תשובה:
אנא ראה להלן.
הסבר:
משתנה אקראי הוא תוצאות מספריות של קבוצה של ערכים אפשריים מניסוי אקראי.
לדוגמה, אנו בוחרים באופן אקראי נעל מחנות נעליים ומחפשים שני ערכים מספריים של גודלה ומחירה.
א משתנה אקראי בדידים יש מספר סופי של אפשרי
ערכים או רצף אינסופי של מספרים ריאליים מספור. לדוגמה גודל הנעליים, אשר יכול לקחת רק מספר סופי של אפשרי
ערכים.
בעוד א משתנה אקראי מתמשך יכול לקחת את כל הערכים במרווח של מספרים אמיתיים. לדוגמה, מחיר הנעליים יכול לקחת כל ערך, במונחים של המטבע.
מה ההבדל בין משתנה אקראי בדידים לבין משתנה אקראי מתמשך?
למשתנה אקראי בדידים יש מספר מוגבל של ערכים אפשריים. משתנה אקראי מתמשך יכול להיות בעל ערך כלשהו (בדרך כלל בטווח מסוים). משתנה אקראי בדידים הוא בדרך כלל מספר שלם למרות שהוא עשוי להיות חלק רציונלי. כדוגמה למשתנה אקראי בדידים: הערך המתקבל על ידי גלגול של מתאם סטנדרטי של 6 צדדים הוא משתנה אקראי בדידים שיש בו רק את הערכים האפשריים: 1, 2, 3, 4, 5 ו- 6. כדוגמה שנייה של משתנה אקראי בדידים: שבריר של 100 הרכבים הבאים העוברים בחלון שלי אשר משאיות כחולות הוא גם משתנה אקראי בדידים (101 ערכים אפשריים הנעים בין 0.00 (ללא) ל 1.00 (כל) משתנה אקראי מתמשך יכול לקחת על עצמו (בדרך כלל בטווח מסוים), אין מספר קבוע של ערכים אפשריים, הערך בפועל של
מהי דוגמה למשתנה אקראי מתמשך?
משתנה אקראי מתמשך יכול לקחת כל ערך בתוך מרווח, לדוגמה, אורך מוט שנמדד במטרים או טמפרטורה הנמדדת ב- Celsius, הן משתנים אקראיים מתמשכים ..
מהי הנוסחה המתמטית לחישוב השונות של משתנה אקראי בדידים?
יש לתת ל- mu_ {x} = E [X] = sum_ {i = 1} ^ {infty} x_ {i} * p_ {i} להיות הממוצע (הערך הצפוי) של משתנה אקראי בדידים X שיכול לקחת על ערכים x_ { 1, x_ {2}, x_ {3}, ... עם הסתברויות P (X = x_ {i}) = p_ {i} (רשימות אלה עשויות להיות סופיות או אינסופיות והסכום עשוי להיות סופי או אינסופי). השוני הוא sigma_ {x} ^ {2} = E [X-mu_ {X}) ^ 2] = = {i = 1} ^ {infty} (x_ {i} -mu_ {X}) ^ 2 * p_ {i} הפסקה הקודמת היא ההגדרה של השונות sigma_ {X} ^ {2}. החלק הבא של אלגברה, באמצעות הליניאריות של מפעיל הערך הצפוי E, מציג נוסחה חלופית עבורו, שלעתים קרובות קל יותר לשימוש. E X _ {{= = = = = = X = ] 2mu_ {X} E [X] + mu_ {X} ^ {2} = E [X ^ 2] -2mu_ {X