מהו שורש הריבוע של 5184?

תשובה:

#72#

הסבר:

בהתחשב;

# sqrt5184 #

#sqrt (72 xx 72) #

# sqrt72² #

# 72 ^ (2xx 1/2) #

#72#

תשובה:

הפגנת גישה ניחוש חכם.

הסבר:

בואו לקחת ירה 'הודיע' בחושך.

הספרה האחרונה היא 4 ואנחנו יודעים את זה # 2xx2 = 4 #

כך שנוכל לקבל 2 כמו הספרה האחרונה שלנו של השורש. בשימוש? לייצג את הספרה הבאה משמאל לנו #?2# כמספר פוטנציאלי.

שקול את #51# מ #5184#

# 7xx7 = 49 larr "מאי עבודה!" #

# 8xx8 = 64 larr "גדול מ 51 מ" 5184 "כך ייכשל" #

#color (לבן) ("dddddddddd.d") "כך 7 x 7 עשוי לעבוד" -> 70xx70 #

לשים את הניחוש שלנו יחד יש לנו #72#

בדוק - פיצול 72 לתוך 70 + 2

#color (לבן) ("d") 70xx72 = 5040 #

#color (לבן) ("dd") 2xx72 = ul (צבע (לבן) (5) 144 larr "הוסף") #

#color (לבן) ("ddddddddd.") 5184 larr "לפי הצורך" #

תשובה:

#sqrt (5184) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #

הסבר:

בהתחשב #5184#

ראשית למצוא את הגורם העיקרי:

#5184 = 2 * 2592#

#color (לבן) (5184) = 2 ^ 2 * 1296 #

#color (לבן) (5184) = 2 ^ 3 * 648 #

#color (לבן) (5184) = 2 ^ 4 * 324 #

#color (לבן) (5184) = 2 ^ 5 * 162 #

#color (לבן) (5184) = 2 ^ 6 * 81 #

#color (לבן) (5184) = 2 ^ 6 * 3 * 27 #

#color (לבן) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 9 #

#color (לבן) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 3 * 3 #

#color (לבן) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 4 #

שים לב כי כל הגורמים להתרחש מספר אפילו פעמים, ולכן השורש הריבועי הוא מדויק …

#sqrt (5184) = sqrt (2 ^ 6 * 3 ^ 4) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #