מהי סטיית התקן של 1, 2, 3, 4 ו -5?

תשובה:

סטיית התקן של #{1, 2, 3, 4, 5}#

# = 5 ^ 2-1 / / (12) ^ (1/2) = sqrt2 #

הסבר:

בואו לפתח נוסחה כללית אז בפרט אתה מקבל סטיית תקן של #1, 2, 3, 4# ו #5#. אם יש לנו # {, 2,3, …., n} ועלינו למצוא את סטיית התקן של מספרים אלה.

שים לב ש

# 1 = / n sum_ {i = 1} ^ n x_i ^ 2 - (1 / n sum _ (i = 1) ^ n x_i) ^ 2 #

(1) n = 1 = n = 1 = n = 1 = n =

(1) n / n (n (n + 1)) (2 n + 1)) /

# (#) "var" (x) = (n + 1) (2n + 1)) / (6) - (n + 1) / 2) ^ 2 #

(# 1) "var (x) = (n + 1) / (2) 2n + 1) / 3- (n + 1) / 2

#implies "Var" (X) = (n + 1) / (2) * (n-1) / 6 #

#implies "Var" (X) = (n ^ 2-1) / (12) #

לכן, סטיית תקן של # {, 2,3, …., n} J # ("Var" (X) ^ (1/2) = n = 2-1 / (12) ^ (1/2) #

בפרט, במקרה שלך סטיית תקן של #{1, 2, 3, 4, 5}#

# = 5 ^ 2-1 / / (12) ^ (1/2) = sqrt 2 #.