Whats המספר הקטן ביותר מרוכבים שיש לו את חמשת מספרים קטנים ביותר כגורמים?

תשובה:

ראה הסבר.

הסבר:

המספר שיש לו חמישה מספרים ראשוניים קטנים כגורמים יהיה תוצר של מספרים ראשוניים:

תשובה:

עבור מספרים שלמים וחיוביים: #2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310#

עבור כל המספרים השלמים: #+-(2 * 3 * 5) = +-30#

עבור מספרים שלמים של גאוס: # + - 1 + -3i # ו # + - 3 + -i # (כל שילובי הסימנים)

הסבר:

מספר ראשוני הוא מספר שהגורמים היחידים שלו הם עצמם, יחידות ומכפלות יחידה של עצמה.

אז מספרים שלמים וחיוביים, הראשונים primes הם:

#2, 3, 5, 7, 11,…#

אז מספר שלם חיובי מורכב קומפקטי עם חמשת מספרים קטנים וחיוביים הממשלה קטנה כמו גורמים:

#2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310#

אם אנחנו מרחיבים את האינטרס שלנו כדי לכלול מספרים שלמים שליליים, אז primes הקטן ביותר הם:

#2, -2, 3, -3, 5, -5,…#

אז מספרים משולבים הקטן ביותר עם חמשת המספרים השלמים הקטנים ביותר הם גורמים:

#+-(2 * 3 * 5) = +-30#

אם ניקח בחשבון מספרים שלמים גאוס, אזי הקטעים הקטנים ביותר הם:

# 1 + i #, # 1-i #, # -1 + i #, # -1-i #, # 1 + 2i #, # 1-2i #, # -1 + 2i #, # -1-2i #, # 2 + i #, # 2-i #, # -2 + i #, # -2-i #, #3#, #-3#,…

אז הקטן ביותר מורכב compos גאוס עם חמשת המספרים השלמים גאוס הקטן ביותר כגורם הם:

# (1 + i) (1 + 2i) = -1 + 3i #, # 1 + 3i #, # -13-3i #, # -1 + 3i #, # 3 + i #, # 3-i #, # -3 + i #, # -3-i #