תשובה:
בצורה סטנדרטית:
הסבר:
בהנחה שאתה רוצה את המשוואה של קו ישר דרך
שים לב כי המדרון הוא
ואת נקודת נקודת שיפוע (באמצעות נקודה
יהיה
המרת טופס רגיל:
זה ידוע כי המשוואה bx ^ 2 (a-3b) x + b = 0 יש שורש אמיתי אחד. להוכיח את המשוואה x ^ 2 + (a-b) x + (ab-b ^ 2 + 1) = 0 אין שורשים אמיתיים.?
ראה למטה. השורשים עבור bx ^ 2 (a-3b) x + b = 0 הם x = (a - 3 b pmsqrt [a ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2]) / (2 b) השורשים יהיו מקריים (a - b) = 0 או a = b או a = 5b עכשיו פתרון x ^ 2 + (ab) x + (ab-b (2 + 6) + 0 b = 2-4) התנאי לשורשים מורכבים הוא + 2 - 6 ab + 5 b ^ 2-4 lt 0 עכשיו ביצוע a = b או a = 5b יש לנו ^ 2 - 6 ab + 5 b = 2-4 = -4 <0 לסיכום, אם bx ^ 2 (a-3b) x + b = 0 יש שורשים אמיתיים מקבילים אז x ^ 2 + (ab) x + (ab-b ^ 2 + 1) = 0 יהיו שורשים מורכבים.
תומס כתב את המשוואה y = 3x + 3/4. כשסנדרה כתבה את המשוואה שלה, הם גילו כי למשוואה שלה יש את כל הפתרונות כמו המשוואה של תומס. איזו משוואה יכולה להיות של סנדרה?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 משוואה יכולה להינתן בצורות רבות ועדיין מתכוונת. y = 3x + 3/4 "(הנקרא" צורת השיפוע "/" יירוט "). מוכפל 4 כדי להסיר את השבר נותן: 4y = 12x +3" "rarr 12x-4y = -3" "(טופס סטנדרטי) 12x- 4y +3 = 0 "" "(צורה כללית) כל אלה הם בצורה הפשוטה ביותר, אבל אנחנו יכולים גם יש וריאציות אינסופיות מהם. 4y = 12x + 3 ניתן לכתוב כ-: 8y = 24x + 6 "12y = 36x +9", "20y = 60x +15 וכו '
איזה משפט מתאר בצורה הטובה ביותר את המשוואה (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? המשוואה היא ריבועית בצורת כי זה יכול להיות rewritten כמו משוואה ריבועית עם תחליף u u = (x + 5). המשוואה היא ריבועית בצורה כי כאשר היא מורחבת,
כפי שהוסבר להלן תחליף u יתאר אותו ריבועי ב U. עבור ריבועי x, ההתרחבות שלה תהיה הכוח הגבוה ביותר של x כמו 2, יהיה הטוב ביותר לתאר את זה כמו ריבועי x.