מה שני מספרים עוקבים שווים ל -100?

תשובה:

אין שני מספרים שלמים רצופים סכום #100#.

#49# ו #51# הם שני מספרים שלמים עוקבים רצופים שסכוםם הוא #100#.

הסבר:

בהנחה הבעיה היא לשאול מה שני מספרים שלמים רצופים לסכם #100#, אז אין תשובה, כמו לכל מספר שלם # n #, יש לנו

# n + (n + 1) = 2n + 1 #, וזה מוזר, בעוד #100# הוא אפילו. לכן # 2n + 1! = 100 # עבור מספר שלם # n #.

אם הבעיה מבקשת שני רצופים מוזר מספרים שלמים #100#, אנו יכולים למצוא אותם כדלקמן:

תן # n # להיות הפחות של שני מספרים שלמים מוזר, אז יש לנו

# n + (n + 2) = 100 #

# => 2n + 2 = 100 #

# => 2n = 98 #

# => n = 49 #

כך שני מספרים שלמים רצופים הם #49# ו #49+2=51#. בדיקה, אנו מוצאים את זה #49+51=100#, כרצוי.