איזה סוג של פולינום הוא 2y ^ 2 + 6y ^ 5 z ^ 3? + דוגמה

תשובה:

זהו פולינום מדרגה 8 על פני מספרים שלמים בשני משתנים.

הסבר:

ברור כי ישנם שני משתנה, אשר מסביר את הביטוי "בשני משתנים".

ה תואר של מונח (עם מקדם שאינו אפס) הוא סכום המעריכים על המשתנים, ולכן המונח # 2y ^ 2 # הוא תואר 2, ואת המונח # 6y ^ 5z ^ 3 # J תואר 8.

דרגת הפולינום היא מקסימום מעלות המעבדה עם מקדמי אפס.

לכן לדוגמה יש תואר #8#.

המקדמים הם מספרים שלמים, ולכן זהו פולינום "מעל מספרים שלמים".

(מאחר שהמקדמים הם למעשה מספרים שלמים, או אפילו טבעיים, אפשר לומר שזו פולינום על כל המספרים או הטבעיים, אך נדיר להשאיר את התשלילים לפולינומים).

מאז מספרים שלמים כלולים מספרים רציונליים, המספרים האמיתיים ואת המספרים המורכבים, נוכל גם לשקול את זה פולינום על קבוצות אלה.

ביטוי ביטוי ארוך יותר הוא "פולינומי עם מקדמים שלמים". זה אינפורמטיבי יותר, אבל יותר מאשר את הביטוי בשימוש לעיל.