קלף משחק נבחר מחפיסת קלפים סטנדרטית (המכילה סך של 52 קלפים) מהי ההסתברות לקבל שניים. שבעה או אס? א) 3/52 ב) 3/13 ג) 1/13 ד) 1

תשובה:

ההסתברות של ציור או שבעה, שניים או אס הוא #3/13#.

הסבר:

ההסתברות של ציור או אס, שבעה או שניים זהה ההסתברות של ציור אס בתוספת ההסתברות של שבעה בתוספת ההסתברות של שני.

# P = P_ (אס) + P_ (שבעה) + P_ (שני) #

ישנם ארבעה אסים על הסיפון, כך ההסתברות חייבת להיות #4# (מספר האפשרויות "טוב") מעל #52# (כל האפשרויות):

#P_ (אס) = 4/52 = 1/13 #

מאז יש #4# של שני טוואים ושביעיות, אנו יכולים להשתמש באותו היגיון כדי להבין שההסתברות זהה לגבי כל השלושה:

#P_ (שבע) = P_ (שני) = P_ (אס) = 1/13 #

זה אומר שאנחנו יכולים לחזור ההסתברות המקורית שלנו:

# P = 1/13 + 1/13 + 1/13 = 3/13 #

לכן, ההסתברות של ציור או שבעה, שניים או אס הוא #3 / 13#.