 2 + 3x ^ (X-3) -30 (x-3) = (x-3) (x-3) = (x-3) (x-3) = (x-3) = (2x ^ 2 + 3x-5) -30 / (x-3) = (x-3) (X-1) = (x-1) = (x-1) = (x-3) = (x-1) (2x + 2) ) -30 / (x-3) קרא עוד »

ראה הסבר בהמשך. f (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + 3) א) התחום של f: x ^ 2 + 3> 0 = => שים לב שזה נכון לגבי כל הערכים הריאליים של x, ולכן התחום הוא: (x = 2 + 3) => שים לב שכאשר x מתקרב לאינסוף f מתקרב לאפס אך לעולם אינו נוגע ב- y = 0, AKA ציר ה- x, כך ציר ה- x הוא אסימפטוט אופקי. מאידך, הערך המקסימלי של F מתרחש ב- x = 0, ולכן טווח הפונקציה הוא: (0, 1 / sqrt3) ב) אם f: ℝ ℝ, f הוא פונקציה אחת לפונקציה כאשר f ( a) = f (b) ו- a = b, לעומת זאת f (a) = f (b) אבל b, אז הפונקציה f אינה אחת לאחת, ולכן במקרה זה: f (-1 ) = f (1) = 1/2, אבל -1 1, ולכן הפונקציה f היא לא אחת על התחום שלה. קרא עוד »

התשובה היא 4: 3 כדי להגיע אל זה אתה יכול להמיר את שני הערכים יארד או לרגליים: 12 רגל = 4 xx 3 ft = 4 yd אז בחצרות יש לנו 4 yd: 3 yd = 4: 3 3 yd = 3 xx 3 רגל = 9 רגל אז ברגליים יש לנו 12 רגל: 9 רגל = 12: 9 = 4: 3 קרא עוד »

היחס בין 16 ס"מ מעל 3.6 ס"מ הוא 40: 9 או 40/9 16 / (3.6) = 160/36 = 40/9 יחסים יכולים לבוא לידי ביטוי בצורה: צבע (לבן) ("XXXX") a: b or מקביל לשבריר: צבע (לבן) ("XXXX") a / b קרא עוד »

"מדרון" = -2 / 5, "y-intercept" = -6 / 5> "המשוואה של קו" צבע (כחול) "מדגם ליירט טופס" הוא. ("X) y = mx + b" כאשר m הוא המדרון ו- b y-intercept "" מסדרים מחדש את "-2x-5y = 6" לצורה זו "" להוסיף "2x" לשני הצדדים " 5 y = 2 / 5x-6 / 5larrcolor (כחול) "(" 5 ") מחלקים את כל המונחים על ידי" מדרון "עם מדרון" = -2 / 5 "ו y- ליירט" = - 6/5 קרא עוד »

(x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" ("slope" = 10/3> (=, 10) = (= 10) / (= 8) (= 10), 30/9 = 10/3 קרא עוד »

כל הקווים בניצב ל- xy = 16 יש שיפוע של -1 x - y = 16 יש שיפוע של 1 צבע (לבן) ("XXXX") (זה יכול להיות מוכח על ידי: צבע (לבן) ("XXXX") צבע ( ("לבן") (לבן) ("XXXX") (צבע לבן) ("לבן") (לבן) ) אם יש קו בעל שיפוע של צבע m (לבן) ("XXXX") כל השורות בניצב אליו יש שיפוע של (-1 / m) ולכן כל השורות בניצב xy = 16 צבע (לבן) ("XXXX") יש שיפוע של (-1) קרא עוד »

ראה הסבר. המספר שיש לו חמישה מספרים ראשוניים קטנים כגורמים יהיה תוצר של המספרים הראשוניים: n = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310 קרא עוד »

Sqrt10 = 3.16227766 sqrt ("00 00 00") = 316.227766 ~~ 316.23 ברור שאפשר לחבר את זה למחשבון ולקבל את התשובה. אבל איזו תשובה אפשר לצפות? מתחת לשורש השורש הריבועי - זוג הספרות מימין. sqrt ("10 00 00") כל זוג של 0 מייצג מקום בתשובה. התשובה תהיה 3 ספרות לפני פסיק. מצא אותם על ידי מציאת sqrt10 על המחשבון. sqrt100 = 31623 = "sq 00100 = 1006 = 0000 = 100 sqrt100000 = 316.23" "sqrt1000000 = 1000 sqrt10000000 = 3162.3" "sqrt100000000 = 10000 (מספר מוזר של 0)" ("אפילו מספר 0s) קרא עוד »

Sqrt (17) ~ = 4.123 הוא המספר אשר כאשר בריבוע נותן 17 זהו מספר לא הגיוני. כלומר, זה לא יכול לבוא לידי ביטוי כמו p / q עבור מספרים שלמים p ו- q עם q! = 0 למעשה 17 יש שני שורשים מרובעים. אנו קוראים את אחד חיובי SRrt (17) ~ = 4.123 שלילית אחת היא - sqrt (17) ~ = -4.123 קרא עוד »

9sqrt2 יש לנו את הצבע הבא: צבע (כחול) (+) * צבע כחול (ליטר) (sqrt32) הביטוי כחול ניתן לשכתב כמו צבע (כחול) (sqrt (25 * 2) = 5sqrt2) ואת הביטוי הירוק ניתן לשכתב צבע (סיד) (sqrt (16 * 2) = 4sqrt2) עכשיו, יש לנו את הפעולות הבאות: 5sqrt2 + 4sqrt2 שני המונחים יש sqrt2 במשותף, אז אנחנו יכולים גורם זה החוצה. אנחנו מקבלים sqrt2 (5 + 4) 9sqrt2 מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

25 צבע שחור (5) x25 צבע (אדום) (5) xxcolor (כחול) (125) 625 = צבע (אדום) (5) xxcolor (כחול) (5xx25) 625 = צבע (אדום) (5xx5) xxcolor ) (5xx5) = 255 ^ 4 לשורש מרובע חצי כוח sqrt625 = sqrt5 ^ 4 = 5 ^ 2 = 25 # קרא עוד »

968. ראה פירוט בהמשך זוהי התקדמות גיאומטרית אנו יודעים שכל מונח של הנדסה גיאומטרית בנוי מרובה-מקדם את המונח הקודם על ידי גורם קבוע, ולכן במקרה שלנו a_1 = 8 a_2 = 8 · 3 = 24 a_3 = 24 · 3 = 72 a_4 = 72 = 3 = 216 ולבסוף a_5 = 216 · 3 = 648 אנחנו צריכים לסכם a + + ... + a_8 אתה יכול לעשות את זה באמצעות תהליך "ידני" או appliying סכום הנוסחה עבור גיאומטרי progresion 8 + 24 + 72 + 216 + 648 = 968 S_n = (a_1 (r ^ n-1)) / (r-1) עבור n = 5. כלומר: S_5 = (8 (3 ^ 5-1)) / (3-1) = 1936/2 = 968 קרא עוד »

צבע (אדום) ("- 8") צבע (אדום) ("-") צבע (אדום) ("-") צבע (ירוק) ("כמות") צבע (חום) ("4") צבע (כתום) (צבע אדום) (- 8) צבע (כחול) xxcolor (ירוק) ("(") צבע (חום) (4) צבע (כתום) - צבע (אינדיגו) wcolor (ירוק) (")") -8 ניתן לחלץ כדי לפשט את הביטוי עוד יותר, אבל זה לא הכרחי. -32 + 8w קרא עוד »

ובכן, אתה יכול כנראה כוח פראי זה ... כמה מספרים מרובעים הם: x ^ 2 = 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 מתוכם, היחידים כי הם כפולות של 3 הם 9, 36, ו 81. הספרות שלהם להוסיף עד מספר מחלק ידי 3. 9 הוא אחד יותר מ 2 ^ 3 = 8, וגם 36 ו 81 לא מתאים למצב זה. 35 אינו קובייה מושלמת וגם לא 80. לכן, x = 9 הוא המספר שלך. קרא עוד »

16, 18, 20 כדי להגיע למספר הבא גם אתה צריך "לקפוץ מעל" מספר מוזר. אז כל מספר שני הוא גם אם אתה מתחיל מאחד. תן את המספר הראשון להיות n כך יש לנו: n, צבע (לבן) ("d") n + 2, צבע (לבן) ("d") n + 4 הוספת אלה (סכום שלהם) יש לנו: ) + (n + 2) + (n + 4) larr בסוגריים רק להדגים את הצבע (לבן) ("dddddddddddddddddddddd") קיבוץ. הם משרתים לא othercolor (לבן) ("ddddddddddddddddddddddd") המטרה. 3 n = 48 מחלקים את שני הצדדים לפי 3 צבעים (לבן) ("ddddddddddddd") n = 16 ~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ) (&qu קרא עוד »

-3 <x <3/2 הצל על האזור בין קו מקווקו עבור x = -3 וקו מקווקו עבור x = 3/2 אנו רוצים רק x בכוחות עצמם באמצע. ראשית, אנו לוקחים את 1 משני הצדדים: -5-1 <2x + 1-1 <4-1 -6 <2x <3 ואז לחלק את כל התנאים על ידי 2: -6 / 2 (2x) / 2 <3 / 2 3 <x <3/2 כדי לשרטט את אי השוויון, לצייר קו מקווקו עבור x = -3 ו x = 3/2 וצל בין שני השורות. קרא עוד »

ראה הסבר. אמירות אלה מתארות קבוצות שונות של מספרים: הראשונה מתארת מספרים שהם פחות מ -2 או יותר מ -5. במילים אחרות, היא מתארת מרווח: x ב- (2) uu (5; + oo). אשר יותר מ 5 ופחות מ 2, אבל אין מספרים כאלה. אם מספר גדול מ -5 הוא גם גדול מ -2. אז ההצהרה השנייה מתארת סט ריק. קרא עוד »

זה לא מונח; זה חלק מהנוסחה הריבועית. זה נקרא המפלה. נוסחה ריבועית: (-b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) המשוואה הריבועית משמשת לפתרון משוואות ריבועיות (בתבנית ax ^ 2 + bx + c כגון x ^ 2-4x + 6. המאבחן משמש כדי לקבוע כמה פתרונות שונים ואיזה סוג של פתרונות משוואה ריבועית תהיה, למשל, במשוואה הקודמת: 1 = a, -4 = b, 6 = c (-4) ^ 2-4 ( 1) (6) 16-24 -8 rarr תשובה זו מציינת כי למשוואה x ^ 2-4x + 6 יהיו 2 פתרונות דמיוניים (הכוללים i, השורש הריבועי של -1) אם התשובה הייתה חיובית (נניח, 9 ), אז למשוואה יהיו 2 פתרונות אמיתיים (עם מספרים ממשיים, הם אולי לא יהיו פתרונות רציונליים, אבל הם אמיתיים.) אם התשובה הייתה 0, למשוואה יהיה פתרון אמיתי ( קרא עוד »

התחום הוא x ב (-, 3) uu (3, + oo) המכנה חייב להיות 0 = 0 עבור סימן השורש הריבועי,> 0 לכן, x ^ 2-9> 0 (x + 3) (x-3) (0) x (x) 3 (x + 3) (x-3) פתור את אי-השוויון עם סימן צבע של סימן (לבן) (aaaa) xcolor (לבן) (aaaa) -קולור (לבן) (aaaa ) 3 צבע (לבן) (aaaa) + 3 צבע (לבן) (aaaa) + צבע oo (לבן) (aaaa) x + 3 צבע (לבן) (aaaaaa) - צבע (לבן) (aaaa) + צבע (לבן) (aaaa ) + צבע (לבן) (aaaa) צבע (לבן) (aaaa) x-3 צבע (לבן) (aaaaaa) - צבע (לבן) (aaaa) - צבע (לבן) (aaaa) + צבע (לבן) (aaaa) צבע (aaaa) צבע (לבן) (aaaa) צבע (לבן) (aaaaaaa) + צבע (לבן) (aaaa) - צבע (לבן) (aaaa) + צבע (לבן) (aaaa) לכן, g (x)> 0 (x, + 0) (x + +) (x + +) ( קרא עוד »

זה הקו שנותן התאמה הקרובה ביותר בין משתנים אם יש אמור להיות מתאם ליניארי. דוגמה: בתפקידי כמורה היתה לי הרגשה שתלמידים שצברו טוב במתמטיקה גם הבקיעו טוב בפיסיקה ולהיפך. אז עשיתי scatterplot על תרשים ב- Excel, כאשר x = מתמטיקה y = פיזיקה, שבו כל תלמיד היה לייצג על ידי נקודה. שמתי לב שאוסף הנקודות נראה כמו צורת סיגר במקום להיות בכל מקום (כלומר, לא תהיה שום התאמה כלל). ואז עשיתי שני דברים: (1) היה לי מקדם המתאם מחושב (שהיה גבוה) (2) היה לי את "הקו של התאמה הטובה ביותר" נמשך האחרון הוא קו הרגרסיה, ואתה יכול אפילו משוואה המצורפת אליו. מתוך זה אתה יכול לעשות פחות או יותר סביר תחזית של ציון אחד מהשני, תלוי כמה טוב המתאם ה קרא עוד »

מחיר המכירה הוא $ 334.80 "אחוז" או "%" פירושו "מתוך 100" או "לכל 100", לכן 24% ניתן לכתוב כמו 24x / 100. כדי למצוא את הסימן אנחנו צריכים לקבוע מה 24% של 270 $ הוא. כאשר עוסקים percents המילה "של" פירושו "פעמים" או "להכפיל". לבסוף, מאפשר לקרוא את הסימון שאנחנו מחפשים "מ". לשים את זה לגמרי אנחנו יכולים לכתוב את המשוואה הזאת ולפתור עבור m תוך שמירה על המשוואה מאוזנת: m = 24/100 xx 270 $ m = ($ 6480) / 100 מ '= 64.80 אנחנו עכשיו חייבים להוסיף סימון זה לעלות של האופניים כדי לחשב את מחיר המכירה: מחיר המכירה = $ 270 + $ 64.80 מחיר המכירה הוא $ 334 קרא עוד »

75 תחילה בואו נראה אם נוכל לפתור את חוסר השוויון: 2 | x-5 | <5 | x-5 | <8 x-5 <8 rightarrow x <13 x-5> -8 rightarrow x> -3 אי-השוויון במתחם: 3 <x <13 מכיוון שאנחנו רק רוצים פתרונות שלמים, אנו מסתכלים על המספרים: {-2, -1,0,1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} מספרים אלה מסתכמים ב- 75. קרא עוד »

אז הזמן הוא 5:17 בבוקר הערה: 11:32 הוא 28 דקות לפני חצות. הוספת 5 3/4 שעות ייקח את הזמן בבוקר. אז כל מה שאנחנו צריכים לעשות כדי למצוא את הזמן החדש (אם) היא לחסר 28 דקות מ 5 3/4 שעות. 5 5/4 -> 5 "שעות" 45 "דקות" הפחתת דקות: 45 ul (28) "" larr "השערה" 17 אז הפעם הוא 17:17. קרא עוד »

מצאתי 306 דקות או 5 שעות ו 6 דקות. אנחנו יכולים להתחיל לחשוב תוך דקות: מ -9: 37 עד 10:00 אנחנו מקבלים 23 דקות; מ 10: 00-02: 00 אנחנו מקבלים 4 שעות או 4 * 60 = 240 דקות. אנחנו צריכים להוסיף 43 דקות. בסך הכל יש לקבל: 23 + 240 + 43 = 306 דקות או 5 שעות ו 6 דקות. קרא עוד »

"X =" x = "xl =" xc = "xt =" "& gt; [1] = 30 rRrxx = 30 / sqrt2 צבע (כחול)" רציונליזציה "" המכנה על ידי הכפלת הן "" המונה ומכנה על ידי "sqrt2" זה אומר לחסל את הרדיקלי (30) / sqrt2xxsqrt2 / sqrt2 = (30sqrt2) / 2 = 15sqrt2 rArr15sqrt2xxsqrt2 = 30 קרא עוד »

16 2/3 השאלות מבקשות מספר, כאשר מוכפל ב 6 נותן 100 תן את המספר x ואז, rarrx * 6 = 100 מחלק את שני הצדדים על ידי 6 rarr (x * לבטל 6) / (ביטול צבע (אדום) (6)) = 100 / (צבע (אדום)) rarrx = 100/6 rarrx = 50/3 צבע (ירוק) (rArrx = 16 2/3 = 16.bar6 אגב, 16.bar6 פירושו 16.666 .... חוזר לנצח אני מקווה שזה עוזר! :) קרא עוד »

זה השתקפות ציר x ואז אנכי משמרת עד 4 יחידות ומשמרת אופקית שמאלה על ידי 2 יחידות זה השתקפות ציר x ואז אנכי משמרת עד 4 יחידות אופקית משמרת שמאלה על ידי 2 יחידות תסתכל על שלוש גרפים y = | x | בוורוד. y = - | x | לבן ו- y = 4- | x + 2 באדום קרא עוד »

זוהי השתקפות על ציר ה- x שממיר (a, b) ל- (a, -b) זוהי השתקפות על ציר ה- x הממיר (a, b) ל- (a, -b) קרא עוד »

אין שני מספרים שלמים ברציפות סכום 100. 49 ו 51 הם שני מספרים שלמים מוזר ברציפות שסכום של 100. בהנחה הבעיה היא לשאול מה שני מספרים שלמים רצופים סכום 100, אז אין תשובה, כמו עבור כל מספר שלם, יש לנו n + (n + 1) = 2n + 1, שהוא מוזר, בעוד 100 הוא אפילו. לכן 2n + 1! = 100 עבור מספר שלם n. אם הבעיה מבקשת שני מספרים שלמים ומשתנים עוקבים, שסכוםם הוא 100, אנו יכולים למצוא אותם כדלקמן: תן n להיות פחות משני המספרים השלמים, ואז יש לנו n + (n + 2) = 100 => 2n + 2 = 100 => 2n = 98 => n = 49 לכן שני מספרים שלמים עוקבים הם 49 ו 49 + 2 = 51. בדיקה, אנו מוצאים כי 49 + 51 = 100, לפי הצורך. קרא עוד »

אין זוג כזה של מספרים מוזרים רצופים. כדי לומר כי שני מספרים הם מספרים שלמים מוזר עוקבים, היא אומרת כי הראשון הוא מוזר והשני הוא המספר הבא הבא, אשר יהיה 2 יותר. אז תן לנו לציין אותם על ידי n ו- n + 2. לאחר מכן: 290 = n + (n + 2) = 2n + 2 הפחת 2 משני הקצוות כדי לקבל: 2n = 288 מחלקים את שני הצדדים ב -2 כדי למצוא: n = 144 ... שהוא אפילו. אז מצאנו שני מספרים רצופים 144 ו 146 שסכום שלהם הוא 290. אין זוג של מספרים משונים ברציפות מספקת את התנאים. קרא עוד »

108/177 שים לב כי 88 + 64 + 69 = 221> 177, אז כמה אנשים קנו גם מכונת כביסה ומייבש. כדי להבין כיצד לקבל את ההסתברות, תחילה עלינו להבין כמה אנשים עשו רכישה. זה פשוט למדי, כי אנחנו יודעים כמה לא עשו רכישה. אם 69 אנשים לא ביצעו רכישה, אז 177 - 69 = 108 אנשים עשו רכישה. אז ההסתברות שלנו היא מספר האנשים שעשו רכישה מחולק במספר הכולל של אנשים. כלומר, 108/177. קרא עוד »

6 ו 7 מה ריבועים מושלם הם סביב sqrt39? הכיכר המושלמת הכי קרובה מתחת ל - sqrt39 היא צבע (כחול) (sqrt36) הכיכר הכי מושלמת הכי גבוהה מ - sqrt39 היא צבע (כחול) (sqrt49) עכשיו, אנחנו יכולים לומר צבע (כחול) (sqrt36) <= sqrt39 <= צבע (כחול) (sqrt49) כל זה אומר כי sqrt39 הוא בין sqrt36 ו sqrt49. זה פשוט מפשט את הצבע (כחול) (6) <= sqrt39 <= צבע (כחול) (7) לכן, אנו יכולים לומר sqrt39 הוא בין המספרים 6 ו 7. מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

16 "+", "x" x x y = x x = 12 הוסף את שני המספרים 2 x = 32: .x = = = = y = 4 # a בדיקה נפשית מאמתת את התוצאה. קרא עוד »

Y היא פונקציה מעריכית.y = 2 ^ x + 8 y היא הפונקציה המעריכית הסטנדרטית f (x) = 2 ^ x השתנתה ("זז") 8 יחידות חיוביות ("למעלה") על ציר ה- y גרפים של f (x) ו- y להלן. (x) = 2 ^ x גרף {2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14]} y = 2 ^ x + 8 גרף {2 ^ x + 8 [-32.47, 32.48, -1.24.24, 16.22] } קרא עוד »

אלה הן משוואות של קו ישר. אלה הן משוואות של קו ישר. לשניהם יש: מונח X, טווח y ומונח מספר. כדי להיות מסוגלים להשוות את המדרונות שלהם, לשנות את המשוואות לצורת ליירט המדרון: y = mx + c y = 2x4 ו y = -2x5 הקווים אינם מקבילים כי המדרונות הם שונים. הקווים אינם בניצב. 2xx-2 = -4 עבור אותם להיות מאונך, m_1 xxm_2 = -1 קרא עוד »

במקביל נוכל לקבוע זאת על ידי חישוב gradients של כל שורה. אם המעברים זהים, הקווים מקבילים; אם שיפוע של שורה אחת הוא -1 מחולק על ידי שיפוע של אחרים, הם בניצב; אם אף אחד מן האמור לעיל, הקווים אינם מקבילים ולא בניצב. שיפוע הקו, m, מחושב על ידי m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) כאשר (x_1, y_1) ו- (x_2, y_2) הן שתי נקודות על הקו. תן L_1 להיות קו עובר (-2,7) ו (3,6) m_1 = (7-6) / (- 2-3) = 1 / (- 5) = -1 / 5 תן L_2 להיות הקו (4) ו- (9,1) m_2 = (2-1) / (4-9) = 1 / -5 = -1 / 5 לכן, מכיוון ששני המעברים שווים, הקווים מקבילים. קרא עוד »

הקו דרך (2,5) ו (8,7) אינו מקביל ולא ניצב לקו דרך (-3,1) ו (2, -2) אם A הוא קו דרך (2,5) ו (8) , (7)) (8-2) = 2/6 = 1/3 אם B הוא קו דרך (-3,1) ו - (2, -2) ואז יש לו צבע שיפוע (לבן) ("XXX") m_B = (2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 מאז m_A! = M_B השורות אינן מקבילות מכיוון ש- m_A! = -1 / (m_B) השורות אינן מאונכות קרא עוד »

הקווים בניצב. רק גס מתכננים את הנקודות על נייר גרוטאות וציור שורות מראה לך כי הם לא מקבילים. עבור מבחן סטנדרטי מתוזמן כגון SAT, ACT, או GRE: אם אתה באמת לא יודע מה לעשות הלאה, לא לשרוף את הדקות שלך נתקע. על ידי ביטול תשובה אחת, יש לך כבר מכים את הסיכויים, אז זה שווה את זה רק לבחור "בניצב" או "לא" ולעבור על השאלה הבאה. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ אבל אם אתה יודע איך לפתור את הבעיה - ואם יש לך מספיק זמן - הנה השיטה. סקיצה לבד אינו מדויק מספיק כדי לראות אם הם בניצב או לא בשביל זה, אתה צריך למצוא את שני המדרונות ולאחר מכן להשוות אותם. הקווים יהיו בניצב אם המדרונות שלהם הם "הפוך שלילי" של אחד את השני. כל קרא עוד »

הקווים בניצב. שיפוע של נקודות חיבור לקו (x_1, y_1) ו- (x_2, y_2) הוא (y_2-y_1) / (x_2-x_1). לפיכך, השיפוע של קו ההצטרפות (4, -6) ו- (2, -3) הוא (3 - (6)) / (2-4) = (3 + 6) / (- 2) = 3 / ) 3 (-) 3 (-) 3 (-) 2 (-) 3 (- 3/3 / אנו רואים מדרונות אינם שווים ולכן הקווים אינם מקבילים. אבל כמו המוצר של המדרונות הוא -3 / 2xx2 / 3 = -1, הקווים הם בניצב. קרא עוד »

זהו פולינום מדרגה 8 על פני מספרים שלמים בשני משתנים. ברור כי ישנם שני משתנה, אשר מסביר את הביטוי "בשני משתנים". דרגת המונח (עם מקדם שאינו אפס) הוא סכום המעריכים על המשתנים, ולכן המונח 2y ^ 2 הוא תואר 2, והמונח 6e ^ 5z ^ 3 הוא תואר 8. מידת הפולינום היא המקסימום את מעלות המושג שלה עם מקדמי אפס. לכן הדוגמה יש תואר 8. המקדמים הם מספרים שלמים, אז זה פולינום "מעל מספרים שלמים". (מאז המקדמים הם, למעשה, מספרים שלמים, או אפילו טבעיים, אפשר לומר שזה פולינום על כל המספרים או הטבעיים, אבל זה נדיר להשאיר את התשלילים עבור פולינומים.) מאז מספרים שלמים כלולים רציונלי מספרים, מספרים אמיתיים ומספרים מורכבים, נוכל גם לשקו קרא עוד »

זוהי מערכת של משוואות לינאריות. זוהי מערכת של משוואות לינאריות. 3x + y = -2 היא משוואה עבור משוואה לינארית בצורה סטנדרטית: Ax + + C =. y-4 = -6x ניתן לפתור עבור y כדי לקבל את המשוואה לינארית לצורת ליירט ליירט: y = mx + b, כאשר m הוא המדרון, ו- b הוא y- ליירט. y = -6x + 4 קרא עוד »

2 (x-1) 10 2 (x-1) -10 0 2x-2-10 0 2x-12 0 תכונות המונוטוניות יהיו, אנו יכולים להוסיף הכל ביחד על צד אחד של המשוואה. 2 (x-1) -10 0 משם נוכל להכפיל את הדברים, 2x-2-10 0 => 2x-12 0 לאחר מכן אנו יכולים להסתכל על המאפיינים המונוטוניים של המשוואה. לדוגמה, נראה כי יש לו נקודת אפס ב- x = 6. אז על ידי כך, אנו יכולים לבדוק איזה צד של נקודת האפס המשוואה היא חיובית או שלילית. מנסה לבדוק עם מספר x = 3: 2 * (3) -12 = -6 כך שמאלה על x = 6, יהיו לנו מספרים שליליים. כלומר, בצד ימין, אנחנו חייבים מספרים חיוביים. אבל, אנחנו יכולים לבדוק בודק לבדוק גם את זה. מנסה לבדוק עם מספר x = 9: 2 * (9) -12 = 6 אז משם, אנו יודעים כי יהיה לנו חיובית קרא עוד »

Y + 4x = 1 - y = -4x + 1 y = -4 * (+) + 1 = 21 y = -4 * (+) + 1 = 9 y = -4 * (0) + 1 = y = = = = = = Y = -4 *) 5 (+ 1 = = = ניתן לשרטט קו דרך הקואורדינטות, (-5,21), (-2,9) 0,1), (2, -7), (5, -19) תן y כל דבר צריך להיות שווה בצד אחד. מתן, y = -4x + 1 משם, לעשות טבלה לחישובים שלך. אחד עבור x ערכים והשני עבור מה Y נותן לאחר החלפת ערכי x עם מספרים. מאז x יכול להיות כל דבר, והוא ימשיך עד אינסוף. אנחנו יכולים להמציא מספרים מה x יכול להיות בזמנים מסוימים. בטבלה לעיל, בחרתי x להיות -5, -2, 0, 2, 5 ולראות מה יקרה כאשר החלפתי את המספרים האלה ב- x ב- y = -4x + 1. חישוב אחד יהיה למשל, y = -4 * (5) + 1 = 21 אשר בעצם אומר כי כאשר x = -5 קרא עוד »

אולי אני טועה אבל אני חושב השאלה צריכה להיות: "עבור מה הערך של c יהיה הביטוי 4x ^ 2 + 12x + C להיות הכיכר המושלמת?" במקרה זה הנה הפתרון שלי: ביטוי זה חייב להיות ב (גרזן + ב) ^ 2 עבור זה להיות ריבוע מושלם, אז אני כותב 4x ^ 2 + 12x + C - = (ax + b) ^ 2 => 4x ^ 2 + 12x + c- = a + 2x ^ 2 + 2abx + b ^ 2 מקדמי ההשוואה של הסמכויות של x משני הצדדים, 4 = a ^ 2 => a ^ 2 = 4 12 = 2ab => 4a ^ 2b ^ 2 = 144 = => 4 * 4 * b ^ 2 = 144 => b ^ 2 = 9 c = b ^ 2 => c = 9 קרא עוד »

+ b = 2 + bx + 16 כדי להפוך לריבוע מושלם b ^ 2-4ac = 0 כאשר a = 1 ו- c = 16 לכן b ^ 2 = 4ac או b ^ 2 = 4 (16) או b ^ 2 = 64 או b = + - sqrt64 או b = + - 8 קרא עוד »

כדי למצוא אנו צריכים לבצע ((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 על ידי החלת כמה תכונות כוח ואז לפתור את המשוואה הנתונה. (= 12x ^ 5) ^ 3 "" = (12 ^ 3xx (x ^ a ) (= 3 ^)) / (64xxx ^ 15) "" = 1728 / 64xxx ^ (3a) / x ^ 15 "צבע (= 3) / (4 ^ 3xx (x ^ 5) (= 12x ^ 5)) = = 27xx ^ (3a-15) "עכשיו הבה נפתור את המשוואה הנתונה:" "(12x ^ a) / (4x ^ 5)) = 3 = 27x 12 12" rRrccolor (כחול) (ביטול 27xxx ^ (3a-15) = rArrxa = 12 + 15 "rArr3a = 27 rArr3 = 27/3" לכן, "" A = 9 קרא עוד »

8 "בהנחה שהמשוואות הן" y = 6x-bto (1) -3x + 1 / 2y = -4 to (2) "עבור המערכת יש מספר אינסופי של פתרונות" "הם חייבים להיות שווים זה לזה" להכפיל את כל המונחים במשוואה "(2)" by2 "-6x + y = -8" הוסף "6x" לשני הצדדים "y = 6x-8" עבור זה כדי להיות שווה למשוואה "(1)" אנו דורשים " = 8 קרא עוד »

K = 56 / 4.9 ~ ~ 11.4286 כדי להתחיל, כמו תנאים צריכים להיות משולבים כדי להפוך את זה צעד אחד משוואה. זה ייראה כך: 6.3k-1.4k + 3.5 = 52.5 6.3k-1.4k = 56 4.9k = 56 וחלקו ב 4.9: (צבע (אדום) (ביטול) (4.9)) k / / (צבע (אדום) (ביטול (4.9)) = 56 / 4.9 k = 56 / 4.9 k ~ ~ 11.4286 קרא עוד »

1/6 x ^ 2-1 / 4x + kx ^ 2-1 / 4x + (1 / (4 * 2)) ^ 2 עליך להוסיף מונח שהוא חצי מהמונח x x בריבוע, כדי לקבל ריבוע מושלם trinomial x ^ 2-1 / 4x + (1/8) ^ 2 x ^ 2-1 / 4x + 1/64 (x + 1/8) ^ 2 כדי להשוות, אנחנו מקבלים את הערך של k כמו 1/64! -סאהר קרא עוד »

X> 5 או 5) 5 או 6): 6x4 x + 6 - 6x4 + 6 - 6 x 6 + 8x + - 6 לפשט: 2x-10> 0 פקטור: 2 (x-5)> 0 פתרון: x-5> 0 x x> 5 קרא עוד »

כן, 0.23 ו -0.9 הם מספרים רציונליים. 0.23 = 23/100 0.9 = 9/10 מאז הן 0.23 ו -0.9 ממלא: "במתמטיקה, מספר רציונלי הוא כל מספר שניתן לבטא כמחלק או בשבר p / q של שני מספרים שלמים, אפס מכנה ש. " מקור: רוזן, קנת (2007). מתמטיקה בדידה ויישומיה (מהדורה 6). ניו יורק, ניו יורק: מקגרו-היל. עמ '105, 158-160. ISBN 978-0-07-288008-3 קרא עוד »

התשובה היא (2). יש לנו כי אלפא, ביתא וגמא הם השורשים של x ^ 3-x-1 = 0. תן g (t) = (1 + t) / (1-t) = y, אז אנחנו מחפשים פונקציה ששורשיה הם g (אלפא), g (בטא) ו- g (gamma). עכשיו כמו אלפא, ביתא וגמא הם שורשים של x ^ 3-x-1 = 0, g (alpha), g (beta) ו- g (gamma) הם שורשים של t ^ 3-t-1 = 0, כאשר (1 (t +) (y = 1) = y = t = y = t = y = ty או y (1) y = 1 או t = (y-1) / y = 1) לפיכך התשובה היא ( 2). קרא עוד »

X = 33/4 = 8 1/4 משוואת ההתחלה היא: 7/3 (x + 9/28) = 20 הצעד הראשון הוא להכפיל את שני הצדדים על ידי 3: 7 (x + 9/28) = 60 עכשיו מחלקים את שני הצדדים על ידי 7 x 9/28 = 60/7 x = 60 / 7-9 / 28 x = 240 / 28-9 / 28 x = 231/28 = 33/4 = 8 1/4 קרא עוד »

A = 7 "ו" b = 1 "" באמצעות חוק "צבע (כחול)" של מעריצים "צבע (לבן) (x) a ^ nxxa ^ mhArra ^ ((m + n))" (3 + b)) "3xx x ^ ((3 + b))" שווה ל "21x ^ 4" (גרזן ^ 3) (3x ^ b) = ax x ^ 3xx3xxx ^ b = 3axxx ^ דורשים "3a = 21rArra = 7" ו- "3 + b = 4rArrb = 1 קרא עוד »

-9, 1 פונקציה זו אינה מוגדרת רק כאשר המכנה שווה לאפס. במילים אחרות, אנו לפתור את הבעיה על ידי מציאת כאשר ^ 2 + 8a-9 = 0. אנחנו או פקטור אותו (a-1) (a + 9) = 0 או להשתמש בנוסחה ריבועית כדי לקבל = 1, -9. קרא עוד »

ראה למטה. בעיה זו ניתן לפתור בקלות גרפית. להלן ניתן לראות בכחול את הפונקציה y = ABS (2x + 1) ובאדום הפונקציה y = x + c עבור c = 1/2. ברור כי עבור c> 1/2 יש לנו שני צמתים ולכן התשובה היא c gt 1/2 קרא עוד »

אנו יכולים לומר כי trinomial הוא ריבוע מושלם אם הוא בצורת a ^ 2x ^ 2 + 2bxy + b ^ 2y ^ 2 בשאלה, אנחנו רוצים 16x ^ 2 -2 / 3kx + 9 להיות טרינומי מרובע מושלם משמעות הדבר היא שאנו יכולים להניח את הנקודות הבאות a = + = b = 2 = 9 => b = + - 3 מאחר שהמקדם של המונח השני הוא שלילי, a או b צריכים להיות שליליים. נניח כי b הוא שלילי. => = = = = 3 = 3 = = 2 = 3 = = 2 (4) (- 3) = -2 / 3k = 3 = 1 / 3k => 4 * 3 * 3 = k => 36 = k אני לא אראה את זה יותר, אבל אם נניח כי הוא שלילי, אנחנו צריכים להגיע לאותה תשובה קרא עוד »