למשתנה אקראי בדידים יש מספר מוגבל של ערכים אפשריים. משתנה אקראי מתמשך יכול להיות בעל ערך כלשהו (בדרך כלל בטווח מסוים).
משתנה אקראי בדידים הוא בדרך כלל מספר שלם למרות שהוא עשוי להיות חלק רציונלי.
כדוגמה למשתנה אקראי בדידים: הערך המתקבל על ידי גלגול של מתאם סטנדרטי של 6 צדדים הוא משתנה אקראי בדידים שיש לו רק את הערכים האפשריים: 1, 2, 3, 4, 5 ו -6.
כדוגמה שנייה למשתנה אקראי בדידים: השבר של 100 הרכבים הבאים העוברים את החלון שלי, שהם משאיות כחולות, הוא גם משתנה אקראי בדידים (שיש 101 ערכים אפשריים הנעים בין 0.00 (ללא) ל 1.00 (כל).
משתנה אקראי מתמשך יכול לקחת על עצמו כל (בדרך כלל בטווח מסוים); אין מספר קבוע של ערכים אפשריים. הערך בפועל של משתנה רציף הוא לעתים קרובות עניין של דיוק המדידה.
דוגמה למשתנה אקראי מתמשך: כמה רחוק כדור התגלגל לאורך הרצפה ייסע לפני שייעצר.
מהו משתנה אקראי? מהי דוגמא למשתנה אקראי בדידים ומשתנה אקראי מתמשך?
אנא ראה להלן. משתנה אקראי הוא תוצאות מספריות של קבוצה של ערכים אפשריים מניסוי אקראי. לדוגמה, אנו בוחרים באופן אקראי נעל מחנות נעליים ומחפשים שני ערכים מספריים של גודלה ומחירה. למשתנה אקראי בדידים יש מספר סופי של ערכים אפשריים או רצף אינסופי של מספרים ריאליים מספריים. לדוגמה גודל הנעליים, אשר יכול לקחת רק מספר סופי של ערכים אפשריים. בעוד משתנה אקראי מתמשך יכול לקחת את כל הערכים במרווח של מספרים אמיתיים. לדוגמה, מחיר הנעליים יכול לקחת כל ערך, במונחים של המטבע.
מה ההבדל בין התפלגות אחידה בדידים לבין התפלגות אחידה מתמשכת?
דרך אחת לדעת בדידה או רציפה היא שבמקרה של בדידה נקודה תהיה מסה, ובנקודה רציפה אין מסה. זה מובן יותר כאשר מסתכלים על הגרפים. תן לנו להסתכל על דיסקרטית הראשון. תסתכל על ההודעה pmf שלה איך המוני יושב על נקודות? עכשיו להסתכל על cdf שלה לשים לב כיצד הערכים לעלות בשלבים, וכי הקו אינו רציף? זה גם מראה איך יש מסה בנקודה על pmf עכשיו נסתכל על מקרה רציף לראות את ההודעה PDF שלה איך המוני לא יושב בנקודה, אבל בין שתי נקודות? ועכשיו להסתכל על cdf כאן אתה יכול לראות על cdf כי הפונקציה היא רציפה, הוא לא הולך בשלבים כי על מקרה בדידה. אני משכו את התמונות של wikipedia, אז הנה התייחסות לדפים, שם אתה יכול גם לקרוא קצת יותר על הנושאים. התפלגות
מהי הנוסחה המתמטית לחישוב השונות של משתנה אקראי בדידים?
יש לתת ל- mu_ {x} = E [X] = sum_ {i = 1} ^ {infty} x_ {i} * p_ {i} להיות הממוצע (הערך הצפוי) של משתנה אקראי בדידים X שיכול לקחת על ערכים x_ { 1, x_ {2}, x_ {3}, ... עם הסתברויות P (X = x_ {i}) = p_ {i} (רשימות אלה עשויות להיות סופיות או אינסופיות והסכום עשוי להיות סופי או אינסופי). השוני הוא sigma_ {x} ^ {2} = E [X-mu_ {X}) ^ 2] = = {i = 1} ^ {infty} (x_ {i} -mu_ {X}) ^ 2 * p_ {i} הפסקה הקודמת היא ההגדרה של השונות sigma_ {X} ^ {2}. החלק הבא של אלגברה, באמצעות הליניאריות של מפעיל הערך הצפוי E, מציג נוסחה חלופית עבורו, שלעתים קרובות קל יותר לשימוש. E X _ {{= = = = = = X = ] 2mu_ {X} E [X] + mu_ {X} ^ {2} = E [X ^ 2] -2mu_ {X