תשובה:
הסבר:
# "באמצעות" צבע (כחול) "חוק של מעריצים" #
# • צבע (לבן) (x) a ^ nxxa ^ mhArra ^ ((m + n)) #
# "שקול את הצד השמאלי מורחב" #
# (ax ^ 3) (3x ^ b) #
# = axx x ^ 3xx3xxx ^ b #
# = 3axxx ^ ((+ 3 b)) #
# "for" 3xx x ^ ((3 + b)) "שווה" 21x ^ 4 #
# "אנו דורשים" 3a = 21rArra = 7 #
# "ו-" 3 + b = 4rArrb = 1 #
דחוף! פולינומים גרזן ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 ו גרזן ^ 2-5x + כאשר מחולקים על ידי x-2 להשאיר שאריות של p ו- q בהתאמה. מצא את הערך של p = 3q. איך? תודה דחופה!
A = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 מתקשר f_1 (x) = ax = ^ 3x ^ 2 + 2x-3 f_2 (x) = ax = ^ 2-5x + a אנו יודעים ש- f_1 (x) x = x (x-2) + p ו- f_2 (x) = q_2 (x) (x-2) + q כך f_1 (2) = 8a-12 + 4-3 = p f_2 (2) ) = 4a-10 + a = q וגם p = 3q פתרון (8a-11 = p), (5a-10 = q), (p = 3q):} אנו מקבלים = 19/7, p = 75 / 7, q = 25/7
יש לנו את המשוואה: x ^ 3-28x + m = 0; עם mRR.For אילו ערכים שורש אחד של המשוואה הוא כפול השורש השני?
M = pm 48 בהתחשב בשורשים כ- r_1, r_2, r_3 אנו יודעים ש- r_3 = 2r_2 יש לנו x ^ 3 - 28 x + m - (x - r_1) (x - r_2) (x - 2 r_2) = 0 משווים את מקדמים יש לנו את התנאים: {(m + 2 r_1 r_2 ^ 2 = 0), (28 + 3 r_1 r_2 + 2 r_2 ^ 2 = 0), (r_1 + 3 r_2 = 0):} עכשיו פתרון עבור m, r_1 , r_2 יש לנו r_1 = 6, r_2 = -2, m = -48 או r_1 = -6, r_2 = 2, m = 48 אז יש לנו שתי תוצאות m = pm 48
אילו ערכים של x יעשו את הפולינום 0 אם הגורמים שלו הם X-2 ו- X-7?
X = 2 "ו-" x = 7 "" נתון "(x-2)" ו- "(x-7)" הם גורמים "ואז משווים את הפולינום לאפס נותן" (x-2) (x-7) = 0 "להשוות כל גורם לאפס ולפתור עבור x" x-2 = 0rArrx = 2 x-7 = 0rArrx = 7