שתי פינות של משולש isosceles הם ב (9, 2) ו (1, 7). אם שטח המשולש הוא 64, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?

תשובה:

אורך שלושת הצדדים של המשולש הם #9.43,14.36, 14.36# יחידה

הסבר:

הבסיס של המשולש isocelles הוא # (= +) = 2 = + 2 (2-7) ^ 2) = = (= 25) = = sqrt89 = 9.43 (2dp) #יחידה

אנחנו יודעים שטח של המשולש הוא #A_t = 1/2 * B * H # איפה # H # הוא גובה.

#:. 64 = 1/2 * 9.43 * H או H = 128 / 9.43 = 13.57 (2dp) #יחידה.

רגליים # 1 = sqrt (H = 2 + (B / 2) ^ 2 = = sqrt (13.57 ^ 2 + (9.43 / 2) ^ 2) = 14.36 (2dp)יחידה

אורך שלושת הצדדים של המשולש הם #9.43,14.36, 14.36# יחידה Ans

תשובה:

הצדדים #9.4, 13.8, 13.8#

הסבר:

אורכו של הצד # A = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2) = sqrt89 = 9.4 #

תן את גובה המשולש להיות # = h #

שטח המשולש הוא

# 1/2 * sqrt89 * h = 64 #

גובה המשולש הוא # h = (64 * 2) / sqrt89 = 128 / sqrt89 #

אמצע נקודה של # A # J #(10/2,9/2)=(5,9/2)#

שיפוע של # A # J #=(7-2)/(1-9)=-5/8#

שיפוע הגובה הוא #=8/5#

המשוואה של הגובה היא

# y-9/2 = 8/5 (x-5) #

# y = 8 / 5x-8 + 9/2 = 8 / 5x-7/2 #

המעגל עם משוואה

# (x-5) ^ 2 + (y-9/2) ^ 2 = (128 / sqrt89) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

הצומת של המעגל הזה עם גובה ייתן את הפינה השלישית.

# (x-5) ^ 2 + (8 / 5x-7 / 2-9 / 2) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

# (x-5) ^ 2 + (8 / 5x-8) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

# x ^ 2-10x + 25 + 64 / 25x ^ 2-128 / 5x + 64 = 16384/89 #

# 89 / 25x ^ 2-178 / 5x + 89-16384 / 89 = 0 #

# 3.56x ^ 2-35.6x-95.1 = 0 #

אנו פותרים משוואה ריבועית זו

# x = (35.6 + -qqrt (35.6 ^ 2 + 4 * 3.56 * 95.1)) / (2 * 3.56) # #

# x = (35.6 + -51.2) /7.12#

# x_1 = 86.8 / 7.12 = 12.2 #

# x_2 = -15.6 / 7.12 = -2.19 #

הנקודות הן #(12.2,16)# ו #(-2.19,-7)#

האורך של #2# הצדדים הם # = sqrt (1-12.2) ^ 2 + (7-16) ^ 2) = sqrt189.4 = 13.8 #