מהו הסכום של חמשת המושגים הראשונים a1 = 8, r = 3?

תשובה:

#968#.

ראה פרטים בהמשך

הסבר:

זוהי התקדמות גיאומטרית

אנו יודעים כי כל מונח של פרוגרסיה גיאומטרית בנוי multipliying את המונח הקודם על ידי גורם קבוע, כך בענייננו

# a_1 = 8 #

# a_2 = 8 · 3 = 24 #

# a_3 = 24 · 3 = 72 #

# a_4 = 72 · 3 = 216 # ולבסוף

# a_5 = 216 · 3 = 648 #

אנחנו צריכים לסכם # a_1 + … + a_8 #

אתה יכול לעשות את זה באמצעות "ידני" תהליך או appliying סכום הנוסחה של progresion גיאומטרי

#8+24+72+216+648=968#

# S_n = (a_1 (r ^ n-1)) / (r-1) # ל # n = 5 #. זה:

# S_5 = (8 (3 ^ 5-1)) / (3-1) = 1936/2 = 968 #

המונחים הראשונים והשני של רצף גיאומטרי הם בהתאמה הראשון והשלישי במונחים של רצף ליניארי המונח הרביעי של רצף ליניארי הוא 10 ואת הסכום של חמשת הראשונים שלה הוא 60 מצא את חמשת התנאים הראשונים של רצף ליניארי?

{16, 14, 12, 8} רצף גיאומטרי טיפוסי ניתן לייצג כ- c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ורצף אריתמטי טיפוסי כ- c_0a, c_0a + דלתא, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta התקשר אל c_0 כאלמנט הראשון עבור הרצף הגאומטרי שיש לנו {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "הראשון והשני של GS הם הראשון והשלישי של LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "המונח הרביעי של הרצף הליניארי הוא 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "סכום חמשת הראשונים שלה הוא 60"):} פתרון עבור c_0, a, דלתא אנו מקבלים c_0 = 64/3 , = 3/4, דלתא = -2 וחמשת האלמנטים הראשונים לרצף האריתמטי הם {16, 14, 12, 10, 8}

סכום הגילאים של חמשת התלמידים הוא כדלקמן: עדה ובוב בן 39, בוב וחיים בן 40, צים ודן בן 38, דן ועז בן 44. סך כל חמשת הגילאים הוא 105. שאלות מה זה גיל התלמיד הצעיר ביותר? מי הוא התלמיד הוותיק ביותר?

גילו של סטודנט צעיר, דן הוא 16 שנים ו Eze הוא התלמיד הבכור של 28 שנים. גילאים של עדה, בוב, צ'ים, דן ועז: 105 שנים גילאים של עדה ובוב הוא 39 שנה. סכום הגילאים של בוב & Chim הוא 40 שנה. סכום הגילאים של צים ודן הוא 38 שנה. הגילאים של דן & Eze הוא 44 שנים. לכן, גילאים של עדה, בוב (2), Chim (2), דן (2) ו Eze הוא 39 + 40 + 38 + 44 = 161 שנים לכן, סכום הגילאים של בוב, צים, דן הוא 161-105 = 56 שנים לכן גיל דן הוא 56-40 = 16 שנים, גיל של צים הוא 38-16 = 22 שנים, גיל של Eze הוא 44-16 = 28, גיל בוב הוא 40-22 = 18 שנים של גיל העדה הוא 39-18 = 21 שנים של עידן, בוב, צים, דן ו Eze הם 21,18,22,16 ו 28 שנים בהתאמה.תלמיד הצעיר ב

מהו הסכום של 7 המושגים הראשונים של הסדרה -8 + 16-32 + 64 -...?

S_7 = -344 עבור סדרה גיאומטרית יש לנו a = = ar ^ (n-1) כאשר המונח "= טווח ראשון", r = "יחס משותף" ו- n = n ^ (th) "מונח" המונח הראשון הוא בבירור - 8, כך ש- = -8 r = a_2 / a_1 = 16 / -8 = -2 סכום הסדרה הגיאומטרית הוא S_n = a_1 (1-r ^ n) / (1-r)) S_7 = -8 ( (1 - - - 2) ^ 7) / (1 - (- 2)) = - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344