מה הקשר בין R-Squared לבין מקדם המתאם של המודל?

תשובה:

תראה את זה. אשראי ל- Gaurav Bansal.

הסבר:

ניסיתי לחשוב על הדרך הטובה ביותר להסביר את זה ואני stumbled על פני דף זה עושה עבודה ממש נחמד. אני מעדיף לתת את הבחור הזה קרדיט על ההסבר. במקרה הקישור לא עובד עבור כמה אני כלל קצת מידע למטה.

פשוט נאמר: # R ^ 2 # הערך הוא פשוט ריבוע מקדם המתאם # R #.

ה מקדם התאמה (# R #) של מודל (למשל עם משתנים) #איקס# ו # y #) לוקח ערכים בין #-1# ו #1#. הוא מתאר כיצד #איקס# ו # y # מתואמים.

• אם #איקס# ו # y # הם בהתאמה מושלמת, ואז ערך זה יהיה חיובי #1#
• אם #איקס# הגד # y # פוחת בדיוק בכיוון ההפוך, אז זה יהיה ערך #-1#
• #0# יהיה מצב שבו אין מתאם בין #איקס# ו # y #

עם זאת, זה # R # ערך שימושי רק עבור מודל ליניארי פשוט (רק #איקס# ו # y #). ברגע שאנו מחשיבים יותר ממשתנה אחד עצמאי (עכשיו יש לנו # x_1 #, # x_2 #, …), קשה מאוד להבין מה מקדם המתאם. מעקב אחר המשתנה תורם מה למתאם אינו כל כך ברור.

זה המקום שבו # R ^ 2 # הערך נכנס לפעולה. זה פשוט ריבוע של מקדם המתאם. זה לוקח ערכים בין #0# ו #1#, שבו ערכים קרובים #1# (קורלציה חיובית או שלילית) #0# לא מרמז על שום מתאם. דרך נוספת לחשוב על זה היא כמו וריאציה השבר במשתנה התלוי כי הוא תוצאה של כל המשתנים הבלתי תלויים. אם המשתנה התלוי תלוי מאוד בכל המשתנים הבלתי תלויים שלו, הערך יהיה קרוב #1#. לכן # R ^ 2 # הוא הרבה יותר שימושי כפי שהוא יכול לשמש לתיאור מודלים רב משתנים גם כן.

אם אתה רוצה דיון על כמה מושגים מתמטיים המעורבים בקשר בין שני הערכים, ראה את זה.