מה הפונקציה המעריכית עם הנקודות (0, 1) ו- (3, 64)?

מה הפונקציה המעריכית עם הנקודות (0, 1) ו- (3, 64)?
Anonim

תשובה:

#f (x) = 4 ^ x #

הסבר:

אנחנו רוצים פונקציה מעריכית #f (x) = a # x # כך ש #f (0) = a ^ 0 = 1 # ו #f (3) = a ^ 3 = 64 #.

אז באמת, אנחנו צריכים לקבוע # a # #

ל # a ^ 0 = 1, # יכול להיות כל אמיתי (לא אפס) מספר, במקרה זה לא אומר לנו הרבה.

ל # a ^ 3 = 64, # לשקול מספר אשר, כאשר cubed, שווה #64.#

המספר היחיד שעומד בדרישה זו הוא #4,# כפי ש #4^3=4*4*4=16*4=64#

אז, את הפונקציה מעריכי שאנחנו רוצים זה

#f (x) = 4 ^ x #