מה המשוואה של קו שעובר (1,2) (3,5)?

תשובה:

בשיטת היריעה המדומה, המשוואה של הקו היא:

#y = 3 / 2x + 1/2 #

כמפורט להלן …

הסבר:

ראשית בואו לקבוע את המדרון #M# של הקו.

אם הקו עובר שתי נקודות # (x_1, y_1) # ו # (x_2, y_2) # ואז המדרון שלה #M# ניתן על ידי הנוסחה:

#m = (דלתא y) / (דלתא x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

בדוגמה שלנו, # (x_1, y_1) = (1, 2) # ו # (x_2, y_2) = (3, 5) #, לכן

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (5 - 2) / (3 - 1) = 3/2 #

בתבנית לירוט המדרון, לקו יש את המשוואה:

#y = mx + c # איפה #M# הוא המדרון ו # c # את ליירט.

אנחנו יודעים # m = 3/2 #, אבל מה עם # c #?

אם נחליף את הערכים עבור # (x, y) = (1, 2) # ו #m = 3/2 # לתוך המשוואה, אנחנו מקבלים:

# 2 = (3/2) * 1 + c = 3/2 + c #

סחיטה #3/2# משני הצדדים כדי לקבל:

#c = 2 - 3/2 = 1/2 #

אז את המשוואה של הקו ניתן לכתוב:

#y = 3 / 2x + 1/2 #