מה si המשוואה של הקו העובר דרך (5, -3) ו (-3, 1)?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

ראשית, אנחנו צריכים לקבוע את שיפוע או שיפוע. המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: # צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) #

איפה #M# הוא המדרון ו (#color (כחול) (x_1, y_1) #)#color (אדום) (x_2, y_2) #) הן שתי נקודות על הקו.

החלפת הערכים מנקודות הבעיה נותנת:

# צבע (אדום) (1) - צבע (כחול) (- 3) / (צבע) (אדום) (- 3) - צבע (כחול) (5)) = (צבע (אדום) צבע (כחול) (3) / / (צבע אדום) (- 3) - צבע (כחול) (5)) = 4 / -8 = -1 / 2 #

כעת אנו יכולים להשתמש בנוסחת השיפוע למציאת משוואה עבור הקו. צורת היריעה של השיפוע של משוואה לינארית היא: #y = color (אדום) (m) x צבע + (כחול) (b) #

איפה #color (אדום) (m) # הוא המדרון ו #color (כחול) (b) # הוא ערך y-intercept.

אנחנו יכולים להחליף את המדרון שחישבנו עבורו #color (אדום) (m) # הנות you

#y = color (אדום) (- 1/2) x + צבע (כחול) (b) #

הבא, אנחנו יכולים להחליף את הערכים עבור שתי נקודות עבור #איקס# ו # y # ולפתור עבור #color (כחול) (b) #:

#y = color (אדום) (- 1/2) x + צבע (כחול) (b) # הופ post

# 3 = צבע (אדום) (- 1/2) * 5) + צבע (כחול) (b) #

# -3 = -5/2 + צבע (כחול) (b) #

# 5 צבע אדום () (5/2) - 5/2 + צבע (כחול) (b) # #

#color (אדום) (5/2) - (2/2 xx 3) = 0 + צבע (כחול) (b) #

#color (אדום) (5/2) - 6/2 = צבע (כחול) (b) #

# -1 / 2 = צבע (כחול) (b) #

#color (כחול) (b) = -1 / 2 #

עכשיו אנחנו יכולים להחליף את זה לתוך המשוואה כדי להשלים את הבעיה:

#y = color (אדום) (- 1/2) x + צבע (כחול) (- 1/2) #

#y = color (אדום) (- 1/2) x - color (כחול) (1/2) #