סטטיסטיקה

מטריצת משתנים היא צורה כללית יותר של מטריצת קורלציה פשוטה. המתאם הוא גרסה מדורגת של קו-פריאנס; שים לב כי שני הפרמטרים תמיד יש את אותו סימן (חיובי, שלילי, או 0). כאשר הסימן חיובי, משתנים המתאמים באופן חיובי; כאשר השלט הוא שלילי, משתנים מתואמים שלילי; וכאשר השלט הוא 0, משתנים את המתאמים להיות unorrelated. שים לב גם כי המתאם הוא חסר ממדים, שכן המונה ומכנה יש אותן יחידות פיזיות, כלומר תוצר של יחידות X ו- Y. מנבא ליניארי הטוב ביותר נניח X הוא אקראי אקראי RR ^ מ 'וכי Y הוא וקטור אקראי ב- RR ^ n. אנו מעוניינים למצוא את הפונקציה של X של הטופס + bX, כאשר ב- RR ^ n ו- b ב- RR ^ {nxxm}, הקרוב ביותר ל- Y במובן הריבועי הממוצע. הפונ קרא עוד »

למשתנה אקראי בדידים יש מספר מוגבל של ערכים אפשריים. משתנה אקראי מתמשך יכול להיות בעל ערך כלשהו (בדרך כלל בטווח מסוים). משתנה אקראי בדידים הוא בדרך כלל מספר שלם למרות שהוא עשוי להיות חלק רציונלי. כדוגמה למשתנה אקראי בדידים: הערך המתקבל על ידי גלגול של מתאם סטנדרטי של 6 צדדים הוא משתנה אקראי בדידים שיש בו רק את הערכים האפשריים: 1, 2, 3, 4, 5 ו- 6. כדוגמה שנייה של משתנה אקראי בדידים: שבריר של 100 הרכבים הבאים העוברים בחלון שלי אשר משאיות כחולות הוא גם משתנה אקראי בדידים (101 ערכים אפשריים הנעים בין 0.00 (ללא) ל 1.00 (כל) משתנה אקראי מתמשך יכול לקחת על עצמו (בדרך כלל בטווח מסוים), אין מספר קבוע של ערכים אפשריים, הערך בפועל של קרא עוד »

דרך אחת לדעת בדידה או רציפה היא שבמקרה של בדידה נקודה תהיה מסה, ובנקודה רציפה אין מסה. זה מובן יותר כאשר מסתכלים על הגרפים. תן לנו להסתכל על דיסקרטית הראשון. תסתכל על ההודעה pmf שלה איך המוני יושב על נקודות? עכשיו להסתכל על cdf שלה לשים לב כיצד הערכים לעלות בשלבים, וכי הקו אינו רציף? זה גם מראה איך יש מסה בנקודה על pmf עכשיו נסתכל על מקרה רציף לראות את ההודעה PDF שלה איך המוני לא יושב בנקודה, אבל בין שתי נקודות? ועכשיו להסתכל על cdf כאן אתה יכול לראות על cdf כי הפונקציה היא רציפה, הוא לא הולך בשלבים כי על מקרה בדידה. אני משכו את התמונות של wikipedia, אז הנה התייחסות לדפים, שם אתה יכול גם לקרוא קצת יותר על הנושאים. התפלגות קרא עוד »

(2) (x-barx) (x-barx) (= x = barx). (n - 1) כאשר - x הוא barx התצפית הוא ממוצע של הסדרה n - 1 הוא דרגות חופש (שבו n הוא גודל המדגם). קרא עוד »

למעשה ישנם שלושה סוגים עיקריים של נתונים. לנתונים איכותיים או קטגוריים אין סדר הגיוני, ואין לתרגם אותם לערך מספרי. צבע עיניים הוא דוגמה, משום ש'חום 'אינו גבוה או נמוך מ'כחול'. נתונים כמותיים או מספריים הם מספרים, וככה הם "מטילים" הזמנה. דוגמאות הן גיל, גובה, משקל. אבל תראה את זה! לא כל הנתונים המספריים הם כמותיים. דוגמה אחת לחריגה היא קוד האבטחה בכרטיס האשראי שלך - אין ביניהם סדר הגיוני. נתוני המחלקה נחשבים כסוג השלישי. הם אינם רציפים, כמו נתונים כמותיים, אבל ניתן להזמין אותם. הדוגמה הידועה ביותר הם ציונים מכתב לבדיקות. שימוש: נתונים כמותיים ניתן להשתמש עם כל שלושה אמצעים מרכז (ממוצע, חציון מצב) ו קרא עוד »

תלוי אם ההזמנה חשובה. דוגמה: נניח שאתה בוחר בוועדה של שלושה לייצג את הכיתה שלך 30 תלמידים: עבור חבר ראשון יש לך 30 אפשרויות עבור השני יש לך 29 עבור השלישי יש לך 28 עבור סך של 30 * 29 * 28 = 24360 אפשרי תמורה עכשיו זה מניח כי סדר הבחירה הוא רלוונטי: הראשון ייקרא 'נשיא', השני יהיה 'מזכיר' והשלישי יהיה רק 'חבר'. אם זה לא המקרה (כל שלוש הן שוות) אז הסדר שבו הם נבחרו לא חשוב. עם שלושה הרים יש 3 * 2 * 1 = 3! = 6 הזמנות אפשריות, אשר כל לתת את אותה קבוצה. אלה נקראים שילובים. אז: שילובים = תמורות מחולקות לפי פקודות או בדוגמה שלנו: 24360 // 6 = 4060 GC: תוכלו למצוא את הפונקציות nPr ו- nCr במקום שבו - בדוגמה קרא עוד »

ראה להלן: נסתכל על המספרים 1, 2, 3, 4, 5. הממוצע הוא סכום הערכים מחולק בספירה: 15/5 = 3 החציון הוא טווח הביניים כאשר מופיע עולה (או יורד! ), אשר 3. אז במקרה זה הם שווים. הממוצע והחציון יגיבו באופן שונה לשינויים שונים במערך הנתונים. לדוגמה, אם אני משנה את 5 ל 15, הממוצע בהחלט ישתנה (25/5 = 5) אבל החציון יישאר זהה ב 3. אם הנתונים משתנה כאשר סכום הערכים הוא 15 אבל בטווח הבינוני שינויים, החציון יעבור אבל הממוצע יישאר במקום: 1,1,2,3,8 - הממוצע הוא 3 אבל החציון הוא 2. זה מראה מדוע, כאשר מתמודדים עם נתונים גדולים קובע, אמצעים שונים של המרכז הם המשמשת לתיאור טוב יותר של הנתונים. קרא עוד »

דרגות חופש ההבחנה הן n אך דרגות החופש של שונות המדגם הן n - 1 שים לב ש "varariance" = 1 / n sum_ (i = 1) ^ n (x_i - bar x) = 1 (n-1) sum_ (i = 1) ^ n (x_i - bar x) ^ 2 קרא עוד »

חציון הוא 39 ממוצע הוא: 39 7/12 הממוצע של עקרון המספרים הוא סכום של כל המספרים מחולק בכמות שלהם. במקרה זה הממוצע הוא: בר (x) = 475/12 = 39 7/12 חציון של מספר מוגדר יותר ויותר של מספרים הוא מספר "באמצע" עבור קבוצה עם כמות מספרים מוזרה ממוצע של 2 מספרים "באמצע" עבור קבוצה עם כמות אפילו של מספרים. קבוצה נתונה כבר הורה אז אנחנו יכולים לחשב את החציון. במערך הנתון יש 12 מספרים, לכן עלינו למצוא את האלמנטים 6 ו -7 ולחשב את הממוצע שלהם: מד = (35 + 43) / 2 = 78/2 = 39 קרא עוד »

R-squared מותאם רק לרגרסיה מרובה כאשר מוסיפים משתנים עצמאיים נוספים לרגרסיה מרובה, הערך של R-squared מגביר את הרושם שיש לך מודל טוב יותר שאינו בהכרח המקרה. מבלי להיכנס לעומק, R- מרובע מותאם יביא בחשבון את הטיה זו של הגדלת R- ריבוע. אם תבחן תוצאות רגרסיה מרובות, תבחין כי R-squared מתואם תמיד פחות מאשר R-squared בגלל ההטיה הוסרה. מטרת הסטטיסטיקן היא למטב את השילוב הטוב ביותר של משתנים בלתי תלויים, כך שהערך של R-squared מותאם הוא מוגדל. תקווה שעוזרת קרא עוד »

VAR.S> VAR.P VAR.S מחשבת את השונות בהינתן הנתונים הנתונים היא דוגמה. VAR.P מחשבת את השונות בהנחה שמידע נתון הוא אוכלוסייה. V sum x sum (x - bar {x}) ^ 2} {n-1} VAR.P = frac { sum (x - bar {x}) ^ 2} {N} מכיוון שאתה משתמש באותם נתונים עבור שניהם, VAR.S ייתן ערך גבוה יותר מ- VAR.P, תמיד. אבל אתה צריך להשתמש VAR.S כי הנתונים נתון הוא למעשה נתוני המדגם. עריכה: מדוע שתי נוסחאות שונות? בדוק תיקון של בסל. קרא עוד »

הכי קל יהיה לחשב את הממוצע של המרחק בין כל נקודת נתונים לבין הממוצע. עם זאת, אם לחשב את זה ישירות, היית בסופו של דבר עם אפס. כדי לעקוף את זה, אנחנו מחשבים את הכיכר של המרחק, לקבל את הממוצע, ואז שורש ריבועי כדי לקבל בחזרה את קנה המידה המקורי. אם הנתונים הם x_i, אני מ 1 ל n, (x_1, x_2, ....., x_n) והממוצע הוא בר x, ואז std dev = sqrt (סכום (x_i - bar x) ^ 2) n) קרא עוד »

(x-barx) ^ 2) / n ניתן להשתמש בנוסחה זו בסדרת תצפית אינדיבידואלית. sigma = sqrt ((x-barx) ^ 2) / n היכן - x האם barx התצפית הוא ממוצע של הסדרה n הוא מספר הפריטים או התצפיות קרא עוד »

E (x) = 1.52 + .5y sigma (x) = sqrt = 3.79136 + .125y ^ 2) הערך הצפוי של x במקרה הבודד הוא E (x) = סכום p (x) x אבל זה עם סכום p (x = y) = 0.5 ו סטיית תקן סטיגמה (x) = sqrt (סכום (xE (x (= x) = x = ) = + 2 * (+) * y + 0.5 = 1.52 + .5y סיגמא (x) = sqrt (0) + * +) * 2 .16 + (1-1 * .04) ^ 2 .04 + (2-2 * .24) ^ 2 .24 + (5-5 * .2) ^ 2 * .2 (+) (+). (+) (+). (+) (2). (.5y) ^ 2 .5) sigma (x) = sqrt (3.79136 + .125y ^ 2) קרא עוד »

Q_1 = 15 אם ברשותך מחשבון TI-84 ביד: באפשרותך לבצע את השלבים הבאים: תחילה, הזן את המספרים בסדר. לאחר מכן אתה לוחץ על כפתור Stat. ואז "1: ערוך" והמשך קדימה והזן את הערכים לפי הסדר. לאחר מכן לחץ שוב על כפתור ה- Stat והמשך ל- "CALC" ולחץ על "1: 1-Var Stats". לאחר מכן, גלול כלפי מטה עד שתראה את Q_1. כי הערך הוא התשובה שלך :) קרא עוד »

ראה למטה :) תחילה אתה קובע את הערך של Q_1 ו- Q_3. לאחר שמצאת את הערכים האלה אתה מחסר: Q_3-Q_1 זה נקרא טווח interquartile. עכשיו אתה מכפיל את התוצאה שלך על ידי 1.5 (Q_3-Q_1) xx 1.5 = R R = "התוצאה שלך" אז אתה מוסיף את התוצאה שלך (R) ל Q_3 R + Q_3 ו לחסר Q_1 - R יהיה לך שני מספרים זה יהיה טווח. כל מספר שנמצא מחוץ לטווח זה נחשב ליתר. אם אתה צריך כל הבהרה נוספת בבקשה לשאול! קרא עוד »

משוואה של רגרסיה לינארית ליניארית לפחות: y = mx + b כאשר m = (סכום x_iy_i) - (סכום x_i y_i) / n) / סכום x_i ^ 2 - (סכום x_i) ^ 2) / n b = (סכום y_i - m sum x_i) / n עבור אוסף של זוגות n (x_i, y_i) זה נראה נורא להעריך (וזה, אם אתה עושה את זה ביד); אבל באמצעות מחשב (עם, למשל, גיליון אלקטרוני עם עמודות: y, x, xy ו- x ^ 2) זה לא רע. קרא עוד »

~ ~ 7.35 זכור כי הממוצע הגיאומטרי בין שני מספרים a ו- b הוא צבע (חום) (sqrt (ab) אז, הממוצע הגיאומטרי בין 3 ל 18 הוא rarrsqrt (3 * 18) rarrsqrt (54) צבע (ירוק) (rArr ~ 7.35 קרא עוד »

"GM של" 81 ו - 4, "לפי ההגדרה, הוא" sqrt (81xx4) = 18. קרא עוד »

הטווח הוא 0.532 כדי למצוא את הטווח של קבוצת מספרים, אתה מוצא את ההבדל בין הערך הקטן ביותר לבין הערך הגדול ביותר. אז, ראשית, לסדר מחדש את המספרים לפחות עד הכי גדול. 0.118, 0.167, 0.321, 0.427, 0.541, 0.65 ניתן לראות, כפי שמוצג למעלה, כי המספר הקטן ביותר הוא 0.118 והמספר הגדול ביותר הוא 0.65. מכיוון שאנחנו צריכים למצוא את ההבדל, השלב הבא הוא להפחית את הערך הקטן מהערך הגדול ביותר. 0.65 - 0.118 = 0.532 לכן, הטווח הוא 0.532 קרא עוד »

הממוצע ההרמוני הוא סוג של ממוצע המיוצג על ידי הנוסחה הבאה. H = n / (1 / x_1 + 1 / x ^ 2 ... + 1 / x_n). ממוצע הרמוני הוא סוג מסוים של הממוצע המשמש בעת חישוב ממוצעים של יחידות או שיעורי, כגון מהירות מהירות. זה שונה מהממוצע האריתמטי והוא תמיד נמוך יותר. הנוסחה היא: H = n / (1 / x_1 + 1 / x ^ 2 ... 1 / x_n) n מייצג את מספר המונחים במערך הנתונים. x_1 מייצג את הערך הראשון במערך. לדוגמה, קח את הבעיה הבאה. מהי המשמעות הרמונית של 2,4,5,8,10? H = 5 / (1/2 + 1/4 + 1/5 + 1/8 + 1/10) H = 5 / (1.175) H = 4.255 קרא עוד »

אם הציון = X = הציון המתמטי ו- Y = הציון המילולי, E = X = 720 ו- SD (X) = 100 E (Y) = 640 ו- SD (Y) = 100 לא ניתן להוסיף סטיות תקן אלה כדי למצוא את הסטנדרט סטייה עבור הציון המורכב; עם זאת, אנו יכולים להוסיף שונות. השונות היא ריבוע סטיית התקן. (X + Y) = ואר (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, אבל שכן אנו רוצים את סטיית התקן, פשוט לקחת את השורש הריבועי של מספר זה. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 לפיכך, סטיית התקן של הציון המשולב לתלמידים בכיתה היא 141. קרא עוד »

הזן תחילה את הנתונים לשתי רשימות. אני אשתמש בסוגריים כדי לציין כפתור על המחשבון ואת כל CAPS כדי לציין באיזו פונקציה להשתמש. תן X ו- Y להיות שני משתנים שלך, המתאים לאוסף של נקודות. לחצו על [STAT] ולאחר מכן בחרו 'עריכה' או לחצו על ENTER. פעולה זו תפתח את הרשימות שבהן תזין את הנתונים. הזן את כל הערכים עבור X ברשימה 1, אחד אחד. הכנס ערך ולאחר מכן הקש על [ENTER] כדי לעבור לשורה הבאה. עכשיו הכנס את כל הערכים עבור Y לרשימה 2 באותה דרך. עכשיו לחץ שוב על [STAT]. השתמש במקשי החצים כדי לעבור לרשימת CALC של הפונקציות. אלה הם חישובים סטטיסטיים. בחר פריט [4], הנקרא LinReg (ax + b). כלומר, זוהי הפונקציה רגרסיה לינארית של TI-83. ב קרא עוד »

היסטוגרמה היא דרך מהירה לקבל מידע על התפלגות מדגם ללא גרפים סטטיסטיים מפורטים או ניתוח. ללא צורך יש תוכנית גרפים טובה, זומם היסטוגרמה יכול לתת לך להדמיה מהירה של התפלגות הנתונים שלך. חשוב לבחור את גודל "bin" הנכון (קבוצות של נתונים) כדי לקבל את קירוב עקומת הטוב ביותר. עלילה זו תוצג בפניך אם ערכי הנתונים שלך מרוכזים (מופצים בדרך כלל), מוטים לצד זה או זה, או שיש להם יותר מ'מצב 'אחד - ריכוז חלוקה מקומי. הם יכולים גם להיות מאורגן מחדש כמו מגרש Pareto מן התדירות הגבוהה ביותר הנמוכה ביותר, ומאפשר לך להתמקד על הגורמים החשובים ביותר לטפל בפתרון בעיות. קרא עוד »

סטטיסטיקה תיאורית היא המשמעת של תיאור כמותי של המאפיינים העיקריים של אוסף של מידע, או תיאור כמותי עצמו. סטטיסטיקה תיאורית חשובה מאוד, כי אם רק נציג את הנתונים הגולמיים שלנו יהיה קשה להבהיר מה הנתונים מוצגים, במיוחד אם יש הרבה מזה. הסטטיסטיקה התיאורית מאפשרת לנו להציג את הנתונים בצורה משמעותית יותר, המאפשרת פרשנות פשוטה יותר של הנתונים. לדוגמה, אם היו לנו תוצאות של 100 חתיכות של הקורסים של התלמידים, אנו עשויים להיות מעוניינים בביצועים הכוללים של התלמידים האלה. היינו מעוניינים גם בהפצה או בהתפשטות של הסימנים. נתונים סטטיסטיים תיאוריים מאפשרים לנו לעשות זאת. כיצד לתאר כראוי נתונים באמצעות נתונים סטטיסטיים וגרפים הוא נושא חשוב קרא עוד »

IQR = 16 "מסדר את הנתונים שהוגדרו בסדר עולה" 71 צבע (לבן) (x) 72 צבע (לבן) (x) צבע (מגנטה) (73) צבע (לבן) (x) 82 צבע (לבן) (x) 85 צבע (אדום) ) צבע (לבן) (לבן) (x) צבע (לבן) (89) צבע (לבן) (x) 91 צבע (לבן) (x) 92 "רבעונים לפצל את הנתונים ל -4 קבוצות "" חציון "צבע (אדום) (Q_2) = (85 + 86) /2=85.5" צבע הרביע התחתון "(מגנטה) (Q_1) = צבע (מגנטה) (73) (Q) = צבע (מגנטה) (89) "טווח interquartile" (IQR) = Q_3-Q_1 צבע (לבן) (טווח interxartilexx) = 89-73 צבע (לבן) (interquartile rangexxxxx) = 16 קרא עוד »

IQR = 19 (או 17, ראה הערה בסוף ההסבר) הטווח הבין - רבעוני (IQR) הוא ההפרש בין הערך הרבעוני השלישי (Q3) לבין הערך הרבעוני הראשון (Q1) של קבוצת ערכים. כדי למצוא זאת, עלינו למיין תחילה את הנתונים בסדר עולה: 55, 58, 59, 62, 67, 67, 72, 75, 76, 79, 80, 80, 85 עכשיו אנו קובעים את חציון הרשימה. החציון ידוע בדרך כלל כמספר הוא "מרכז" של רשימת הערכים בסדר עולה. עבור רשימות עם מספר יוצא דופן של ערכים, זה קל לעשות כמו שיש ערך אחד שעבורו מספר שווה של ערכים הם פחות או שווה ו גדול או שווה. ברשימה המצוין שלנו ניתן לראות שלערך 72 יש בדיוק 6 ערכים פחות ממנו ו -6 ערכים גדולים ממנו: צבע (כחול) (55, 58, 59, 62, 67, 67) צבע (אדום) (72 קרא עוד »

31/48 = 64.583333% = 0.6453333 הצעד הראשון בפתרון בעיה זו הוא להבין את הסכום הכולל של הילדים, כך שתוכל להבין כמה ילדים הלכו לאירופה על כמה ילדים יש לך בסך הכל. זה ייראה משהו כמו 124 / t, שם t מייצג את הסכום הכולל של הילדים. כדי להבין מה הוא, אנו מוצאים 68 + 124 מאז זה נותן לנו את הסכום של כל הילדים שנבדקו. 68 + 124 = 192 כך, 192 = הביטוי שלנו הופך 124/192. עכשיו כדי לפשט: (124-4) / (192-: 4) = 31/48 מאז 32 הוא מספר ראשוני, אנחנו לא יכולים לפשט עוד. ניתן גם להמיר את השבר לעשרונית או לאחוז. 31-48 = 0.64583333 0.64583333 = 64.583333% ~ = 65% לכן, ההסתברות (P) לקטוף באופן אקראי ילד שנסע לאירופה היא 31/48 = 64.583333% = 0.64533 קרא עוד »

0 intuitively 0 שונות באמצעות סכום מרובע ההבדל הוא (x-mu) ^ 2. יש כמובן אפשרויות אחרות אבל בדרך כלל התוצאה הסופית לא תהיה שלילית. באופן כללי, הערך הנמוך ביותר האפשרי הוא 0 כי אם x = mu rightarrow (x-mu) ^ 2 = 0 x> mu rightarrow (x-mu) ^ 2> 0 x <mu rightarrow (x-mu) ^ 2> 0 קרא עוד »

יש לתת ל- mu_ {x} = E [X] = sum_ {i = 1} ^ {infty} x_ {i} * p_ {i} להיות הממוצע (הערך הצפוי) של משתנה אקראי בדידים X שיכול לקחת על ערכים x_ { 1, x_ {2}, x_ {3}, ... עם הסתברויות P (X = x_ {i}) = p_ {i} (רשימות אלה עשויות להיות סופיות או אינסופיות והסכום עשוי להיות סופי או אינסופי). השוני הוא sigma_ {x} ^ {2} = E [X-mu_ {X}) ^ 2] = = {i = 1} ^ {infty} (x_ {i} -mu_ {X}) ^ 2 * p_ {i} הפסקה הקודמת היא ההגדרה של השונות sigma_ {X} ^ {2}. החלק הבא של אלגברה, באמצעות הליניאריות של מפעיל הערך הצפוי E, מציג נוסחה חלופית עבורו, שלעתים קרובות קל יותר לשימוש. E X _ {{= = = = = = X = ] 2mu_ {X} E [X] + mu_ {X} ^ {2} = E [X ^ 2] -2mu_ {X קרא עוד »

הנוסחה היא זהה אם זה משתנה אקראי בדידים או משתנה אקראי מתמשך. ללא קשר לסוג המשתנה האקראי, הנוסחה לשונות היא sigma ^ 2 = E (X ^ 2) - [E (X)] ^ 2. עם זאת, אם המשתנה האקראי הוא נפרד, אנו משתמשים בתהליך של סיכום. במקרה של משתנה אקראי מתמשך, אנו משתמשים אינטגרל. E (X ^ 2) = int_-infty ^ infty x ^ 2 f (x) dx. E (X) = int_-infty ^ infty x f (x) dx. מכאן, אנחנו מקבלים סיגמה ^ 2 על ידי החלפה. קרא עוד »

ממוצע E (X) = 0 ושונות "Var" (X) = 6/5. שים לב כי E (X) = int_-1 ^ 1 x * (3x ^ 2) "dx = int_-1 ^ 1 3x ^ 3" "dx = 3 * [x ^ 4/4] _ (" 1 (1, 1)) = 0 = = 0 (= X = 2) - (E (X) 2 = 3 * [x ^ 5/5] _ (" 1, 1 ")) - 0 ^ 2 = 3/5 * (1 + 1) = 6/5 קרא עוד »

הסתברות מותנית היא ההסתברות לאירוע נתון בהנחה שאתה יודע את התוצאה של אירוע אחר. אם שני אירועים הם עצמאיים, ההסתברות המותנית של אירוע אחד נתון לשני היא פשוט שווה את ההסתברות הכללית של האירוע. ההסתברות של B נתון נכתבת כ- P (A | B). קחו לדוגמה שני משתנים תלויים. הגדר את היותו "שמו הפרטי של הנשיא האמריקאי הוא ג'ורג '" ו- B להיות "שמו של נשיא אמריקאי אקראי הוא בוש". בסך הכל, היו 44 נשיאים, מתוכם 3 נקראו ג'ורג '. 2 מתוך 44 נקראו בוש. אז, P (A) = 3/44 ו- P (B) = 2/44. עם זאת, P (A | B) = 2/2, בגלל אותם 2 נשיאים בשם בוש, 2 נקראו ג'ורג '. קרא עוד »

ממוצע = = 113 = חציון = 3.98 מצב = 1.20 ממוצע הממוצע של המספרים "ממוצע" = (3.56 + 4.4 + 6.25 + 1.2 + 8.52 + 1.2) / 6 "ממוצע" = 4 113/600 מדיאן הוא " באמצע "כאשר אתה מציב את המספרים בסדר עולה 1.20,1.20,3.56,4.40,6.25,8.52 מאחר שיש 6 מספרים, אז" מספר האמצע "הוא הממוצע של מספר 3 ו -4 שלך" חציון "= (3.56+ 4.40) /2=3.98 מצב הוא המספר המתרחשת ביותר שבמקרה זה הוא 1.20 שכן הוא מתרחש פעמיים קרא עוד »

ממוצע = 14.25, חציון = 15, מצב = 15 ממוצע: 14 + 15 + 22 + 15 + 2 + 16 + 17 + 13 = 114 114/8 = 14.25 הוסף את כל המספרים ואז לחלק לפי כמה. חציון: 2, 13, 14, 15, 15, 16, 17, 22 קו המספרים בסדר מהנמוך ביותר לגבוה ולאחר מכן לבחור את הערך האמצעי, במקרה זה אם יש מספר אפילו של ערכים ללכת חצי הדרך בין השניים באמצע. מצב: הערך הנפוץ ביותר הוא 15, אם אתה בודק בזהירות. אני מקווה שזה מועיל ... קרא עוד »

הממוצע הוא הממוצע של קבוצת נתונים, המצב הוא המספר השכיח ביותר המתרחש בקבוצת נתונים, והחציון הוא המספר שבמרכז קבוצת הנתונים הממוצע יחושב על ידי הוספת כל המספרים למעלה וחלוקת לפי כמות המספרים יש בקבוצה (6 מספרים). 1 + 4 + 5 + 6 + 10 + 25 = 51 51/6 = 8.5 rarr זהו הממוצע כיוון שכל המספרים במערך שלך מופיעים פעם אחת, אין מצב. אם סט שלך היה תוספת 4 או שלוש של 5, למשל, אז זה היה מצב ברור. קו את כל המספרים בסדר מ עד הכי גדול. לחצות את המספר הנמוך ביותר, ולאחר מכן את הגבוה ביותר, ולאחר מכן את השני הנמוך ביותר, ואז השני הגבוה ביותר, וכן הלאה וכן הלאה. המספר האמצעי יהיה החציון. עם זאת, מאז סט שלך יש שישה מספרים, שני מספרים יישארו באמצ קרא עוד »

ממוצע = 30 חציון = 30 מצב = 30, 31 הממוצע הוא "ממוצע" - סכום הערכים מחולק בספירת הערכים: (31 + 28 + 30 + 31 + 30) / 5 = 150/5 = 30 החציון הוא הערך האמצעי במחרוזת של ערכים המופיעים מהנמוך ביותר לגבוה ביותר (או הגבוה ביותר לנמוך ביותר - הם פשוט לא יכולים להיות מקושקשות): 28,30,30,31,31 חציון = 30 המצב הוא הערך כי הוא מופיע בתדירות הגבוהה ביותר. במקרה זה, הן 30 ו 31 מופיעים פעמיים, כך שהם שניהם במצב. קרא עוד »

(= 1 +) = = 5 = 1 = (= 1 +) = = 5 = 1 = (= +) = פריט 3 M = M = 12 מצב [Z] הוא המופיע רוב הזמן בהפצה הנתונה 12 מתרחשת 2 פעמים. Z = 12 קרא עוד »

ממוצע: 87.5 מצב: חציון מספרים: 88 ממוצע = "סכום של כל המספרים" / "כמה מספרים יש" ישנם 6 מספרים וסכום שלהם 525 לכן, הממוצע שלהם הוא 525/6 = 87.5 מצב הוא מספר עם התדר הגבוה ביותר כלומר המספר המופיע ביותר ברצף במקרה זה, אין מצב NO מכיוון שכל מספר מופיע רק פעם אחת מדיאן הוא המספר האמצעי כאשר אתה מציב את המספרים בסדר עולה 79, 85, 86, 90, 92 , 93 המספר האמצעי הוא בין 86 ל 90. אז המספר האמצעי שלך ניתן למצוא על ידי (86 + 90) / 2 = 88 אז החציון שלך הוא 88 קרא עוד »

ראה למטה אנו צריכים לשים את מספר החטא בסדר 0, 1.1, 2.8,3,4.6% מספרים חציון = מספר 0, 1.1, צבע (אדום) (2.8), 3,4.6 2.8 מצב = המספר השכיח ביותר. אין מספר כזה ברשימה, לא מצב טווח = המספר הגדול ביותר - טווח = 4.6-0 = 4.6 ממוצע = סכום (x_i / n) barx = (0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 4.6) / 5 barx = 11.5 / 5 = 2.3 קרא עוד »

טווח = 7 חציון = 6 מצבים = 3,6,8 ממוצע = 5.58 2,3,3,3,3,4,4,5,6,6,6,6,7,7,8,8,8, 8,9 לספור את מספר הערכים הראשון: יש 19 טווח: ההבדל בין הערכים הגבוהים והנמוכים ביותר: צבע (כחול) (2), 3,3,3,3,4,4,5,6,6,6, 6,7,7,8,8,8,8, צבע (כחול) (9) טווח = צבע (כחול) (9-2 = 7) חציון: ערך בדיוק באמצע קבוצה של נתונים מסודרים לפי הסדר. ישנם 19 ערכים ולכן אחד זה קל למצוא. זה יהיה הערך (19 + 1) / 2 עשירי = 10 10 + 9 + 1 + 9 צבע (אדום) (2,3,3,3,3,4,4,5,6), 6, צבע ( אדום) (6,6,7,7,8,8,8,9) צבע (לבן) (wwwwwwwwwwww) צבע uarr (לבן) (wwwwwwwwwww) חציון = 6 חציון: הערך עם התדירות הגבוהה ביותר - המתרחשת לעתים קרובות ביותר: 2, צבע (סיד) (3,3,3,3), 4,4, קרא עוד »

66, 66, None, 27 הממוצע הוא הממוצע האריתמטי (68.4 + 65.7 + 63.9 + 79.5 + 52.5) / 5 = 66 החציון הוא הערך שווה (מבחינה מספרית) מקצוות הטווח. 79.5 - 52.5 = 27 27/2 = 13.5; 13.5 + 52.5 = 66 הערה: במערך נתונים זה הוא אותו ערך כמו הממוצע, אך בדרך כלל זה אינו המצב. מצב זה הוא הערך השכיח ביותר בקבוצה. אין במערך זה (לא כפילויות). הטווח הוא הערך המספרי של ההפרש בין הערכים הנמוכים ביותר לבין הגבוהים ביותר. 79.5 - 52.5 = 27 קרא עוד »

("סך כל האמצעים") / ("מספר הצעדים") rRrr "ממוצע" = (7.6 + 7.6 + 6.1 + 6 + 14.3) ) / 5 צבע (לבן) (rArr "ממוצע" x) = 8.32 • "המצב הוא המדד הנפוץ ביותר" rRrr "מצב" = 7.6larr "רק אחד להתרחש פעמיים" • "החציון הוא אמצעי באמצע (6), צבע (לבן) (x) 6.1, צבע (לבן) (x) צבע (מגנטה) (7.6), צבע (לבן) לבן) (x) 7.6, צבע (לבן) (x) 14.3 rRrr "חציון" = 7.6 קרא עוד »

ממוצע: 21.14 חציון: 12 טווח: 3 מצב: 12 ממוצע: (11 + 12 + 13 + 12 + 14 + 11 + 12) / 7 או 85/7 או 12.1428 חציון: ביטול (צבע) אדום () (ביטול) (צבע) (ירוק) (11)), בטל (צבע (כחול) (12)), 12, בטל (צבע (כחול) (12)), בטל (צבע (ירוק) (13)), אדום) (14)) טווח: צבע (אדום) (14) - צבע (אדום) (11) = 3 מצב: צבע (אדום) (11), צבע (אדום) (11), צבע (כחול) , צבע (כחול) (12), צבע (כחול) (12), צבע (ורוד) (13), צבע (כתום) (14) צבע (לבן) (... .........) צבע (כחול) (12). קרא עוד »

זה 9 - ממוצע בין 8 ו - 10 'חציון' מוגדר כערך האמצעי, לאחר שקבוצת הנתונים מסודרת לפי הערך. אז במקרה שלך זה ייתן 2 8 10 16. אם יש שני ערכים באמצע, החציון מוגדר כממוצע ביניהם. עם קבוצות נתונים גדולות זה בדרך כלל לא משנה הרבה, כמו הערכים האמצעיים נוטים להיות קרובים. למשל את גבהים של 1000 גברים מבוגרים, או את ההכנסה של תושבי העיר. בנתונים קטנים כמו שלך הייתי מהססת לתת כל מרכז או להפיץ אמצעים. האתגר: לנסות ולעשות העלילה תיבת זו! קרא עוד »

קרא עוד »

0.4335 "האירוע המשלים הוא שהמקסימום שווה או פחות מ -25, כך ששלושת הכרטיסים הם כולם שלושה מתוך הראשונים". 25 הסיכויים לכך הם: "(25/30) (24/29) (0 = 0.5665 = 0.4335 "הסבר נוסף:" P (A ו- B ו- C) = P (A) P (B | A) P (C | AB) "בציור הראשון הסיכויים שהכרטיס הראשון יש פחות" "או שווה ל -25 הוא (25/30), אז P (A) = 25/30". "כאשר נשאבים את הכרטיס השני", "יש רק 29 כרטיסים שנשארו בתיק ו -5 מהם יש מספר" גדול "מ -25 אם הכרטיס הראשון יש מספר = = 25, אז" "P (B = A) = 24/29 ". "עבור השרטוט השלישי, נותרו 28 כרטיסים, 23 מהם הם" "= = 25, אם השיע קרא עוד »

ממוצע = 19.133 חציון = 19 מצב = 19 הממוצע הוא הממוצע האריתמטי, 19.133 החציון הוא "([מספר נקודות הנתונים] + 1) ÷ 2" או הערך PLACE שווה (מספרית) מקצוות הטווח ב בחר. קבוצה זו מכילה 15 מספרים, מסודרים לפי סדר 5,13,13,15,15,18,19,19,19,20,22,26,27,27,29. אז המקום האמצעי הוא (15 + 1) / 2 = 8 המיקום. המספר במיקום זה הוא 19. המצב הוא הערך השכיח ביותר בקבוצה. במקרה זה הוא 19, עם שלושה המופעים בקבוצה. הקרבה של כל שלושת הצעדים הללו פירושה שהנתונים "מופצים בדרך כלל". קרא עוד »

לערכה זו אין מצב. ראה הסבר. מצב (ערך מודאלי) של קבוצת נתונים הוא הערך השכיח ביותר בקבוצה. אבל סט יכול להיות יותר מערכים מודאליים או שאין להם ערכים מודאליים. לקבוצה אין ערכים מודאליים אם לכל הערכים יש אותו מספר של התרחשויות (כמו בדוגמה הנתונה). קבוצה יכולה גם להיות יותר מערך מודאלי אחד. דוגמא: S = {1,1,1,2,3,4,5,5,6,6,6} במצבי זה הם 1 ו 6 עם 3 המופעים. קרא עוד »

יש לו רק מצב אחד, שהוא 12 מאז 12 הוא חזר על הנתונים להגדיר ואין מספר חוזרות אחרות הנתונים להגדיר את המצב של קבוצה זו נתונים הוא 12. חציון של נתונים זה מוגדר 15. קרא עוד »

0.1841 ראשית, אנו מתחילים עם בינומי: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), למרות ש- p הוא קטן מאוד, n הוא מסיבי. לכן אנו יכולים לשער זאת באמצעות שימוש רגיל. אם כן, יש לנו Y ~ N (0.6,0.99994) אנחנו רוצים P (x = = 2), על ידי תיקון עבור רגיל יש לנו P (Y> = 1.5) Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = 1.5-0.6) / sqrt (0.99994) ~ ~ 0.90 (0 = 0.90) = 0.809 P (Z> 0.90) = 1-P (Z> 0.90) = 1-P (Z <= 0.90) (Z <= 0.90) = 1-0,8159 = 0.1841 קרא עוד »

(14), (7)) (1/2) ^ 7 (1/2) ^ 7 = 3432 (0.0078125) (0.0078125) ~ ~ 0.2095 ההסתברות לקבל ראשים על כל כיוון נתון היא 1/2. אותו הדבר עם ההסתברות להגיע זנבות על כל נתון להעיף. הדבר שאנחנו צריכים לדעת הוא מספר הדרכים שבהן אנו יכולים להזמין את תוצאות הראשים ואת זנבות - וזה (14), (7)). בסך הכל, יש לנו: (14), (7)) (1/2) ^ 7 (1/2) ^ 7 = 3432 (0.0078125) (0.0078125) ~ ~ 0.2095 קרא עוד »

בהנחה "כנה" 6-צדדית למות את התשובה כפי Syamini אומר הוא "1/6". אם כל התוצאות האפשריות הן סבירות שווה, ההסתברות לתוצאה מסוימת (במקרה שלך, "השגת 3") היא מספר דרכים להשיג את התוצאה המיוחדת מחולק במספר הכולל של התוצאות האפשריות. אם אתה מגלגל מוות ללא דעות מוקדמות יש 6 תוצאות אפשריות: 1, 2, 3, 4, 5 ו -6. התוצאה הספציפית שאתה מעוניין בה, 3, מתרחשת רק בדרך אחת. לכן ההסתברות היא 1/6. אם הייתם מבקשים את ההסתברות לקבל "3 או פחות" אז המספר הכולל של התוצאות האפשריות נשאר אותו הדבר, אבל יש 3 דרכים לקבל את התוצאה הספציפית (1, 2 או 3) כך ההסתברות לקבל "3 או פחות" יהיה 3/6 = 1/2. קרא עוד »

P = 0.5 (x = 4 ראשי) = 0.15625 p = 0.5 q = 0.5 P = (= x = 4 ראשי) = = ^ nC_xp ^ xp ^ (nx) P _ ((x = 4 ראשי)) = "^ 5C_4 ( 0.5 = 0.5) ^ (0.5) ^ (p) (= = 4 ראשי)) = = 5 (0.0625) (0.5) P _ ((x = 4 ראשי)) = 0.15625 קרא עוד »

N = 115 האם אתה מתכוון עם מרווח טעות של 5%? הנוסחה עבור רווח ביטחון עבור פרופורציה ניתנת על ידי כובע p + - ME, כאשר ME = z * * SE (כובע p). כובע p הוא המדגם z * הוא הערך הקריטי של z, אשר ניתן להשיג ממחשבון גרפים או טבלה SE (כובע p) היא טעות סטנדרטית של המדגם פרופורציה, אשר ניתן למצוא באמצעות sqrt ((כובע p q) / n), כאשר הכובע q = 1 - p p ו- n הוא גודל המדגם אנו יודעים כי מרווח השגיאה צריך להיות 0.05. עם רווח ביטחון של 90%, z * ~ ~ 1.64. ME = z * * SE (p p) 0.05 = 1.64 * sqrt (0.88 * 0.12) / n) אנחנו יכולים עכשיו לפתור עבור n אלגברי. אנחנו מקבלים n ~~ 114.2, אשר אנו לעגל עד 115 כי גודל המדגם של 114 יהיה קטן מדי. אנו זקוקים ל קרא עוד »

L_1 = 3, L_2 = 7, L_ (n + 1) = 2L_n + L_ (n-1) "(n> = 2) תחילה עלינו למצוא את L_1 ו- L_2. L = 3 = 3 מכיוון שיש רק שלושה מחרוזות: (0) (1) (2). L = = 7, כמו כל המיתרים ללא סמוכים 0 ו -2 הם (0,0), (0,1), (1,0), (1,1), (1,2), (2,1), 2,2) עכשיו אנחנו הולכים למצוא את הישנות של L_n (n> = 3). אם מחרוזת מסתיים 1, אנחנו יכולים לשים כל מילה לאחר מכן. עם זאת, אם מחרוזות מסתיים ב 0 אנחנו יכולים לשים רק 0 או 1. Similary, אם מחרוזות מסתיים 2 אנחנו יכולים לשים רק 1 או 2. תן P_n, Q_n, R_n להיות מספר מחרוזות ללא 0 ו 2 בצמוד עמדות וזה מסתיים ב 0,1,2, בהתאמה. L_n, P_n, P_n, Q_n ו- R_n עוקבים אחר התהליכים הבאים: L_n = P_n + Q_n + R_ קרא עוד »

תראה את זה . אשראי ל- Gaurav Bansal. ניסיתי לחשוב על הדרך הטובה ביותר להסביר את זה ואני stumbled על פני דף זה עושה עבודה ממש נחמד. אני מעדיף לתת את הבחור הזה קרדיט על ההסבר. במקרה הקישור לא עובד עבור כמה אני כלל קצת מידע למטה. במילים פשוטות: הערך R ^ 2 הוא פשוט הריבוע של מקדם המתאם R. מקדם המתאם (R) של מודל (למשל עם משתנים x ו- y) לוקח ערכים בין -1 ל -1. הוא מתאר כיצד x ו- y מתואם.אם x ו- y נמצאים בהתאמה מושלמת, אזי ערך זה יהיה חיובי 1 אם x יגדל בעוד y פוחת בדיוק בכיוון ההפוך, אז הערך הזה יהיה 0 0 יהיה מצב שבו אין מתאם בין x ו- y עם זאת , ערך זה R שימושי רק עבור מודל ליניארי פשוט (רק x ו- y). כאשר אנו מחשיבים יותר ממשתנה ב קרא עוד »

שלה {1,2,3,4,5,6} שהוא למעשה קבוצה של כל התוצאות האפשריות כמו ההגדרה של מרחב מדגם מציין. כאשר אתה מגלגל 6 הקוביות צדדית, מספר הנקודות על הפנים העליון נקרא תוצאה. עכשיו, בכל פעם קוביות הוא התגלגל אנחנו יכולים לקבל גם 1, 2,3,4,5 או 6 נקודות על פני רוב העליון .. זה עכשיו התוצאה. אז הניסוי כאן הוא "מתגלגל 6 הקוביות מול" רשימה של תוצאות אפשריות הוא "{1,2,3,4,5,6}". מרחב לדוגמה לפי הגדרתו הוא רשימה של כל התוצאות האפשריות של הניסוי. אז התשובה לשאלה שלך היא S = {1,2,3,4,5,6} אני מקווה שלה ברור. קרא עוד »

0.563 הזדמנות אתה צריך לעשות דיאגרמת עץ ההסתברות כך שתוכל לפתור את הסיכויים: בסך הכל אתה תהיה בסופו של דבר עם 8/11 (כמות מקורית של עטים שחורים) כפול 7/10 (כמות עטים שחורים שנותרו בתיבה) + 3/11 (הסכום הכולל של עטים אדומים) כפול 2/10 (כמות עטים אדומים שמאל בקופסה). זה 0.563 = סיכוי כי תוכלו לבחור 2 עטים של אותו צבע, אם הם 2 שחור או 2 אדום. קרא עוד »

אתה צריך לראות את התשובה המלאה כדי להבין אני לא יודע בדיוק למה אתה מתכוון הראשון אתה מקבל את הנתונים שלך להגדיר היכן אתה נסוג y על x כדי למצוא כיצד שינוי x אפקטים y. xy 1 4 2 6 3 7 4 6 5 2 ואתה רוצה למצוא את הקשר בין x ו- y אז אתה אומר שאתה מאמין שהמודל הוא כמו y = mx + c או נתונים סטטיסטיים y = beta_0 + beta_1x + u beta_0, beta_1 הפרמטרים באוכלוסייה ו- u היא ההשפעה של משתנים לא נצפים אחרת נקרא המונח שגיאה אז אתה רוצה אומדנים hatbeta_0, hatbeta_1 אז haty = hatbeta_0 + hatbeta_1x זה אומר לך כי מקדמי החזוי ייתן לך את הערך y החזוי. אז עכשיו אתה רוצה למצוא את האומדנים הטובים ביותר עבור co-efficents אלה אנו עושים זאת על ידי מצי קרא עוד »

אם ההנחות של Gauss-Markof מחזיקות אז OLS מספק את השגיאה הסטנדרטית הנמוכה ביותר של כל אומדן ליניארי, כך שהאומדן הבלתי מוטה ליניארי הטוב ביותר. בהתחשב בהנחות אלו, הפרמטרים המשותפים של פרמטר הם ליניאריים, זה רק אומר ש- beta_0 ו- beta_1 הם ליניאריים, אבל למשתנה x אין כדי להיות ליניארי זה יכול להיות x ^ 2 הנתונים נלקח מתוך מדגם אקראי אין multine-collinearity מושלם כך שני משתנים אינם בקורלציה מושלמת. E (u / x_j) = 0 ההנחה המותנית הממוצעת היא אפס, כלומר המשתנים x_j אינם מספקים מידע על הממוצע של המשתנים הבלתי נצפים. השונות שוות לכל רמה נתונה של x כלומר, var (u) = sigma ^ 2 אז OLS הוא האומדן ליניארי הטוב ביותר באוכלוסייה של אמידות קרא עוד »

סטיית התקן של {1, 2, 3, 4, 5} = [(5 ^ 2-1) / (12)] ^ (1/2) = sqrt2 בואו נפתח נוסחה כללית אז בפרט אתה מקבל סטיית תקן של 1, 2, 3, 4 ו 5. אם יש לנו {1, 2,3, ...., n} ואנחנו צריכים למצוא את סטיית התקן של מספרים אלה. יש לשים לב ש - Var (X) = 1 / n sum_ {i = 1} ^ n x_i ^ 2 - (1 / n sum _ (i = 1) ^ n x_i) ^ 2 מרמז על "Var" (X) = 1 (n = 1) ^ ni = ^ 2 n = 2 = 1 n n = 2 (n = 1) n = 1) (1) n (n + 1)) / 2) ^ 2 מרמז "Var" (X) = (n + 1) (2n + 1)) / (6) ) (n + 1) / 2) ^ 2 מרמז על "ואר" (X) = (n + 1) / (2) [2n + 1) / 3- (n + 1) / 2] "(X) = (n + 2) / (2) * (n-1) / 6 מרמז" Var "(X) = (n ^ 2-1) / קרא עוד »

"חלק 1) 0.80164" "חלק 2) 0.31125" "ישנם 5 מתגים מאשר פתוחים או סגורים". "לכן יש לכל היותר" 2 = 5 = 32 "מקרים כדי לחקור". "אנחנו יכולים לקחת כמה קיצורי דרך אם כי:" "אם הן 1 & 4 פתוחים או שניהם 2 & 5 פתוחים, הנוכחי" "לא יכול לעבור." "אז (1 או 4) ו (2 או 5) חייב להיות סגור." "אבל יש קריטריונים נוספים:" אם (4 & 2) פתוחים, 3 חייב להיות סגור. " "אם (1 & 5) פתוחים, 3 חייב להיות סגור." "אז אם נציין (O, C, O, C, C) כמו 1, ו 3 פתוח ו 2,4,5 נסגר", "יש לנו מקרים הבאים בלבד, זה יכול לעבוד:&qu קרא עוד »

טעות תקן היא ההערכה שלנו עבור סיגמא פרמטר לא ידוע (סטיית תקן). שגיאת התקן היא השורש הריבועי של אומדן השונות. s.e. = sqrt (hat sigma ^ 2). זהו מדד למרחק האנכי הממוצע אחד התצפיות שלנו הוא מתוך קו הרגרסיה מחושב. בדרך זו, הוא מעריך את כמות הסיגמא הבלתי ידועה, אשר תהיה עד כמה היינו מצפים שכל תצפית פוטנציאלית תהיה מקו הרגרסיה בפועל (הקו שקיבלנו את אומדן הריבועים המינימלי שלנו). קרא עוד »

ההסתברות של ציור או שבעה, שניים או אס הוא 3/13. ההסתברות של ציור או אס, שבעה או שניים זהה ההסתברות של ציור אס בתוספת ההסתברות של שבעה בתוספת ההסתברות של שני. P = P_ (A) + P_ (שבעה) + P_ (שתיים) ישנם ארבעה אסים בסיפון, ולכן ההסתברות צריכה להיות 4 (מספר האפשרויות "הטובות") מעל 52 (כל האפשרויות): P_ (אס ) = 4/52 = 1/13 מכיוון שיש 4 של שני טוואים ושל שביעיות, אנו יכולים להשתמש באותו לוגיקה כדי להבין שההסתברות היא זהה עבור כל שלושת: P_ (שבע) = P_ (2) = P_ ( ace = 1/13 זה אומר שאנחנו יכולים לחזור ההסתברות המקורית שלנו: P = 1/13 + 1/13 + 1/13 = 3/13 לכן, ההסתברות של ציור או שבעה, שניים או אס הוא 3 / 13. קרא עוד »

1884 באופן כללי אתה יכול להיות 8 לבחור 6 עבור גברים ו 10 בחרו 5 לנשים. אל תשאל אותי למה יש לך יותר נשים והוועדה שלך מבקשת ייצוג פחות, אבל זה עוד סיפור. אוקיי אז לתפוס את זה כי אחד החבר 'ה האלה מסרב לעבוד עם אחת הבנות האלה. אז זה אדם מסוים לא יכול לשמש עם כל החבר 'ה אז אנחנו לחסר 1 מ 8 ולהוסיף השילובים שלו ל סך של 7 לבחור 1 דרכים בסוף. אז אפשר להתחיל עם החבר 'ה האחרים (7!) / ((7-6)!!) = 7 עכשיו אלה יכולים להיות מתאימים עם (10!) / (10-5)! 5) = 252 דרכים נשים או 7 * 252 = 1764 עכשיו עבור הבחור האחרון שסירב לעבוד עם ילדה אחת. הוא יכול לעבוד רק עם 9 לבחור 5 נשים כך (9!) / (9-5)! 5) = 126 1764 + 126 = 1884 קרא עוד »

"630" (6! ") (6!") (2!) / (2!) ^ 3) = 630 "באופן כללי כאשר אנו מסדרים פריטים n, כאשר יש k" "פריטים שונים המתרחשים כל" n_i "פעמים, עבור" i = 1,2 , "k", אז אנחנו "" (n!) / (n_1)! (n_2)! ... (n_k)!) "אפשרויות לסדר אותם." "אז אנחנו צריכים לספור כמה פעמים הפריטים להתרחש:" "יש לנו 7 פריטים: שני 579 ואחד 6, כך" (7!) / (2! 2! 2! 1!) = 630 "אפשרויות" זה נקרא מקדם מולטינומי ". "הפילוסופיה שמאחוריה היא פשוטה, יהיו לנו דרכים לסדר אותם אם הם היו שונים, אבל את הפריטים הזהים אפשר לסדר בדרכים" nii ", מבלי להשפי קרא עוד »

Q = = 24 אם ברשותך מחשבון TI-84 ביד: באפשרותך לבצע את השלבים הבאים: תחילה, הזן את המספרים בסדר. לאחר מכן אתה לוחץ על כפתור Stat. ואז "1: ערוך" והמשך קדימה והזן את הערכים לפי הסדר. לאחר מכן לחץ שוב על כפתור ה- Stat והמשך ל- "CALC" ולחץ על "1: 1-Var Stats". לאחר מכן, גלול כלפי מטה עד שתראה את Q_1. כי הערך הוא התשובה שלך :) קרא עוד »

מדגם קטן, התפלגות נורמלית ואתה יכול לחשב סטיית תקן מתכוון, הסטטיסטיקה לא משמש עבור מדגם גדול, סטטיסטיקה Z (Z הציון) יש בערך רגיל הפצה רגילה. כאשר המדגם קטן, השתנות ההתפלגות של Z נובעת מאקראיות. משמעות הדבר היא כי התפלגות ההסתברות תהיה גדולה יותר מאשר התפלגות נורמלית רגילה. כאשר n הוא מספר דגימה ו- df = n-1, t t (t הסטטיסטיקה) ניתן לחשב על ידי t = (x = -0) 0 / (x / n = 0.5) x = = מדגם ממוצע μ0 = האוכלוסייה משוערת אומר s = סטיית תקן לדוגמה n = גודל המדגם קרא עוד »

השונות היא sigma ^ 2 = 15.81 וסטיית התקן היא sigma כ 3.98. בהפצה בינומית יש לנו נוסחאות נחמדות למדי עבור הממוצע והמלחמה: mu = Np textr sigma ^ 2 = Np (1-p) לכן, השונות היא sigma ^ 2 = Np (1-p) = 124 * 0.85 * 0.15 = 15.81. סטיית התקן היא (כרגיל) השורש הריבועי של השונות: sigma = sqrt (sigma ^ 2) = sqrt (15.81) כ 3.98. קרא עוד »

צבע (אדום) (sigma = 2 = 3.25) כדי למצוא את השונות, תחילה עלינו לחשב את הממוצע. כדי לחשב את הממוצע, פשוט להוסיף את כל נקודות הנתונים, ולאחר מכן לחלק לפי מספר נקודות נתונים. הנוסחה של המו הממוצע היא mu = (sum_ (k = 1) ^ nx_k) / n = (x_1 + x_2 + x_3 + cdots + x_n) / n כאשר x_k הוא נקודת הנתונים kth, ו- n הוא מספר הנתונים נקודות. עבור קבוצת הנתונים שלנו, יש לנו: n = 4 {x_1, x_2, x_3, x_4} = {2, 4, 5, 7} אז הממוצע הוא mu = (+4 + 5 + 7) / 4 = 18 / 4 = 9/2 = 4.5 = עכשיו כדי לחשב את השונות, אנו לברר עד כמה כל נקודת נתונים היא מהממוצע, ולאחר מכן מרובעים כל אחד מהערכים האלה, מוסיפים אותם ומחלקים לפי מספר נקודות הנתונים. השונות ניתנת קרא עוד »

ההבדל הוא 27500 ממוצע הנתונים נקבע על ידי כמות הנתונים המחולקת במספרם כלומר (Sigmax) / N כלומר הממוצע הוא 1/4 (1000 + 600 + 800 + 1000) = 3400/4 = 850 השונות ניתנת על ידי (סיגמקס ^ 2) / N - (סיגמקס) / N) ^ 2 (סיגמקס ^ 2) / N = 1/4 (1000 ^ 2 + 600 ^ 2 + 800 ^ 2 + 1000 ^ 2) = 1/4 1000000 + 360000 + 640000 + 1000000) = 300000/4 = 750000 מכאן השונות היא 750000- (850) ^ 2 = 750000-722500 = 27500 קרא עוד »

שונות האוכלוסייה: 56.556 שונות המדגם: 67.867 כדי לחשב את השונות: חישוב הממוצע האריתמטי (ממוצע) עבור כל ערך נתונים מרובע ההפרש בין ערך נתונים זה לבין ממוצע חישוב סכום ההבדלים בריבוע אם הנתונים מייצגים את כלל האוכלוסייה: 4. לחלק את סכום ההבדלים בריבוע לפי מספר ערכי הנתונים כדי לקבל את שונות האוכלוסייה אם הנתונים שלך מייצגים רק מדגם שנלקח מאוכלוסיה גדולה יותר 4. לחלק את סכום ההבדלים בריבוע ב -1 פחות ממספר ערכי הנתונים כדי לקבל את השונות המדגם קרא עוד »

ההבדל הוא 25.14 נתונים; D = {12, 6, -2, 9, 5, -1} שונות (sigma ^ 2) הוא הממוצע של ההבדל בריבוע מהממוצע. (2) = 2 (+4.83) ^ 2 + (-2-4.83) ^ 2 + (9-4) = 2 (2dp) sigma = 2 = {12-4.83} (+4.83) ^ 2 + (-1 -4.83) ^ 2} / 6 = 150.83 / 6 ~ ~ 25.14 (2dp) ההבדל הוא 25.14 [Ans] קרא עוד »

תלוי באם הנתונים הנתוני ם ילקחו כאוכלוסייה כולה (כל הערכים) או מדגם מאוכלוסייה גדולה יותר: שונות אוכלוסייה סיגמא ^ 2 ~ = 66.7 שונות מדגם s ^ 2 ~ = 77.8 ניתן לקבוע זאת באמצעות תקן מובנה, בפונקציות של מחשבון מדעי או גיליון התפשטות (כמו להלן): ... או שהוא עשוי להיות מחושב בשלבים כמו: קביעת סכום של ערכי נתונים מחלק את סכום ערכי הנתונים על ידי מספר ערכי נתונים כדי לקבל את ממוצע עבור כל ערך נתונים לחסר את הממוצע * מערך הנתונים כדי להשיג את החריגה מהממוצע ** קבע את סכום החריגות של ערכי הנתונים מהממוצע. עבור שונות האוכלוסייה: מחלק את סכום החריגות לפי מספר ערכי הנתונים * כדי לקבל את שונות האוכלוסייה **. עבור שונות מדגם מחלקים את סכ קרא עוד »

שונות הנתונים היא 6.29. יש לציין כי נוסחת השונות לצורך חישוב היא 1 / n sum_ (i = 1) ^ n x_i ^ 2 - (1 / n sum_ (i = 1) ^ n x_i) ^ 2 כאשר n הוא המספר הכולל של הערכים נתון הנתונים נתון. בנתונים שלך יש לנו n = 7 והערכים של x_i הם {15, 14, 13, 13, 12, 10, 7}. אז, השונות שלך = 1/7 [15 ^ 2 + 14 ^ 2 + 13 ^ 2 + 13 ^ 2 + 12 ^ 2 + 10 ^ 2 + 7 ^ 2] - (1/7 * [15 + 14 + 13 + 13 + 12 +10 +7]) ^ 2 = 150. 29 -144 = 6.29 קרא עוד »

47.9 אני מניח שאתה מתכוון שונות האוכלוסייה (שונות המדגם יהיה שונה במקצת). סיגמא ^ 2 = (סיגמקס ^ 2 (סיגמקס) ^ 2 / N) / N אנא הבדל בין השניים. הסימן הראשון אומר "הוסף את הריבועים של המספרים שלך", השני אומר "הוסף תחילה, ואז מרובע את הסכום" Sigmax ^ 2 = 15 ^ 2 + 4 ^ 2 + ... + 10 ^ 2 = 458 (Sigmax) ^ ^ 2 = = 1024 N = 6 sigma ^ 2 = (458- (1024/6)) / 6 = 47.9 קרא עוד »

Ance = = = 1054/25 = 42.16 אנו מחשבים את הממוצע האריתמטי הראשון mu = (15 + 9 +) - + 3) + 8 + 0) / 5 mu = 29/5 כדי לחשב עבור סיגמא שונות 2 השתמש בנוסחה סיגמא (2) + 2 (+ 29 - 5) ^ 2 + (9 - / 5) ^ 2 + (- 3-29 / 5) ^ 2 + (8-29 / 5) ^ 2 + (0-29 / 5) ^ 2) / 5 סיגמא ^ 2 = 1054/25 = 42.16 אלוהים יברך ... אני מקווה שההסבר שימושי. קרא עוד »

= = 6903/64 = 107.8593 לחשב את הממוצע האריתמטי של מו n n = 8 mu = (+ 2 + 5 + 18 +) + + - + 10 +14 + (+ 12) +4) / 8 (=) + = mu = 9/8 לחשב את השונות של הסיגמא ^ 2 תוך שימוש בנוסחת השונות עבור סיגמא באוכלוסייה = 2 (סכום (x-mu) 2) / n sigma ^ 2 = ) 2 + (- 8 - 9/8) + 2 - (+9 / 8) ^ 2 + (18-9 / 8) ^ 2 + (- 8-9 / 8) ^ 2 + (- 10-9 / 8) ^ 2 + (12-9 / 8) ^ 2 + (4-9 / 8) ^ 2) / 8 סיגמא ^ 2 = 6903/64 סיגמא ^ 2 = 107.8593 אלוהים יברך .. .. אני מקווה שההסבר שימושי. קרא עוד »

211/2 או 105.5 למצוא את הממוצע: -3 + -6 + 7 + 0 + 3 + 2 = 3 3/6 = 1/2 לחסר את הממוצע מכל מספר בנתונים מרובע התוצאה: -3 - 1 / 2 = 7/2 -6 - 1/2 = -13/2 7 - 1/2 = 13/2 0 - 1/2 = -1/2 3 - 1/2 = 5/2 2 - 1/2 = 2 / = (3/2) = 2 = 49/4 (-1/2) ^ 2 = 1 / 4 (5/2) ^ 2 = 25/4 (3/2) ^ 2 = 9/4 למצוא את הממוצע של הבדלים בריבוע: 49/4 + 169/4 + 169/4 + 1/4 + 25/4 + 9/4 = 422/4 = 211/2 או 105.5 קרא עוד »

(3), 6, 7, 8, 9 = 5.3 הנוסחה לשונות, s ^ 2, היא צבע (לבן) ("XXX") s ^ 2 = (סכום (x_i - barx)) / 1) כאשר barx הוא הממוצע של צבע צבע מדגם (לבן) ("XXX") במקרה זה הממוצע של {3,6,7,8,9} הוא (sumx_i) /5=6.6 קרא עוד »

(2) ~ 38.48 = התשובה לשאלה האם הנתונים הנתונים נועדו להיות כלל האוכלוסייה או מדגם מהאוכלוסייה . בפועל היינו פשוט להשתמש במחשבון, גיליון אלקטרוני או חבילת תוכנה כלשהי כדי לקבוע ערכים אלה. לדוגמה, גיליון אלקטרוני של Excel עשוי להיראות כך: (שים לב שהעמודה F מיועדת רק לתעד את הפונקציות המובנות המשמשות בעמודה D). מאחר שתרגיל זה נועד, ככל הנראה, להיות על אופן חישוב השונות ללא אמצעים מכניים / אלקטרוניים, על ידי הצגת המרכיבים החיוניים של חישוב זה: חישובים: - ממוצע (ממוצע) של ערכי הנתונים (הסכום מחולק במספר ערכי הנתונים). - סטיית כל ערך נתונים מהממוצע - ריבוע כל סטייה מהממוצע - סכום ריבועי הסטיות לפי שונות אוכלוסית - סך ריבועי הסטי קרא עוד »

שונות (sigma_ "pop" ^ ^ 2) = 31 7/12 נתוני האוכלוסייה: צבע (לבן) ("XXX") {- 4,5, -7,0, -1,10} סה"כ נתוני האוכלוסייה: צבע (לבן (+) + (+) + + + + + + - + 1 = 3 גודל האוכלוסייה: צבע (לבן) ("XXX") 6 ממוצע: צבע (לבן) ("XXX ") 3/6 = 1/2 = 0.5 חריגות מממוצע: צבע (לבן) (" XXX ") {(- 4-0.5), (5-0.5), (-7-0.5), (0-0.5) , (- 0-5.5), (10-0.5)} צבע (לבן) ("XXX") = {-4.5,4.5, -7.5, -0.5, -1.5,9.5} ריבועים של סטיות מ ממוצע: צבע (לבן ) (20) 20.25,20.25,56.25,025,2.25,90.25} כמות ריבועים של סטיות מ ממוצע: צבע (לבן) ("XXX") 189.5 שונות: סיגמא "פופ" = 2 = (& קרא עוד »

(+ 5 + 3 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - + + 2 +) + 11 = 101/11 שונות / סיגמה = 2 = (+) (2) + (n = 2) ^ 2 + (3-101 / 11) ^ 2 + (- 9-101 / 11) ^ 2 + (20-101 / 11 ) 2 + + (1-101 / 11) ^ 2 + (5-101 / 11) ^ 2 + (3-101 / 11) ^ 2 + (2-101 / 11) ^ 2/11 " sigma ^ 2 = 27694/121 = 228.876 אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי. קרא עוד »

השונות באוכלוסייה של קבוצת הנתונים היא sigma = 2 = 35 ראשית, נניח שזו אוכלוסיית הערכים כולה. לכן אנו מחפשים את שונות האוכלוסייה. אם מספרים אלה היו קבוצה של דגימות מאוכלוסייה גדולה יותר, היינו מחפשים את השונות המדגם אשר שונה מהשונות האוכלוסייה לפי גורם של n / n (1) הנוסחה של שונות האוכלוסייה הוא sigma ^ 2 = 1 (N = 1) n (x_i-mu) ^ 2 כאשר mu הוא ממוצע האוכלוסייה, אשר ניתן לחשב מ = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i באוכלוסייה שלנו הממוצע הוא (= 4 + 8 = 4/8 = 1 / + 5 כעת ניתן להמשיך בחישוב השונות: סיגמא ^ 2 = (- 4-1 / ) 2 + (+ 1/2) ^ 2 + (0-1 / 2) ^ 2 + (4 + 1) / 2) + 2 (-12-1 / 2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2) / 8 סיגמא ^ 2 = = 35 קרא עוד »

2.5 (3) (7, 12, 14, 8, -10, 0, 14) ממוצע: (-7+ 12+ 14+ 8 + -10 + 0 + 14) / 7 = 31/7 סטיות של כל מספר (n- ממוצע): -7 - 31/7 = - 49/7 - 31/7 = 80/7 12 - 31/7 = 84/7 - 31/7 = 53/7 14 - 31 / 7 = 98/7 - 31/7 = 67/7 8 - 31/7 = 56/7 - 31/7 = 25/7 -10 - 31/7 = -70/7 - 31/7 = -101/7 0 - 31/7 = -31/7 14 - 31/7 = 98/7 - 67/7 = 32/7 שונות = ממוצע של סטיות: (80/7 + 53/7 + 67/7 + 25/7 - 101/7 -31/7 +32/7) / 7 = 125/49 = 2.55 (3) קרא עוד »

(+ 3 - +) + (+) +4 + (+ 2)) / 7 = 9/7 פתור את הסיגמא של הסיגמא + 2 (+9 / 7) ^ 2 + (+9 / 7) ^ 2 + (- 1-9 / 7) ^ 2 + (1-9 / 7) 3-9 / 7) ^ 2 + (4-9 / 7) ^ 2 + (- 2-9 / 7) ^ 2) / 7 סיגמא ^ 2 = 542/49 = 11.0612 אלוהים יברך .... אני מקווה הסבר שימושי. קרא עוד »

-140.714286 השונות משתנה באמצעות הנוסחה 1 / N sum_ (N = 1) ^ (x_i-mu), וכאשר אתה משנה את המספרים, אתה מקבל את הערכים הבאים: mu = 8 (-14-8) ^ 2 = (= -) 2 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 8) = 2 = 4 (12-8) ^ 2 = (3) ^ 2 = 9 (-484+) -289) + (- 225) + 0 + 0 + 4 + 9) / 7 = -140.714286 קרא עוד »

Sigma ^ 2 = 428/9 = 47.5556 מתוך הנתון: n = 6 אנו פותחים עבור ממוצע אריתמטי ראשון. (8 + 19 + 10 + 0 + 1 + 0) / 6 = 38/6 = 19/3 הנוסחה לשונות של נתונים לא מאוחדים היא sigma ^ 2 = (סכום (x-barx) ^ 2) / n sigma ^ 2 + (+ 19-19 / 3) ^ 2 + (19-19 / 3) ^ 2 + (10-19 / 3) ^ 2 + (0-19 / 3) ^ 2 + (1-19 / 3 ) ^ 2 + (0-19 / 3) ^ 2) / 6 סיגמא ^ 2 = 428/9 = 47.5556 אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי. קרא עוד »

ההבדל הוא 28.472 ממוצע של {9, -4, 7, 10, 3, -2} הוא (9 + (- 4) + 7 + 10 + 3 + (- 2)) / 6 = 23/6 עבור שונות (x / barx) ^ 2) / 6 ולכן הוא 1/6 * (23 / 6-9) ^ 2 + (23 / 6-10) ^ 2 + (23 / 6-3) ^ 2 + (23/6 - (- ) 2 (+) - (2/6) ^ 2 + (- 37/6) ^ 2 + (5 / 6/6 * 36 + 36 + 36/36 + 25/36 + 1225/36} = 1/6 * (6150) /36)=28.472 קרא עוד »

1913/30 שקול את "X" של מספרים 9, 4, -5, 7, 12, -8 שלב 1: "ממוצע" = "סכום של ערכי X" / "N (מספר ערכים)" = (9 + 4 +) + +) + 7 + 12 +) -8 () / 6 = 19/6 שלב 2: כדי למצוא את השונות, להפחית את הממוצע מכל אחד מהערכים, 9 - 19/6 = 54/6 - 19/6 = 35/6 4 - 19/6 = 24/6 - 19/6 = 5/6 -5 - 19/6 = 30/6 - 19/6 = -49/6 7 - 19/6 = 42/6 - 19/6 = 23/6 12 - 19/6 = 72/6 - 19/6 = 53/6 -8 - 19/6 = -48/6 - 19/6 = -67/6 שלב 3: עכשיו מרובע את כל התשובות שקיבלת מן החיסור. (2/6) ^ 2 = 1225/36 (5/6) ^ 2 = 25/36 (-49/6) ^ 2 = 2401/36 (23/6) ^ 2 = 529/36 (53/6) ^ 2 = 2809/36 (-67/6) ^ 2 = 4489/36 שלב 4: הוסף את כל המ קרא עוד »

ההתפלגות היא חלוקה מעריכית. k = 2 ו- E (x) = 1/2, E (x ^ 2) = 1/2 => V (x) = E (x ^ 2) - {E (x)} ^ 2 - 1/2 - (1/2) ^ 2 = 1/2 - 1/4 = 1/4. (0, o) כדי למצוא k, int_0 ^ B ke ^ - (2x) dx = k Gamma (1) / 2 = 1 => k / 2 = 1 => k = 2. E ( x) = # int_0 ^ Bx קרא עוד »

בהנחה שאנו מחפשים שונים באוכלוסייה: צבע (לבנה) ( "XXX") Sigma _ ( "פופ") ^ 2 = 150.64 הנה נתונים בפורמט גיליון אלקטרוני (כמובן, עם הנתונים הנתונים, ישנם גיליון אלקטרוני או מחשבון פונקציות לתת את השונות ללא ערכי ביניים, הם כאן למטרות הוראה בלבד). ההבדלים באוכלוסייה הם (סכום ריבועי ההבדלים בין ערכי הנתונים השונים מהממוצע) צבע (לבן) ("XXX") מחולק (מספר ערכי הנתונים) לא אם הנתונים נועדו להיות רק מדגם מאוכלוסייה גדולה יותר, יש לחשב את "המשתנה המדגם" שעבורו חלוקה זו היא (אחת פחות ממספר ערכי הנתונים). קרא עוד »

"וריאנס" _ "פופ". ~ 12.57 בהתחשב בתנאים: {2,9,3,2,7,7,12} סכום של תנאים: 2 + 9 + 3 + 2 + 7 + 7 + 12 = 42 מספר המונחים: 7 ממוצע: 42 / 7 = 6 חריגות מממוצע: {abs (2-6), ABS (9-6), ABS (3-6), ABS (2-6), ABS (7-6), ABS (7-6) (12-6)} ריבועים של סטיות מ ממוצע: {(2-6) ^ 2, (9-6) ^ 2, (3-6) ^ 2, (2-6 ^ 2), (7-6) ) (2 - 6), + (9-6) ^ 2 + (3-6) (+6) ^ + + (12-6) ^ 2 = 88 שונות האוכלוסייה = ("כמות הריבועים של הסטיות ממוצעת") / ("ספירת התנאים") = 88.7 ~ ~ 12.57 קרא עוד »

(= + 4 + 2 + 1 + 4 + 5) / 7 = 27 (= + 4 + 2 + n + ) / 7 = 3.857 sumx ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2 + 4 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2 + 4 ^ 2 + 5 ^ 2 = 127 SO שונות = 127/7 - (3.857) ^ 2 = 3.27 קרא עוד »

סיגמא = 2 = 18.8 ממוצע = (63 + 54 + 62 + 59 + 52) / 5 ממוצע = 58 n = 5 63 x - ממוצע = 63 - 58 = 5 (x - ממוצע) ^ 2 = 5 ^ 2 = 25 54 x = ממוצע = x = ממוצע = x = ממוצע = x = ממוצע = = = = = 2 = = 62 = x = = = 58 = x = ממוצע = 59 - 58 = 1 (x - ממוצע) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 52 x - ממוצע = 52 - 58 = -6 (x - ממוצע) ^ 2 = (-6) ^ 2 = 36 Sigma (x - ממוצע) = 2 = 25 + 16 + 16 + 1 + 36 = 94 סיגמא ^ 2 = (סיגמא (x - ממוצע) ^ 2) / n = 94.5 = 18.8 קרא עוד »

שונות (אוכלוסייה): סיגמה (2) 20.9 שונות האוכלוסייה (צבע (שחור) (סיגמה 2) היא הממוצע של הריבועים של ההבדלים בין כל נתוני אוכלוסייה לבין ממוצע האוכלוסייה. עבור אוכלוסייה {d_1, d_2 , d_3, ...} בגודל n עם ערך ממוצע של mu sigma ^ 2 = (סכום (d_i - mu) ^ 2) / n קרא עוד »

ראה למטה. הנורמלי הסטנדרטי הוא להגדיר נורמלי כזה mu, sigma = 0,1 אז אנחנו יודעים את התוצאות מראש. קובץ PDF עבור תקן נורמלי הוא: mathbb P (z) = 1 / sqrt (2 pi) e ^ (- z ^ 2/2) יש לו ערך ממוצע: mu = int _ (- oo) ^ (o) dz z (1) / 1 / sqrt (2 pi) int (_) - (d) ze ^ (- z 2/2) = 1 / sqrt (2 pi) int _ (0) - (0) - (0) - (0) - (0) (o) dz (z - mu) ^ 2 mathbb P (z) = 1 / sqrt (2 pi) int _ (- oo) ^ (oo) dz הפעם השתמש ב- IBP: var (z) = 1 / sqrt (2 pi) int _ (- oo) ^ (oo) d (e ^ (- z (2/2/2)) / z = - 1 / sqrt (2 pi) (ze ^ (- z ^ 2/2) dz e ^ (- z 2/2)) = - 1 / sqrt (2 pi) ([ze ^ (- z ^ 2/2)] _ (- ^) ^ (oo) - int _ (- oo ) = (= 0) = 0 = 1 קרא עוד »

(= X) dx-2mu = 2 + mu = 2 = intx ^ 2f (x) dx - mu = 2 sigma_0 ^ 2 = 3int_ 1 ^ 1 x ^ 4dx = 3/5 [x ^ 5] _- 1 ^ 1 = 6/5 אני מניח שהשאלה אמורה לומר f (x) = 3x ^ 2 "עבור" -1 <x <1; 0 "אחרת" מצא את השונות? (X-x) dx-2mucancel (xx) dx x) xx) xx) xx) dx-xx) xx) dx = ) dx - ^ 1 sxma = 2 = intx ^ 2f (x) dx-2mu ^ 2 = mu = 2 = intx ^ 2f (x) dx - mu ^ 2 תחליף לסיגמא ^ 2 = 3int_ 1 ^ 1 x ^ 2 * x ^ 2dx -mu ^ 2 = sigma_0 ^ 2 + mu ^ 2 איפה, sigma_0 ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 x ^ 4dx ו mu = 3int_ 1 ^ 1 x ^ 3dx אז בואו לחשב sigma_0 ^ 2 "ו" mu על ידי סימטריה mu = 0 ראה: mu = 3int_-1 ^ 1 x ^ 3dx = [3 / 4x ^ 4] _- 1 ^ 1 קרא עוד »

"7/16" האירוע ההפוך הוא כי המינימום הוא "> 1/4 =" קל יותר לחשב את האירוע כפי שאנו פשוט המדינה "" כי x ו- y חייב להיות "> 1/4 1/4 " לאחר מכן." "והסיכויים לכך הם פשוט" (3/4) ^ 2 = 9/16 => P ["min" <= 1/4] = 1 - 9/16 = 7/16 קרא עוד »