מה התחום של? (x + 3/4) / sqrt (x ^ 2-9)

תשובה:

התחום הוא #x ב- (-oo, -3) uu (3, + oo) # #

הסבר:

המכנה חייב להיות #!=0# ועל סימן השורש הריבועי, #>0#

לכן, # x ^ 2-9> 0 #

# (x + 3) (x-3)> 0 #

תן #g (x) = (x + 3) (x-3) #

לפתור את אי השוויון עם תרשים סימן

#color (לבן) (aaaa) ##איקס##color (לבן) (aaaa) ## -oo ##color (לבן) (aaaa) ##-3##color (לבן) (aaaa) ##+3##color (לבן) (aaaa) ## + oo #

#color (לבן) (aaaa) ## x + 3 ##color (לבן) (aaaaaa) ##-##color (לבן) (aaaa) ##+##color (לבן) (aaaa) ##+##color (לבן) (aaaa) #

#color (לבן) (aaaa) ## x-3 ##color (לבן) (aaaaaa) ##-##color (לבן) (aaaa) ##-##color (לבן) (aaaa) ##+##color (לבן) (aaaa) #

#color (לבן) (aaaa) ##g (x) ##color (לבן) (aaaaaaa) ##+##color (לבן) (aaaa) ##-##color (לבן) (aaaa) ##+##color (לבן) (aaaa) #

לכן, #g (x)> 0 # מתי #x ב- (-oo, -3) uu (3, + oo) # #

התחום הוא #x ב- (-oo, -3) uu (3, + oo) # #

גרף {(x + 0.75) / (sqrt (x ^ 2-9)) -36.53, 36.57, -18.27, 18.27}